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Aufgaben zum Begriff der Funktion als eindeutiger Zuordnung

  1. 1

    Handelt es sich um eine Funktion oder nur um eine Zuordnung?

    1. Einer Sängerin hat besonders erfolgreiche Lieder, auch Nummer 1 Hits genannt. Jedem Jahr wird die Anzahl dieser Nummer 1 Hits zugeordnet.

    2. Diesmal wird die umgedrehte Richtung angeschaut:

      Anzahl der Nummer 1 Hits Jahr

    3. Du kaufst Äpfel und zahlst jeden einzelnen davon. Die betrachete Zuordnung ist: Anzahl Äpfel Preis

    4. Wieder kaufst du Äpfel. Diesmal interessiert dich aber der Zusammenhang Preis Anzahl Äpfel

  2. 2

    Welche der folgenden fünf Graphen gehören sicher nicht zu einer Funktion?

    grüner Graph, Parabel
    roter Graph, gedrehte Parabel
    orange-farbener Graph von verschobener Hyperbel
    türkisfarbener Graph, gedrehte verschobene Hyperbel
    lilafarbener Graph, Wellenlinie x + sin(2x)
  3. 3

    Wähle alle richtigen Aussagen aus:

  4. 4

    Fertige für die folgenden Funktionen eine Wertetabelle an.

    1. f: x  x2 mit 3 x3 und einem Abstand von 1 zwischen den x-Werten.

    2. f: x  |x|2 für 2x 0,5 mit Schrittweite Δx=0,5

    3. f(x)=1x2 für 1x 3 mit Schrittweite Δx =0,5

  5. 5

    Setze in den Term T(x)=(14x+x2):(12) für die Variable x die Zahlen 2; 1; 0,50; 0,25;   34 sowie 1 ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

  6. 6

    Gegeben sind die Terme

    • T1(x)=(3x2)2

    • T2(x)=(3x)22

    • T3(x)=3x22,

    • T4(x)=3x22   und 

    • T5(x)=3(x2)2.

    Setze in die Terme jeweils für x die Zahlen 2;0;1,5 sowie  313 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen.


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