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Aufgaben zu linearen Gleichungen

  1. 1

    Löse folgende Gleichungen:

    Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne LL, das Gleichheitszeichen == und die geschweiften Klammern {}\{\} an. Falls du fĂŒr die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhĂ€ltst , musst du sie durch Kommata ,, trennen.

    Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}L =\{4{,}5,9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,94{,}5,9.

    1. 4x+4=3x+34x+4=3x+3



    2. 3x=x+53x=x+5


    3. 2x=42x=4



    4. 112x−5=3\frac1{12}x-5=3


    5. x+4=9x−(5−x)x+4=9x-\left(5-x\right)


  2. 2

    Löse folgende Gleichungen. Wenn eine Gleichung keine Lösung besitzt, schreibe "-" in das Eingabefeld.

    1. 3(a−4)=1−15(2−a)3\left(a-4\right)=1-\frac15\left(2-a\right)


    2. 2,6(x−1)=−6,5(x+1)−12(x−7,8)2{,}6\left(x-1\right)=-6{,}5\left(x+1\right)-\frac12\left(x-7{,}8\right)


    3. 3(4x−3)=4(3x−4)3\left(4x-3\right)=4\left(3x-4\right)


    4. 3(4x+4)=4(3−4x)3\left(4x+4\right)=4\left(3-4x\right)


  3. 3

    Bestimme die Lösung der Gleichungen.

    1. (x−7)(x+3)=x(x+2)+5\left(x-7\right)\left(x+3\right)=x\left(x+2\right)+5

    2. (x−2)(3x−1)=3(x+1)x−2(5x+1)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=3\left(x+1\right)x-2\left(5x+1\right)

    3. [(x+3)⋅2+4]⋅5−10x=50\left[\left(x+3\right)\cdot2+4\right]\cdot5-10x=50

    4. 3(2x−0,5)=4−2(1−x)3\left(2x-0{,}5\right)=4-2\left(1-x\right)

      =x
    5. 7−[−3(11−5x)]=2x−1−(1−4x)7-\left[-3\left(11-5x\right)\right]=2x-1-\left(1-4x\right)

      =x
    6. −134−0,8(x−4)=−23(310x−3)+0,5-1\frac34-0{,}8\left(x-4\right)=-\frac23\left(\frac3{10}x-3\right)+0{,}5

      =x
  4. 4

    Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung. 

    =x
  5. 5

    Löse folgende Gleichung.

    13x−310+43x=−x+116−512x+2\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{3}x=-x+1\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{12}x+2

    =x
  6. 6

    PrĂŒfe durch Einsetzen, ob x=1,  2,  3,  4,  5x=1,\;2,\;3,\;4,\;5 eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

    90x=x2+21\dfrac{90}{x}=x^2+21


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