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Aufgaben zum Umwandeln von Brüchen und Dezimalbrüchen

Schaffst du sie alle? Übe mit diesen Aufgaben das Umwandeln von Brüchen und Dezimalbrüchen!

  1. 1

    Berechne die periodischen Dezimalbrüche

    1. 16\frac{1}{6}

    2. 19\frac{1}{9}

    3. 1311\frac{13}{11}

    4. 57\frac{5}{7}

    5. 1712\frac{17}{12}

  2. 2

    Schreibe als Dezimalbruch.

    1. 5 Einer 7 Zehntel


    2. 1 Zehner 9 Einer 6 Hundertstel


    3. 9 Tausender 6 Hunderter 3 Einer 1 Zehntel 5 Tausendstel


    4. 3 Hunderter 4 Einer 2 Hundertstel


    5. 3 Tausender 2 Hunderter 8 Zehner 1 Zehntel 3 Tausendstel


    6. 2 Tausender 6 Einer 9 Hundertstel


    7. 8 Hunderter 6 Zehner 1 Zehntel 3 Hundertstel


  3. 3

    Addition von Brüchen mit Dezimalbrüchen

    1. 34+9,56\frac{3}{4}+9{,}56

    2. 23+4+1,39\frac23+4+1{,}39

    3. 0,4+270{,}4+\frac{2}{7}

    4. 17+1,7\frac{1}{7}+1{,}7

    5. 32+3,44\frac{3}{2}+3{,}44

    6. 49+1,2+27\frac{4}{9}+1{,}2+\frac{2}{7}

    7. 14+3,2+38+1,7\frac{1}{4}+3{,}2+\frac{3}{8}+1{,}7

    8. 57+0,3+25\frac{5}{7}+0{,}3+\frac{2}{5}

  4. 4

    Subtraktion von Brüchen und Dezimalbrüchen

    1. 1,04−121{,}04-\frac12


    2. 63−0,23\frac63-0{,}23


    3. 1,8−18−0,081{,}8-\frac{1}{8}-0{,}08


    4. 0,94−480{,}94-\frac{4}{8}


    5. 2,98−2162{,}98-\frac{2}{16}


  5. 5
    strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl.

    Ergänze in der Tabelle die Brüche, Dezimalbrüche und Prozentsätze:

    Bruch

    13\frac13

    16\frac16

    56\frac56

    Dezimalbruch

    0,6‾0{,}\overline6

    0,999

    9,99

    Prozentsatz

    0,5 %0{,}5\,\%

    28,2 %28{,}2\,\%

    107 %107\,\%

  6. 6

    Wandle den Bruch durch Division in eine Dezimalzahl um!

    1. 1350\frac{13}{50}


    2. 174\frac{17}{4}


    3. 740\frac{7}{40}


    4. 1916\frac{19}{16}


  7. 7

    Wandle den Bruch durch Kürzen oder Erweitern in eine Dezimalzahl um!

    1. 425\frac{4}{25}


    2. 18300\frac{18}{300}


    3. 1480\frac{14}{80}


    4. 551100\frac{55}{1100}


  8. 8

    Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.

    1. 0,70{,}7

    2. 7,8637{,}863

    3. 0,20{,}2

    4. 2,82{,}8

  9. 9

    Wandle folgende Dezimalbrüche in Brüche um und kürze so weit wie möglich.

    1. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      0,3440{,}344

    2. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      16,123416{,}1234

    3. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      2,04352{,}0435

    4. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      −0,1111-0{,}1111

    5. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      0,004840{,}00484

    6. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      10,101010{,}1010

  10. 10

    Wandel folgende Brüche in Dezimalzahlen um.

    1. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      23\frac23

    2. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      89\frac89

    3. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      5125\frac12

    4. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      77117\frac7{11}

    5. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      4162564\frac{16}{256}

    6. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      78\frac78

    7. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      315323\frac{15}{32}

    8. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      3293\frac29

    9. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      374911113\frac{749}{1111}

    10. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      −40755-40\frac7{55}

    11. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      −1325-\frac{13}{25}

    12. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      4374\frac37

    13. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      113811\frac38

    14. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      −136-\frac{13}6

    15. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      −17555-\frac{175}{55}

  11. 11

    Wandle die folgenden Dezimalbrüche in Brüche um:

    Gib dabei den Bruchstrich als "/" ein. Ein gemischter Bruch wird bei der Eingabe durch ein Leerzeichen getrennt.

    Beispiel: 1231\frac23 müsste als 11 2/32/3 eingegeben werden.

    1. 0,70{,}7


    2. 1,751{,}75


    3. 2,3452{,}345


    4. 0,2400{,}240


  12. 12

    Wandle die folgenden Brüche in Dezimalzahlen um:

    1. 210\dfrac2{10}

    2. 54\dfrac54

    3. 1225\dfrac{12}{25}

    4. 23\dfrac23

    5. 89\dfrac89

  13. 13

    Wandle die folgenden gemischte Brüche in Dezimalzahlen um:

    1. 123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

      5125\frac12

    2. 77117\frac7{11}

    3. 4162564\frac{16}{256}

  14. 14

    Wandle durch Zählen der Periodenlänge in einen Bruch um!

    1. 0,41‾0,\overline{41}

    2. 3,478‾3,\overline{478}

    3. 9,7‾9,\overline{7}

    4. 0,3213‾0,\overline{3213}

    5. 4,3‾4,\overline3

  15. 15

    Wandle durch Zählen der Periodenlänge in einen Bruch um!

    1. 4,213‾4{,}2\overline{13}

    2. 7,1356‾7{,}13\overline{56}

    3. 23,738‾23{,}7\overline{38}

    4. 5,729765‾5{,}72\overline{9765}

    5. 6,7789‾6{,}7\overline{789}

  16. 16

    Finde verschiedene Darstellungen der Zahlen mit Hilfe der Bruchschreibweise.

    1. 11

    2. 13\dfrac13

    3. −6-6

    4. −164\dfrac{-16}{4}

  17. 17

    Welche Zahlen haben den gleichen Wert?

    1. 12\dfrac12

    2. −363-\dfrac{36}3

    3. 00

  18. 18

    Bruch in Dezimalzahl

    Wandle um und kürze, wenn möglich.

    1. 34\frac{3}{4}


    2. 25\frac{2}{5}


    3. 32\frac{3}{2}


    4. 144\frac{14}{4}


    5. 65\frac{6}{5}


    6. 310\frac{3}{10}


    7. 2450\frac{24}{50}


    8. 24\frac{2}{4}


    9. 123100\frac{123}{100}


    10. 2500\frac{2}{500}


    11. 35785000\frac{3578}{5000}


    12. 1720\frac{17}{20}


    13. 325\frac{3}{25}


    14. 9200\frac{9}{200}


    15. 15100\frac{15}{100}


  19. 19

    Es wird die folgende Summe gebildet: 1+0,1+0,01+0,001+…1+0{,}1+0{,}01+0{,}001+\dots

    Bedenke dabei: 0,2‾=29,  0,3‾=39=13,  0,7‾=790{,}\overline2=\frac29,\;0{,}\overline3=\frac39=\frac13,\;0{,}\overline7=\frac79 usw.

    1. Schreibe die drei Nachfolger des Summanden 0,0010{,}001 hin. Beschreibe, wie sich die Summe aufbaut.

    2. Berechne den Wert der obigen Summe sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.

    3. Berechne den Wert der Differenz 3−0,2−0,02−0,002−…3-0{,}2-0{,}02-0{,}002-… sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.


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