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Aufgaben zum Belegen von Termvariablen

Hier findest du Übungsaufgaben zum Arbeiten mit Variablen. Lerne, Variablen zum Einsetzen von Werten zu verwenden!

  1. 1

    Berechne den Wert des Terms  T(a)=3⋅(8a)+4\ T(a)= 3\cdot\left(8a\right)+4, wenn a = 2 ist.

  2. 2

    Setze in den Term a2−2ab+34aa^2-2\mathrm{ab}+\frac34a die angegebenen Werte fĂŒr aa und bb ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

    1. a=−2a=-2, b=1b=1


    2. a=−1a=-1, b=0b=0


    3. a=−12a=-\dfrac12;  b=−2\ b=-2


    4. a=−14a=-\frac14, b=0,25b=0{,}25


    5. a=0a=0, b=−713b=-\frac7{13}


    6. a=0,5a=0{,}5, b=−13b=-\frac13


  3. 3

    Setze in den Term T(x)=(14−x+x2):(−12)T(x)=\left(\dfrac14-x+x^2\right):\left(-\dfrac12\right) fĂŒr die Variable xx die Zahlen −2; −1; −0,50; 0,25; -2;\ -1;\ -0{,}50;\ 0{,}25;\   34\dfrac34 sowie 11 ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

  4. 4

    Gegeben sind die Terme

    • T1(x)=(3−x2)2T_1\left(x\right)=\left(\dfrac{3-x}2\right)^2, 

    • T2(x)=(3−x)22T_2\left(x\right)=\dfrac{\left(3-x\right)^2}2, 

    • T3(x)=3−x22T_3\left(x\right)=\dfrac{3-x^2}2,

    • T4(x)=3−x22T_4\left(x\right)=3-\dfrac{x^2}2   und 

    • T5(x)=3−(x2)2T_5\left(x\right)=3-\left(\dfrac x2\right)^2.

    Setze in die Terme jeweils fĂŒr xx die Zahlen −2;0;1,5-2; 0; 1{,}5 sowie  3133\frac13 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen.

  5. 5

    Gegeben ist der Term  T(x)=−12x+5T\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+5 . Setze fĂŒr xx die Werte 1;2;2,5;1 ; 2 ; 2{,}5 ; 3133\frac{1}{3} ;6;8; 6 ; 8 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen. Der Tabelle kannst du Wertepaare (x∣T(x))(x | T(x) ), z. B. (2∣T(2))(2 | T(2) ), entnehmen und als Koordinaten des Punktes (2∣4)(2|4) deuten.

    1. Trage fĂŒr die Wertepaare aus der Tabelle die zugehörigen Punkte in ein Koordinatensystem ein.

    2. Zeichne vom Punkt (2∣T(2))(2 | T(2) ) die Lote auf die xx- und yy-Achse; es entsteht ein Rechteck. Zeichne auch fĂŒr den Punkt (6∣T(6))(6 | T(6)) das entsprechende Rechteck ein. Suche den Wert fĂŒr xx, bei dem das zu (x∣T(x))(x | T(x)) gehörende Rechteck einen möglichst großen FlĂ€cheninhalt hat.

  6. 6

    Gegeben ist der Term T(x)=5−2xx−3T\left(x\right)=\dfrac{5-2x}{x-3}.

    1. Erstelle eine Tabelle fĂŒr die Werte von xx und T(x)T(x). Setze fĂŒr xx die folgenden Werte in die Tabelle ein: −4,5-4{,}5; −4-4; −32-\frac32 ; 00; 11; 2122\frac12 ; 3133\frac13; 44

    2. Beschreibe, was fĂŒr ein Problem an der Stelle x=3x=3 auftritt.


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