Aufgaben zum Umwandeln von Brüchen und Dezimalbrüchen

1

Berechne die periodischen Dezimalbrüche

  1. 16\frac{1}{6}

  2. 19\frac{1}{9}

  3. 1311\frac{13}{11}

  4. 57\frac{5}{7}

  5. 1712\frac{17}{12}

2

Schreibe als Dezimalbruch.

  1. 5 Einer 7 Zehntel


  2. 1 Zehner 9 Einer 6 Hundertstel


  3. 9 Tausender 6 Hunderter 3 Einer 1 Zehntel 5 Tausendstel


  4. 3 Hunderter 4 Einer 2 Hundertstel


  5. 3 Tausender 2 Hunderter 8 Zehner 1 Zehntel 3 Tausendstel


  6. 2 Tausender 6 Einer 9 Hundertstel


  7. 8 Hunderter 6 Zehner 1 Zehntel 3 Hundertstel


3

Addition von Brüchen mit Dezimalbrüchen

  1. 34+9,56\frac{3}{4}+9{,}56

  2. 23+4+1,39\frac23+4+1{,}39

  3. 0,4+270{,}4+\frac{2}{7}

  4. 17+1,7\frac{1}{7}+1{,}7

  5. 32+3,44\frac{3}{2}+3{,}44

  6. 49+1,2+27\frac{4}{9}+1{,}2+\frac{2}{7}

  7. 14+3,2+38+1,7\frac{1}{4}+3{,}2+\frac{3}{8}+1{,}7

  8. 57+0,3+25\frac{5}{7}+0{,}3+\frac{2}{5}

4

Subtraktion von Brüchen und Dezimalbrüchen

  1. 1,04121{,}04-\frac12

  2. 630,23\frac63-0{,}23

  3. 1,8180,081{,}8-\frac{1}{8}-0{,}08

  4. 0,944110{,}94-\frac{4}{11}

  5. 2,984112{,}98-\frac{4}{11}

5

Ergänze in der Tabelle die Brüche, Dezimalbrüche und Prozentsätze:

Bruch

Dezimalbruch

0,999

9,99

Prozentsatz

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
6

Wandle den Bruch durch Division in eine Dezimalzahl um!

  1. 1350\frac{13}{50}

  2. 174\frac{17}{4}

  3. 740\frac{7}{40}

  4. 1932\frac{19}{32}

7

Wandle den Bruch durch Kürzen oder Erweitern in eine Dezimalzahl um!

  1. 425\frac{4}{25}

  2. 18300\frac{18}{300}

  3. 1480\frac{14}{80}

  4. 551100\frac{55}{1100}

8

Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.

  1. 0,70{,}7

  2. 7,8637{,}863

  3. 0,20{,}2

  4. 2,82{,}8

9

Wandle folgende Dezimalbrüche in Brüche um und kürze so weit wie möglich.

  1. 0,3440{,}344

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  2. 16,123416{,}1234

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  3. 2,04352{,}0435

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  4. 0,1111-0{,}1111

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  5. 0,004840{,}00484

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  6. 10,101010{,}1010

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
10

Wandel folgende Brüche in Dezimalzahlen um.

  1. 23\frac23

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  2. 89\frac89

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  3. 5125\frac12

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  4. 77117\frac7{11}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  5. 4162564\frac{16}{256}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  6. 78\frac78

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  7. 315323\frac{15}{32}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  8. 3293\frac29

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  9. 374911113\frac{749}{1111}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  10. 40755-40\frac7{55}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  11. 1325-\frac{13}{25}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  12. 4374\frac37

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  13. 113811\frac38

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  14. 136-\frac{13}6

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  15. 17555-\frac{175}{55}

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
11

Wandle die folgenden Dezimalbrüche in Brüche um:

Gib dabei den Bruchstrich als "/" ein. Ein gemischter Bruch wird bei der Eingabe durch ein Leerzeichen getrennt.

Beispiel: 1231\frac23 müsste als 11 2/32/3 eingegeben werden.

  1. 0,70{,}7


  2. 1,751{,}75


  3. 2,3452{,}345


  4. 0,2400{,}240


12

Wandle die folgenden Brüche in Dezimalzahlen um:

  1. 210\dfrac2{10}

  2. 54\dfrac54

  3. 1225\dfrac{12}{25}

  4. 23\dfrac23

  5. 89\dfrac89

13

Wandle die folgenden gemischte Brüche in Dezimalzahlen um:

  1. 5125\frac12

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  2. 77117\frac7{11}

  3. 4162564\frac{16}{256}

14

Wandle durch Zählen der Periodenlänge in einen Bruch um!

  1. 0,410,\overline{41}

  2. 3,4783,\overline{478}

  3. 9,79,\overline{7}

  4. 0,32130,\overline{3213}

  5. 4,34,\overline3

15

Wandle durch Zählen der Periodenlänge in einen Bruch um!

  1. 4,2134{,}2\overline{13}

  2. 7,13567{,}13\overline{56}

  3. 23,73823{,}7\overline{38}

  4. 5,7297655{,}72\overline{9765}

  5. 6,77896{,}7\overline{789}

16

Finde verschiedene Darstellungen der Zahlen mit Hilfe der Bruchschreibweise.

  1. 11

  2. 13\dfrac13

  3. 6-6

  4. 164\dfrac{-16}{4}

17

Welche Zahlen haben den gleichen Wert?

  1. 12\dfrac12

  2. 363-\dfrac{36}3

  3. 00

18

Bruch in Dezimalzahl

Wandle um und kürze, wenn möglich.

  1. 34\frac{3}{4}


  2. 25\frac{2}{5}


  3. 32\frac{3}{2}


  4. 144\frac{14}{4}


  5. 65\frac{6}{5}


  6. 310\frac{3}{10}


  7. 2450\frac{24}{50}


  8. 24\frac{2}{4}


  9. 123100\frac{123}{100}


  10. 2500\frac{2}{500}


  11. 35785000\frac{3578}{5000}


  12. 1720\frac{17}{20}


  13. 325\frac{3}{25}


  14. 9200\frac{9}{200}


  15. 15100\frac{15}{100}


19

Es wird die folgende Summe gebildet: 1+0,1+0,01+0,001+1+0{,}1+0{,}01+0{,}001+\dots

Bedenke dabei: 0,2=29,  0,3=39=13,  0,7=790{,}\overline2=\frac29,\;0{,}\overline3=\frac39=\frac13,\;0{,}\overline7=\frac79 usw.

  1. Schreibe die drei Nachfolger des Summanden 0,0010{,}001 hin. Beschreibe, wie sich die Summe aufbaut.

  2. Berechne den Wert der obigen Summe.

  3. Berechne den Wert der Differenz 30,20,020,0023-0{,}2-0{,}02-0{,}002-…


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