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Aufgaben zur Linearfaktorzerlegung

  1. 1

    Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen und gib die Funktionen in ihrer Linearfaktordarstellung an.

    1. g(u)=u32u2u+2

    2. l(z)=z3+4z2+4z

    3. h(x)=x3x2+x1

    4. f(x)=x3+3x24x

  2. 2

    Zerlege folgende Funktionen soweit möglich in Linearfaktoren.

    1. f(x)=x2+2x3

    2. g(z)=z3z2+4z4

    3. h(u)=u23u+2

    4. i(x)=5x425x2+20

    5. k(x)=12x4+x332x24x2

    6. l(z)=4z3+4z24z4

    7. m(z)=z52z4+2z4

    8. n(u)=u3u

    9. p(x)=x45x3+5x2+5x6

    10. q(x)=x33x2+4x12

  3. 3

    Überführe folgende Funktionen von der Linearfaktorzerlegung in ihre Normalform.

    1. f(x)=x(x3)(x+1)

    2. g(z)=z(z2)2

    3. h(u)=(u1)(u+3)(u1)(u3)

    4. k(x)=(x+2)(x1)(x2)


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