Satz

Sei %%f%% eine stetige Funktion mit dem Definitionsbereich %%[a,b]%%. Sei %%f(a) > 0%% und %%f(b)<0%%, so gibt es in %%[a,b]%% eine Nullstelle von %%f%%.

Anschaulich

Verallgemeinerung

Sei %%f:[a,b] \to \mathbf ℝ%% eine stetige Funktion, die auf dem Intervall %%[a,b]%% definiert ist. Sei %%y \in\mathbf ℝ%% und
sei %%f(a) \leq y \leq f(b)%% oder %%f(a) \geq y \geq f(b)%%, dann gibt es ein %%x \in [a,b]%% mit %%f(x) = y%%.             

Anwendungen

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