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Aufgaben zum Begriff der Funktion als eindeutiger Zuordnung

  1. 1

    Handelt es sich um eine Funktion oder nur um eine Zuordnung?

    1. Einer SĂ€ngerin hat besonders erfolgreiche Lieder, auch Nummer 1 Hits genannt. Jedem Jahr wird die Anzahl dieser Nummer 1 Hits zugeordnet.

    2. Diesmal wird die umgedrehte Richtung angeschaut:

      Anzahl der Nummer 1 Hits ↩\mapstoJahr

    3. Du kaufst Äpfel und zahlst jeden einzelnen davon. Die betrachete Zuordnung ist: Anzahl Äpfel ↩\mapsto Preis

    4. Wieder kaufst du Äpfel. Diesmal interessiert dich aber der Zusammenhang Preis ↩\mapsto Anzahl Äpfel

  2. 2

    Welche der folgenden fĂŒnf Graphen gehören sicher nicht zu einer Funktion?

    grĂŒner Graph, Parabel
    roter Graph, gedrehte Parabel
    orange-farbener Graph von verschobener Hyperbel
    tĂŒrkisfarbener Graph, gedrehte verschobene Hyperbel
    lilafarbener Graph, Wellenlinie x + sin(2x)
  3. 3

    WĂ€hle alle richtigen Aussagen aus:

  4. 4

    Fertige fĂŒr die folgenden Funktionen eine Wertetabelle an.

    1. f: x ↩ x2f:\ x\ \mapsto\ x^2 mit −3 ≀x≀3-3\ \le x\le3 und einem Abstand von 1 zwischen den x-Werten.

    2. f: x  ↩∣x∣−2f:\ x\ \ \mapsto\left|x\right|-2 fĂŒr −2≀x ≀0,5-2\le x\ \le0{,}5 mit Schrittweite Δx=0,5\Delta x=0{,}5

    3. f(x)=1x−2f\left(x\right)=\frac{1}{x-2} fĂŒr 1≀x ≀31\le x\ \le3 mit Schrittweite Δx =0,5\Delta x\ =0{,}5

  5. 5

    Setze in den Term T(x)=(14−x+x2):(−12)T(x)=\left(\dfrac14-x+x^2\right):\left(-\dfrac12\right) fĂŒr die Variable xx die Zahlen −2; −1; −0,50; 0,25; -2;\ -1;\ -0{,}50;\ 0{,}25;\   34\dfrac34 sowie 11 ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

  6. 6

    Gegeben sind die Terme

    • T1(x)=(3−x2)2T_1\left(x\right)=\left(\dfrac{3-x}2\right)^2, 

    • T2(x)=(3−x)22T_2\left(x\right)=\dfrac{\left(3-x\right)^2}2, 

    • T3(x)=3−x22T_3\left(x\right)=\dfrac{3-x^2}2,

    • T4(x)=3−x22T_4\left(x\right)=3-\dfrac{x^2}2   und 

    • T5(x)=3−(x2)2T_5\left(x\right)=3-\left(\dfrac x2\right)^2.

    Setze in die Terme jeweils fĂŒr xx die Zahlen −2;0;1,5-2; 0; 1{,}5 sowie  3133\frac13 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen.


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