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Aufgaben zu quadratischen Funktionen

  1. 1

    Bestimme jeweils die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln.

    Image Title

  2. 2

    Bestimme die Funktionsgleichungen der quadratischen Funktionen mit den gegebenen Informationen.

    1. Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte A(1|1), B(3|4), C(5|-1)

    2. Die Funktion besitzt eine doppelte Nullstelle bei x=3  und geht durch den Punkt P(2|0,3).

    3. Die nach unten geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(2|6).

    4. Die Funktion hat den Scheitelpunkt S(0|-3) und geht durch den Punkt P(1,5|2).

    5. Die Funktion geht durch die Punkte A(2|4), B(3|5), C(-1|13).

  3. 3

    Gib zu den jeweiligen Scheiteln von verschobenen Normalparabeln den Funktionsterm an.

    1. S(‚ąí2‚ą£2)S( -2 | 2 )

    2. S(34‚ÄÖ‚Ää‚ą£‚ÄÖ‚Ää‚ąí53)S\left(\left.\frac34\;\right|\;-\frac53\right)

  4. 4

    Auf dem Graph der Funktion ax2ax^2 liegen die folgenden Punkte. Gib f√ľr jeden Punkt den Funktionsterm an.

    1. P(2‚ą£3)P\left(\left.2\right|3\right)

    2. Q(1‚ą£‚ąí4)Q\left(\left.1\right|-4\right)

  5. 5

    Wie lautet die Gleichung einer nach unten ge√∂ffneten Normalparabel mit Scheitel S(5‚ą£2)S\left(5|2\right)?

  6. 6

    Bestimme den √Ėffnungsfaktor und den Funktionsterm der folgenden Parabeln!

    1. Bild
    2. Bild
    3. Bestimme den Funktionsterm einer Parabel mit dem Scheitelpunkt S(0‚ÄČ‚ą£‚ÄČ0)S(0\,|\,0), die durch den Punkt P(3‚ÄČ‚ą£‚ąí1)P(3\,|-1) geht.

  7. 7

    Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen:

    1. f(x)=‚ąí3x2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-3\mathrm x^2

    2. f(x)=13x2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\frac13\mathrm x^2

    3. f(x)=4x2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=4\mathrm x^2

    4. f(x)=x2‚ąí2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\mathrm x^2-2

    5. f(x)=12x2‚ąí2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\frac12\mathrm x^2-2

    6. f(x)=2x2+4\mathrm f\left(\mathrm x\right)=2\mathrm x^2+4

    7. f(x)=‚ąíx2+4\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\mathrm x^2+4

    8. f(x)=‚ąíx2+1\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\mathrm x^2+1

    9. f(x)=‚ąí110x2+1\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\frac{1}{10}\mathrm x^2+1

    10. f(x)=x2+2\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\mathrm x^2+2


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