8Verschieben in beliebige Richtung

Bis jetzt hast du die Verschiebung in $x$-Richtung durch Parameter $d$ und Verschiebung in $y$-Richtung durch Parameter $e$ nur separat betrachtet.

Was passiert, wenn man beide Verschiebungen zusammen ausführt, zeigt dir das folgende Applet:

Scheitelpunkt ablesen

Die Scheitelpunktform einer Parabel bietet dir nicht nur die Möglichkeit, die Verschiebung der Parabel abzulesen, sondern sogar den Scheitelpunkt zu bestimmen.

Wie du sicher am Applet erkannt hast, kann man auch nur den Scheitel verschieben und dann eine Normalparabel durch den neuen Scheitel zu zeichnen.

Für den Scheitel gilt also bei der Scheitelform $f(x)=(x-d)^2+e$:

$S=(d|e)$

Symmetrie

Die Normalparabel $y=x^2$ ist achsensymmetrisch zur $y$-Achse. Wird die Parabel verschoben, wandert auch die Symmetrieachse mit.

Diese liegt immer - wie im Applet erkennbar - auf Höhe der $x$-Koordinate des Scheitels.

Die Gleichung der Symmetrieachse lautet damit $x=d$.