Aufgaben zu Definitionsmenge, Achsenschnittpunkten und Einfluss der Parameter
- 1
Zeichne die Graphen zu den Termen und in ein Koordinatensystem.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Zeichnung
Bestimmung der Nullstelle
Ein Bruch wird Null, wenn der Zähler Null ist. Setze den Zähler gleich , also .
Der Graph hat bei eine Nullstelle.
Für nimmt den Wert an.
Bestimmung der Schnittpunkte
Ein Produkt wird 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist.
Setze in eine der beiden Funktionen ein.
In der Definitionsmenge von muss nur ausgenommen werden, bei sind alle rationalen Zahlen erlaubt.
Daher ist die Lösungsmenge:
- 2
Zeichne die Graphen der Funktionen und
Lies die Koordinaten des Schnittpunkts der Graphen aus der Zeichnung ab und überprüfe dein Ergebnis rechnerisch. Trage dein Ergebnis gerne in das Eingabefeld unten in der Form ( | ), also z.B. (5|2), ein, bevor du dann in die Lösung schaust ;)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Der Schnittpunkt liegt bei .
Rechnung
Gleichsetzen der beiden Funktionsterme:
↓ ↓ ↓ Nach auflösen.
Einsetzen von in einen der Funktionsterme, z.B. in :
Also wurde auch rechnerisch gezeigt, dass der Schnittpunkt bei liegt.
- 3
Bestimme die Schnittpunkte der angegebenen Graphen durch eine geeignete Zeichnung!
und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Zeichne zunächst den Graphen in ein Koordinatensystem ein. Suche dir dazu die Asymptoten und zeichne dann die Hyperbeläste ein.
Die senkrechte Asymptote von ist und die waagerechte Asymptote .
Zeichne anschließend den Graphen in die Zeichnung ein.
Lies die - und -Koordinate aus dem Bild ab.
In diesem Fall ist und .
Der abgelesene Schnittpunkt ist also:
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Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann - und -Koordinate des Schnittpunkts ab!
und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Zeichne zunächst f(x) indem du die Asymptoten bestimmst und die Hyperbeläste einzeichnest.
Die senkrechte Asymptote ist x=-3 und die waagerechte -1.
Zeichne nun den Graph der linearen Funktion g(x) in das Koordinatensystem ein.
Hier gibt es zwei Schnittpunkte! Der erste ist ungefähr bei und der zweite bei .
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Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann x- und y-Koordinate des Schnittpunkts ab!
und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Zeichne zunächst f(x) indem du die Asymptoten bestimmst und die Hyperbeläste einzeichnest.
Die senkrechte Asymptote liegt bei x=-4 und die waagerechte bei y=-2.
Zeichne anschließend eine senkrechte Gerade bei x=1 ein.
Der abgelesene Schnittpunkt liegt ungefähr bei .
Hast du eine Frage oder Feedback?
Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann x- und y-Koordinate des Schnittpunkts ab!
- 4
Spiegeln, verschieben, stauchen
Zeichne den Graphen der Funktion und bestimme damit die Graphen von , und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: einfache gebrochen-rationale Funktionen
Setze verschiedene Werte für x ein und zeichne das Ergebnis ein. Bsp.:
Das Minus bedeutet, dass der Graph an der y-Achse gespiegelt wird. Die -2 verschieben den Graphen um 2 LE nach unten in y-Achsen Richtung.
Die hinzugefügte 1,5 im Nenner, bewirkt, dass die Funktion eine senkrechte Asymptote bei x=-1,5 hat.
Hier wurde der Zähler halbiert, also wird der ganze Ausdruck kleiner, also gestaucht.
- 5
Bestimme bei den gegebenen Funktionen die Definitionslücke und gib den maximalen Definitionsbereich an. Deine Grundmenge sind die rationalen Zahlen .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion ist und der maximale Definitionsbereich lautet:
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion ist und der maximale Definitionsbereich lautet:
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion ist und der maximale Definitionsbereich lautet:
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion ist und der maximale Definitionsbereich lautet:
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion ist und der maximale Definitionsbereich lautet:
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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- 6
Lies aus den abgebildeten Graphen jeweils die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ab. Überprüfe rechnerisch deine Werte durch Einsetzen in die Funktionsgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Auf der y-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Auf der x-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Antwort: Beide Punkte erfüllen die Funktionsgleichung, das heißt sie wurden korrekt abgelesen.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Suche den Punkt auf der y-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn . Suche dann den Punkt auf der x-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Auf der y-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Auf der x-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Antwort: Beide Punkte erfüllen die Funktionsgleichung, das heißt sie wurden korrekt abgelesen.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Suche den Punkt auf der y-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn . Suche dann den Punkt auf der x-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Auf der y-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Auf der x-Achse läuft der Graph durch den Punkt .
Rechnerische Überprüfung für den Punkt :
Antwort: Beide Punkte erfüllen die Funktionsgleichung, das heißt sie wurden korrekt abgelesen.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Suche den Punkt auf der y-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn . Suche dann den Punkt auf der x-Achse, durch den der Graph der Funktion verläuft und nenne ihn .
- 7
Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen der gegebenen Funktionen mit den Koordinatenachsen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Der y-Wert des Schnittpunktes mit der y-Achse ist :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt geschnitten.
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Den x-Wert des Schnittpunktes mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Der y-Wert des Schnittpunktes mit der y-Achse ist :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt geschnitten.
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Den x-Wert des Schnittpunktes mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Der y-Wert des Schnittpunktes mit der y-Achse ist :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt geschnitten.
Den x-Wert des Schnittpunktes mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt geschnitten.
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse setze in die Funktionsgleichung ein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) berechnest du durch Lösen der Gleichung .
- 8
Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form .
1) Gib zu den gegebenen Parametern , und die zugehörende gebrochen-rationale Funktionsgleichung an.
2) Beschreibe, wie der Graph deiner ermittelten Funktion aus dem Graphen der Funktion hervorgeht.
3) Gib die Gleichungen der waagerechten und senkrechten Asymptoten von deiner ermittelten Funktion an und erläutere sie.
Funktion : , und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Teilaufgabe 1:
Setze die gegebenen Werte der Parameter in die allgemeine Funktionsgleichung ein
Antwort: Die gesuchte Funktion hat die Funktionsgleichung:
Teilaufgabe 2:
Vergleiche den Graphen der Funktion , die Du erhalten hast, mit dem Graphen der Funktion .
Antwort: Der Parameter bewirkt eine Verschiebung von um zwei Einheiten in positive y-Richtung, um den Graphen der Funktion zu erhalten. Die Parameter und führen zu keiner Veränderung von .
Teilaufgabe 3:
Die Funktion hat die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote . Vergleiche nun, welche Veränderungen sich für die Funktion ergeben haben.
Antwort: Durch die Verschiebung von um zwei Einheiten in positive y-Richtung wurde auch die waagerechte Asymptote um zwei Einheiten in positive y-Richtung verschoben.
Die waagerechte Asymptote der Funktion hat nun die Gleichung . Die senkrechte Asymptote der Funktion ist weiterhin , da keine Verschiebung von in x-Richtung erfolgt ().
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Grün gestrichelt dargestellt sind die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote .
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Funktion : , und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Teilaufgabe 1:
Setze die gegebenen Werte der Parameter in die allgemeine Funktionsgleichung ein
Antwort: Die gesuchte Funktion hat die Funktionsgleichung:
Teilaufgabe 2:
Vergleiche den Graphen der Funktion , die Du erhalten hast, mit dem Graphen der Funktion .
Antwort: Der Parameter bewirkt eine Verschiebung von um drei Einheiten in negative y-Richtung, um den Graphen der Funktion zu erhalten. Die Parameter und führen zu keiner Veränderung von .
Teilaufgabe 3:
Die Funktion hat die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote . Vergleiche nun, welche Veränderungen sich für die Funktion ergeben haben.
Antwort: Durch die Verschiebung von um drei Einheiten in negative y-Richtung wurde auch die waagerechte Asymptote um drei Einheiten in negative y-Richtung verschoben. Die waagerechte Asymptote der Funktion hat nun die Gleichung . Die senkrechte Asymptote der Funktion ist weiterhin , da keine Verschiebung von in x-Richtung erfolgt ().
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Grün gestrichelt dargestellt sind die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote .
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Funktion : , und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Teilaufgabe 1:
Setze die gegebenen Werte der Parameter in die allgemeine Funktionsgleichung ein
Antwort: Die gesuchte Funktion hat die Funktionsgleichung:
Teilaufgabe 2:
Vergleiche den Graphen der Funktion , die Du erhalten hast, mit dem Graphen der Funktion .
Antwort: Der Parameter bewirkt eine Verschiebung von um eine Einheit in negative x-Richtung, um den Graphen der Funktion zu erhalten. Die Parameter und führen zu keiner Veränderung von .
Teilaufgabe 3:
Die Funktion hat die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote . Vergleiche nun, welche Veränderungen sich für die Funktion ergeben haben.
Antwort: Durch die Verschiebung von um eine Einheit in negative x-Richtung wurde auch die senkrechte Asymptote um eine Einheit in negative x-Richtung verschoben. Die senkrechte Asymptote der Funktion hat nun die Gleichung . Die waagerechte Asymptote der Funktion ist weiterhin , da keine Verschiebung von in y-Richtung erfolgt ().
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Grün gestrichelt dargestellt sind die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote .
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Funktion : , und
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Asymptoten
Teilaufgabe 1
Setze die gegebenen Werte der Parameter in die allgemeine Funktionsgleichung ein
Antwort: Die gesuchte Funktion hat die Funktionsgleichung:
Teilaufgabe 2
Vergleiche den Graphen der Funktion , die Du erhalten hast, mit dem Graphen der Funktion .
Antwort: Der Parameter bewirkt eine Verschiebung von um zwei Einheiten in positive x-Richtung, um den Graphen der Funktion zu erhalten. Die Parameter und führen zu keiner Veränderung von .
Teilaufgabe 3
Die Funktion hat die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote . Vergleiche nun, welche Veränderungen sich für die Funktion ergeben haben.
Antwort: Durch die Verschiebung von um zwei Einheiten in positive x-Richtung wurde auch die senkrechte Asymptote um zwei Einheiten in positive x-Richtung verschoben. Die senkrechte Asymptote der Funktion hat nun die Gleichung . Die waagerechte Asymptote der Funktion ist weiterhin , da keine Verschiebung von in y-Richtung erfolgt ().
Die nebenstehende Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Grün gestrichelt dargestellt sind die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote .
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- 9
Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form .
Verschiebe den Graphen der Funktion um Einheiten in negative x-Richtung und um Einheiten in negative y-Richtung. Der neue Graph gehört zu einer Funktion .
1) Gib die Funktionsgleichung von an.
2) Berechne die Schnittpunkte des Graphen von mit den Koordinatenachsen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Teilaufgabe 1
Der Graph der Funktion ist im Vergleich zum Graphen der Funktion um Einheit in negative x-Richtung verschoben. Nun soll der Graph von um weitere Einheiten in negative x-Richtung verschoben werden. Der Nenner der Funktion muss also nun lauten: .
Der Graph der Funktion ist im Vergleich zum Graphen der Funktion um Einheiten in positive y-Richtung verschoben. Nun soll der Graph von um Einheiten in negative y-Richtung verschoben werden. Der Parameter lautet nun: .
Antwort: Die Funktionsgleichung lautet somit:
Teilaufgabe 2
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Der y-Wert des Schnittpunktes mit der y-Achse ist :
Antwort: Die y-Achse wird im Punkt geschnitten.
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Den x-Wert des Schnittpunktes mit der x-Achse erhält man durch Lösen der Gleichung .
Antwort: Die x-Achse wird im Punkt geschnitten.
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Der türkisfarbige Graph gehört zur Funktion
Der lilafarbige Graph ist der um Einheiten nach links und um Einheiten nach unten verschobene Graph .
Eingezeichnet sind beim verschobenen Graphen die berechneten Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und .
Teilaufgabe 1
Überlege Dir, wie sich der Nenner einer gebrochen-rationalen Funktion verändern muss, wenn der Graph dieser Funktion in negative x-Richtung verschoben werden soll. Wie ändert sich der Parameter bei einer Verschiebung des Graphen in negative y-Richtung?
Teilaufgabe 2
Für den Schnittpunkt mit der y-Achse berechne . Für den Schnittpunkt mit der x-Achse löse die Gleichung .
- 10
Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form
Bestimme die Werte der Parameter und so, dass die gebrochen-rationale Funktion folgende Eigenschaften hat.
Der Graph der Funktion schneidet die y-Achse im Punkt . Die x-Achse wird nicht geschnitten. Welche Funktionsgleichung hat ?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktionen
Wenn du den Graphen der Funktion in positive oder negative x-Richtung verschiebst, wird die y-Achse geschnitten, die x-Achse hingegen nicht. Der Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative y-Richtung angibt, muss also den Wert Null haben:
Der Wert für den Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative x-Richtung angibt, muss berechnet werden.
Die Funktion hat die Form:
Setze die Koordinaten des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung von ein und löse nach auf.
Antwort: Der Graph der Funktion schneidet die y-Achse im Punkt . Die x-Achse wird nicht geschnitten.
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Überlege dir, wie du den Graphen der Funktion verschieben musst, damit nur die y-Achse bzw. nur die x-Achse geschnitten wird.
Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse im Punkt . Die y-Achse wird nicht geschnitten. Welche Funktionsgleichung hat ?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gebrochen-rationale Funktion
Wenn du den Graphen der Funktion in positive oder negative y-Richtung verschiebst, wird die x-Achse geschnitten, die y-Achse hingegen nicht. Der Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative x-Richtung angibt, muss also den Wert Null haben:
Der Wert für den Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative y-Richtung angibt, muss berechnet werden.
Die Funktion hat die Form:
Setze die Koordinaten des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung von ein und löse nach auf.
Antwort: Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse im Punkt . Die y-Achse wird nicht geschnitten.
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Überlege dir, wie du den Graphen der Funktion verschieben musst, damit nur die y-Achse bzw. nur die x-Achse geschnitten wird.
- 11
Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form .
Überprüfe rechnerisch, welche der gegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
Hinweis: Bei der Eingabe deiner Lösung gib die Punktnummern durch Komma getrennt ein (z.B. so: 1,2,4). In diesem Fall würden die Punkte , und auf dem Graphen der Funktion liegen, die Punkte und hingegen nicht. Es können bei jeder Teilaufgabe 1 bis 5 Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionen
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Antwort: Deine Eingabe im Lösungsfeld muss also lauten:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Setze nacheinander die Koordinaten der gegebenen Punkte in die Funktionsgleichung ein und prüfe, ob sich eine wahre Aussage ergibt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionen
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Antwort: Deine Eingabe im Lösungsfeld muss also lauten:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Setze nacheinander die Koordinaten der gegebenen Punkte in die Funktionsgleichung ein und prüfe, ob sich eine wahre Aussage ergibt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionen
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Weil f(-4) = -2,6 < -2,5 gilt, liegt der Punkt unterhalb des Graphen von f.
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Weil f(-2) = -5 > -5,5 gilt, liegt der Punkt oberhalb des Graphen von f.
Setze in ein:
Das ist eine wahre Aussage, der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Setze in ein:
Das ist eine falsche Aussage, der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von .
Weil gilt, liegt der Punkt oberhalb des Graphen von f.
Antwort: Deine Eingabe im Lösungsfeld muss also lauten:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Setze nacheinander die Koordinaten der gegebenen Punkte in die Funktionsgleichung ein und prüfe, ob sich eine wahre Aussage ergibt.
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