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Aufgaben zum Monotonieverhalten

Teste mit diesen Aufgaben dein Wissen zum Monotonieverhalten von Graphen!

  1. 1

    Bestimme das Monotonieverhalten der nachfolgenden Funktionen.

    1. f(x)=x3−3x2−24x+6f\left(x\right)=x^3-3x^2-24x+6

    2. f(x)=3x4+8x3−48x2+3f\left(x\right)=3x^4+8x^3-48x^2+3

    3. f(x)=2x22x−1f\left(x\right)=\dfrac{2x^2}{2x-1}

  2. 2

    Interaktive Aufgaben zum Steigungsverhalten auf KMap ..

  3. 3

    Bestimme rechnerisch die lokalen Extrema der Funktion mit der Gleichung:

    f(x)=x3+x2−x+1f\left(x\right)=x^3+x^2-x+1

  4. 4

    Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung f(x)=x4−x3−x2f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2

    1. Untersuche die Funktion rechnerisch auf lokale Extrema.

    2. Untersuche, ob die unter a) gefundenen lokalen Extrema auch globale Extrema sind.

  5. 5

    Gegeben ist die Funktion f(x)=x4−43x3−12x2+3f(x)=x^4-\frac 4 3x^3-12x^2+3 mit Df=RD_f=\mathbb R und Graph GfG_f. Bestimme die maximalen Monotonieintervalle der Funktion f sowohl mit einer Monotonietabelle als auch mit mit einer Skizze des Graphen der Ableitungsfunktion f′f'.


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