Gemischte Aufgaben zu Dezimalzahlen
Wiederhole wichtige Grundlagen und lerne das Rechnen mit Dezimalzahlen mit diesen gemischten Übungsaufgaben.
- 1
Berechne
17,17+0,3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
17,17+0,3
Benutze die schriftliche Addition, um die beiden Dezimalbrüche zu addieren. Dabei musst du bei der 0,3 eine zusätzliche Null als zweite Nachkommastelle einfügen.
+17,17+10,30+17,47
Alternativer Weg
Forme die Dezimalzahlen in Brüche um und bring sie auf einen gemeinsamen Hauptnenner.
17,17+0,3 = 1001717+10030 ↓= 1001747 ↓= 17,47 Hast du eine Frage oder Feedback?
18,7−1,87
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
18,7−1,87
Subtrahiere die beiden Dezimalbrüche mit Hilfe der schriftlichen Subtraktion. Dabei musst Du eine zusätzliche Null als Nachkommastelle einfügen.
−187,7616010−11,87−16,83
Alternativer Weg
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln.
18,7−1,87 = 1001870−100187 ↓= 1001683 ↓= 16,83 Hast du eine Frage oder Feedback?
1,2⋅0,12
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalbrüchen
1,2⋅0,12
Multipliziere die Dezimalbrüche schriftlich.
1,2⋅0,12241,2⋅,1200,144
Alternativer Weg
Dezimalzahlen in Brüche umformen.
1,2⋅0,12 = ↓= 1012⋅10012 ↓= 1000144 ↓= 0,144 Hast du eine Frage oder Feedback?
0,8:0,32
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
0,8:0,32=80:32
Multiplizieren von Dividend und Divisor mit 100 ändert den Wert der Division nicht.
Benutze die schriftliche Division.
−80:32=2,5−64−160−160−160
Alternativer Weg
0,8:0,32 = ↓Brüche bilden.
= 10032108 ↓Durch 10032 dividieren.
= 108⋅32100 ↓Mit dem Kehrbruch multiplizieren.
= 320800 ↓= 2,5 Hast du eine Frage oder Feedback?
0,32:0,6
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
0,32:0,6=32:60
Multiplizieren von Dividend und Divisor mit 100 ändert den Wert der Division nicht.
Benutze die schriftliche Division.
−32:60=0,533…=0,53−320−300−32003−180−1120030−180−−200−111⋮
Alternativer Weg
0,32:0,6 = = 1006010032 ↓= 10032⋅60100 ↓= 60003200 ↓= 158 ↓Du kannst den Bruch eventuell noch in einen periodischen Dezimalbruch umwandeln.
= 0,53 Hast du eine Frage oder Feedback?
0,0123:1000
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
0,0123:1000
Bei der Division durch 1000 wird das Komma um 3 Stellen nach links verschoben.
=0,0000123
Alternativer Weg
0,0123:1000 = ↓In Brüche umwandeln.
= 1100010000123 ↓Durch 11000 dividieren.
= 10000123⋅10001 ↓= 10000000123 ↓= 0,0000123 Hast du eine Frage oder Feedback?
0,0123⋅100
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
0,0123⋅100
Beim Multiplizieren mit 100 verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
=1,23
Alternativer Weg
0,0123⋅100 = ↓Dezimalbrüche in Brüche umwandeln.
= 10000123⋅1100 ↓= 1000012300 ↓= 1,23 Hast du eine Frage oder Feedback?
5,5⋅0,12:0,1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
5,5⋅0,12:0,1
Berechne zuerst 5,5⋅0,12.
5,5⋅0,121105,5⋅,5500,660
Berechne nun 0,66:0,1.
0,66:0,1=66:10
Multiplizieren von Dividend und Divisor mit 100 ändert den Wert der Division nicht.
−66:10=6,6−60−6601−60−600
⇒5,5⋅0,12:0,1=6,6
Benutze die schriftliche Division.
Alternativer Weg
5,5⋅0,12:0,1 = ↓In Brüche umwandeln.
= 10010100550⋅10012 ↓Durch den Bruch 10010 dividieren.
= 100550⋅10012⋅10100 ↓= 100000660000 ↓= 1066 ↓= 6,6 Hast du eine Frage oder Feedback?
(2,08+9,2)−6,99
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(2,08+9,2)−6,99 = ↓Berechne zuerst 2,08+9,2.
= 11,28−6,99 = 4,29 Alternativer Weg
(2,08+9,2)−6,99 = ↓Dezimalbrüche in Brüche umwandeln.
= 100208+1092−100699 ↓= 100208+100920−100699 ↓= 100429 ↓Wandle den Bruch in einen Dezimalbruch um.
= 4,29 Hast du eine Frage oder Feedback?
(9⋅0,8−0,70):(0,6+0,5)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(9⋅0,8−0,70):(0,6+0,5) = ↓Achte auf Punkt vor Strich. Berechne zuerst 9⋅0,8.
= (7,2−0,70):(0,6+0,5) ↓Addiere bzw. Subtrahiere die Zahlen in den Klammern.
= 6,5:1,1 ↓Der Wert ändert sich nicht, wenn Dividend und Divisor mit 10 multipliziert werden. Benutze nun die schriftliche Division.
= 65:11 −65:11=5,9090…=5,90−55−100−199−101011−10−1010011−199−1000101111−10−10001001000000⋮
⇒(9⋅0,8−0,70):(0,6+0,5)=5,90
Alternativer Weg
(9⋅0,8−0,70):(0,6+0,5) = ↓Dezimalbrüche in Brüche umwandeln.
= (19⋅108−10070):(106+105) ↓Brüche multiplizieren bzw. addieren.
= (1072−10070):1011 ↓= (100720−70):1011 ↓= 100650⋅1110 = 11006500 ↓= 1165 ↓Du kannst den Bruch eventuell noch in einen periodischen Dezimalbruch umwandeln.
= 5,90 Hast du eine Frage oder Feedback?
- 2
Welcher der Terme ist größer? Berechne die Lösung und bestimme, welche größer ist bzw. ob die Lösungen gleich sind.
0,2⋅3−0,23 oder 0,2⋅3−0,3⋅2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
Berechne die Terme.
0,2⋅3−0,23 = 0,6−(0,2⋅0,2⋅0,2) ↓Multipliziere die Dezimalbrüche in der Klammer aus.
= 0,6−0,008 ↓= 0,592 0,2⋅3−0,3⋅2 = 0,6−0,6 ↓= 0 Nun kannst du die Terme vergleichen.
0,592>0⇒0,2⋅3−0,23>0,2⋅3−0,3⋅2
Hast du eine Frage oder Feedback?
1,3⋅3,12+2,23⋅0,4 oder 1,33⋅3,1+2,22⋅0,4
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
1,3⋅3,12+2,23⋅0,4 = 1,3⋅(3,1⋅3,1)+(2,2⋅2,2⋅2,2)⋅0,4 ↓Multipliziere die Dezimalbrüche in der Klammer aus.
= 1,3⋅9,61+10,648⋅0,4 ↓= 12,493+4,2592 ↓= 16,7522 1,33⋅3,1+2,22⋅0,4 = (1,3⋅1,3⋅1,3)⋅3,1+(2,2⋅2,2)⋅0,4 ↓Multipliziere die Dezimalbrüche in den Klammern aus.
= 2,197⋅3,1+4,84⋅0,4 ↓= 6,8107+1,936 ↓= 8,7467 16,7522>8,7467
⇒1,3⋅3,12+2,23⋅0,4>1,33⋅3,1+2,22⋅0,4
Hast du eine Frage oder Feedback?
- 3
Addition von Brüchen mit Dezimalbrüchen
43+9,56
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
43+9,65 = ↓= 43+100956 ↓Berechne den Hauptnenner (100).
= 10075+100956 ↓Addiere die Brüche.
= 1001031 = 10 10031 = 10,31 Alternative Lösung
43+9,56 = ↓= 0,75+9,56 ↓= 10,31 = 10 10031 Hast du eine Frage oder Feedback?
32+4+1,39
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
32+4+1,39 = ↓Da 32 einem periodischen Dezimalbruch entspricht, ist die Rechnung wesentlich leichter, wenn du hier den Dezimalbruch in einen Bruch umwandelst.
= 300200+3001200+300417 ↓= 3001817 = 6 30017 Hast du eine Frage oder Feedback?
0,4+72
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
0,4+72 = ↓Da 72 einem periodischen Dezimalbruch entspricht, ist die Rechnung wesentlich leichter, wenn du hier den Dezimalbruch in einen Bruch umwandelst.
= 52+72 ↓Bilde den Hauptnenner (35).
= 3514+3510 ↓= 3524 Hast du eine Frage oder Feedback?
71+1,7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
71+1,7 = ↓Da 71 einem periodischen Dezimalbruch entspricht, ist die Rechnung wesentlich leichter, wenn du hier den Dezimalbruch in einen Bruch umwandelst.
= 71+1017 ↓Bilde den Hauptnenner (70).
= 7010+70119 ↓= 70129 = 1 7059 Hast du eine Frage oder Feedback?
23+3,44
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
23+3,44 ↓Wandle den Dezimalbruch in einen Bruch um.
= 23+100344 ↓Erweitere auf den gemeinsamen Nenner (hier: 100)
= 2⋅503⋅50+100344 ↓Multipliziere aus.
= 100150+100344 ↓Schreibe auf einen Bruchstrich
= 100150+344 ↓Addiere
= 100494 ↓Wandle in die gemischte Schreibweise um.
= 410094 ↓Wandle in einen Dezimalbruch um.
= 4,94 Hast du eine Frage oder Feedback?
94+1,2+72
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
94+1,2+72 ↓Schreibe als Bruch
= 94+1012+72 ↓Kürze den Bruch
= 94+56+72 ↓Addiere zunächst die beiden ersten Brüche. Bringe sie dazu auf den gleichen Nenner (hier: 45)
= 9⋅54⋅5+5⋅96⋅9+72 ↓Multipliziere aus.
= 4520+4554+72 ↓Schreibe auf einen Bruchstrich.
= 4520+54+72 ↓Addiere.
= 4574+72 ↓Addiere die beiden Brüche. Bringe sie dazu auf den gleichen Nenner (hier: 90)
= 45⋅774⋅7+7⋅452⋅45 ↓Multipliziere aus.
= 315518+31590 ↓Schreibe auf den gleichen Bruchstrich
= 315608 ↓Schreibe in gemischter Schreibweise.
= 1315293 Hast du eine Frage oder Feedback?
41+3,2+83+1,7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
41+3,2+83+1,7 ↓Schreibe als Bruch
= 41+1032+83+1017 ↓Sortiere die Terme
= 1032+1017+41+83 ↓Schreibe auf einen Bruchstrich.
= 1032+17+41+83 = 1049+41+83 ↓Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 40)
= 10⋅449⋅4+4⋅101⋅10+8⋅53⋅5 = 40196+4010+4015 ↓Schreibe auf einen Bruchstrich
= 40196+10+15 ↓Addiere.
= 40221 ↓Schreibe in gemischter Schreibweise
= 54021 ↓Erweitere den Nenner auf 1000.
= 540⋅2521⋅25 ↓Multipliziere aus.
= 51000525 ↓Wandle in Dezimalzahl
= 5,525 Hast du eine Frage oder Feedback?
75+0,3+52
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
75+0,3+52 ↓Schreibe die Dezimalzahl als Bruch
= 75+103+52 ↓Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 70)
= 7⋅105⋅10+10⋅73⋅7+5⋅142⋅14 ↓Multipliziere aus.
= 7050+7021+7028 ↓Schreibe auf einen Bruchstrich
= 7050+21+28 ↓Addiere
= 7099 ↓Wandle um in die gemischte Schreibweise.
= 17029 Hast du eine Frage oder Feedback?
- 4
Berechne:
(2,32−1,72):0,6
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(2,32−1,72):0,6 = ↓Quadriere 2,3 und 1,7
= (5,29−2,89):0,6 ↓= 2,4:0,6 ↓= 4 Hast du eine Frage oder Feedback?
(3,12−0,62):2,5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(3,12−0,62) : 2,5 = ↓Quadriere 3,1 und 0,6.
= (9,61−0,36):2,5 ↓= 9,25 : 2,5 ↓= 3,7 Hast du eine Frage oder Feedback?
(4,72−1,22):5,9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(4,72−1,22) : 5,9 = ↓Quadriere 4,7 und 1,2
= (22,09−1,44):5,9 ↓= 20,65:5,9 ↓= 3,5 Hast du eine Frage oder Feedback?
(5,32−1,92):7,2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
(5,32−1,92):7,2 = ↓Quadriere 5,3 und 1,9
= (28,09−3,61):7,2 ↓= 24,48:7,2 ↓= 3,4 Hast du eine Frage oder Feedback?
- 5
Bestimme x, sodass die Gleichung stimmt:
0,123+x=1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
x=1−0,123
Subtrahiere die Dezimalbrüche schriftlich.
x=−1,000x=−0,123x=−0,877
Hast du eine Frage oder Feedback?
x−0,044=3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
x=3,044
Hast du eine Frage oder Feedback?
- 6
Berechne geschickt
12,3+(−11,34)+82,7=
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
12,3+(−11,34)+82,7 ↓Hier ist es geschickt, zuerst zu addieren.
= 12,3+82,7−11,34 ↓Addiere.
= 95−11,34 ↓Subtrahiere schriftlich.
= 95,00−11,34 = 83,66 Hast du eine Frage oder Feedback?
−11,77+3,2−5,23
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
−11,77+3,2−5,23 ↓Subtrahiere als erstes
= −11,77−5,23+3,2 = −17+3,2 ↓Berechne schriftlich.
= −13,8 Hast du eine Frage oder Feedback?
2,89−2,1−4,9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
2,89−2,1−4,9 ↓Klammere aus.
= 2,89−(2,1+4,9) ↓Vereinfache
= 2,89−7 ↓Subtrahiere.
= −4,11 Hast du eine Frage oder Feedback?
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