Aufgaben zum Satz des Pythagoras

1
Gib für die rechtwinkligen Dreiecke jeweils die Gleichung nach dem Satz des Pythagoras an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras
Benutze den Satz des Pythagoras.
a) $t^{2} = s^{2} + r^{2}$
b) $u^{2} = v^{2} + w^{2}$
c) $a^{2} = b^{2} + c^{2}$
d) $y^{2} = x^{2} + z^{2}$
e) $b^{2} = a^{2} + c^{2}$
Der Satz des Pythagoras lautet: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
Dabei ist es egal, wie die Seiten bezeichnet sind. $x^{2} + y^{2} = z^{2}$ gilt genauso!
Wichtig ist nur: Die Seite, die gegenüber dem Rechten Winkel liegt, also die längste Seite (Hypotenuse), ist die Seite c und steht in der Formel immer alleine auf einer Seite!
Die beiden Seiten, die den Rechten Winkel einschließen, sind die Seiten a und b (Katheten)!
2
Berechne bei den rechtwinkligen Dreiecken die fehlenden Seitenlängen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Teilaufgabe a)
$x^{2}$ $=$ ${(8 cm)}^{2} + {(5 cm)}^{2}$
$x^{2}$ $=$ $64 {cm}^{2} + 25 {cm}^{2}$
$x^{2}$ $=$ $89 {cm}^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe die Wurzel.
$x$ $=$ $\pm \sqrt{89}$
$x$ $\approx$ $\pm 9,43$
Da Seitenlängen nur positiv sein können, kannst du die negative Lösung ignorieren.
Ergebnis: $x = \sqrt{89} cm \approx 9,43 cm$
Teilaufgabe b)
$y^{2}$ $=$ ${(9 cm)}^{2} + {(2 cm)}^{2}$
$y^{2}$ $=$ $81 {cm}^{2} + 4 {cm}^{2}$
$y^{2}$ $=$ $85 {cm}^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe die Wurzel.
$y$ $=$ $\pm \sqrt{85} cm$
$y$ $\approx$ $9,22 cm$
Da Seitenlängen nur positiv sein können, kannst du die negative Lösung ignorieren.
Ergebnis: $y = \sqrt{85} cm \approx 9,22 cm$
Teilaufgabe c)
${(15 cm)}^{2}$ $=$ $z^{2} + {(10 cm)}^{2}$
$225 {cm}^{2}$ $=$ $z^{2} + 100 {cm}^{2}$ $- 100 {cm}^{2}$
$125 {cm}^{2}$ $=$ $z^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe die Wurzel.
$\pm \sqrt{125} cm$ $=$ $z$
$11,18 cm$ $\approx$ $z$
Da Seitenlängen nur positiv sein können, kannst du die negative Lösung ignorieren.
Ergebnis: $z = \sqrt{125} cm \approx 11,18 cm$
Teilaufgabe d)
${(45 cm)}^{2}$ $=$ $u^{2} + {(28 cm)}^{2}$
$2025 {cm}^{2}$ $=$ $u^{2} + 784 {cm}^{2}$ $- 784 {cm}^{2}$
$1241 {cm}^{2}$ $=$ $u^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe die Wurzel.
$\pm \sqrt{1241} cm$ $=$ $u$
$35,23 cm$ $=$ $u$
Da Seitenlängen nur positiv sein können, kannst du die negative Lösung ignorieren.
Ergebnis: $u = \sqrt{1241} cm \approx 35,23 cm$
Teilaufgabe e)
${(12 cm)}^{2}$ $=$ $v^{2} + {(8 cm)}^{2}$
$144 {cm}^{2}$ $=$ $v^{2} + 64 {cm}^{2}$ $- 64 {cm}^{2}$
$80 {cm}^{2}$ $=$ $v^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe den Wurzel.
$\pm \sqrt{80} cm$ $=$ $v$
$8,94 cm$ $\approx$ $v$
Da Seitenlängen nur positiv sein können, kannst du die negative Lösung ignorieren.
Ergebnis: $v = \sqrt{80} cm \approx 8,94 cm$
3
Berechne die Länge der Diagonalen des Rechtecks $A B C D$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
$d^{2} = (12 cm)^{2} + (5 cm)^{2}$
$d^{2} = 144 {cm}^{2} + 25 {cm}^{2}$
$d^{2} = 169 {cm}^{2}$
Ziehe die Wurzel aus 169
$d = 13 cm$
Die Diagonale $d$ ist $13 cm$ .
4
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Nach nebenstehender Zeichnung soll ein Doppeltor gebaut werden. Die Maße sind hier jeweils in $mm$ angegeben. Der Querschnitt der Stäbe ist ein Quadrat mit Kantenlänge $50 mm$ .
Berechne die Gesamtlänge an Stäben, die mindestens benötigt wird.
Beachte, wie die Profile zusammengebaut werden.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Anwendung des Satz des Pythagoras
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um eine Textaufgabe, bei der der Satz des Pythagoras verwendet wird.
Die benötigte Gesamtlänge der Stäbe ergibt sich aus der Stablänge der beiden Diagonalen, der Stablänge des Umfangs des Doppeltors und der Länge der beiden mittleren Stäbe.
Gesamtlänge der mittleren Stäbe
Beide Stäbe sind laut Skizze $2570 mm$ lang. Somit ist die Gesamtlänge:
$\begin{array}{lcl} L_{1} & = & 2 \cdot 2570 mm \\ = & 5140 mm \end{array}$
Umfang des Doppeltors
Beim Doppeltor handelt es sich um ein Rechteck. Dessen Umfang kannst du wie folgt berechnen:
$\begin{array}{lclcl} L_{2} & = & 2 \cdot 3100 mm & + & 2 \cdot 2570 mm \\ = & 6200 mm & + & 5140 mm \\ = & 11340 mm \end{array}$
Stablänge der Diagonalen
Beide Stäbe sind die Diagonalen der inneren, rechteckigen Flächen. Um die Stäblänge auszurechnen benötigst du die Länge und Breite der Innenflächen.Mit Hilfe der Skizze ergibt sich:
$Länge = (Doppeltorlänge : 2) - (2 \cdot Stabbreite)$
$Breite = Doppeltorhöhe - (2 \cdot Stabbreite)$
Somit ist die Länge:
$\begin{array}{lclcl} l & = & (3100 mm : 2) & - & 2 \cdot 50 mm \\ = & 1550 mm & - & 100 mm \\ = & 1450 mm \end{array}$
Und die Breite:
$\begin{array}{lclcl} b & = & 2570 mm & - & 2 \cdot 50 mm \\ = & 2570 mm & - & 100 mm \\ = & 2470 mm \end{array}$
Um die Stablänge einer Diagonalen zu berechnen, wenden wir den Satz des Pythagoras an:
$\begin{array}{lcl} d & = & \sqrt{l^{2} + b^{2}} \\ = & \sqrt{(1450 mm)^{2} + (2470 mm)^{2}} \\ = & 2864,15 \dots mm \\ \approx & 2864 mm \end{array}$
Die Länge beider Stäbe entspricht also:
$\begin{array}{lcl} L_{3} & = & 2 \cdot d \\ \approx & 2 \cdot 2864 mm \\ = & 5728 mm \end{array}$
Gesamte Stablänge
Die benötigte Gesamtlänge ist somit:
$\begin{array}{lclclcl} L & = & L_{1} & + & L_{2} & L_{3} \\ \approx & 5140 mm & + & 11340 mm & + & 5728 mm \\ = & 22208 mm \end{array}$
Es wird also eine Gesamtlänge von etwa $22208 mm = 22,208 m$ an Stäben benötigt.
5
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Nach nebenstehender Zeichnung soll ein Gartentor aus Vierkantprofil ( $40 mm x 40 mm$ ) gefertigt werden.
Bestimme die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn mit einem Verschnitt von $5 %$ zu rechnen ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Berechnung der Länge der Diagonalen
Verwende den Satz von Pythagoras, um die Länge der Diagonale $S$ zu bestimmen.
$S = \sqrt{{(800 mm)}^{2} + {(600 mm)}^{2}}$
$= 1000 mm$
$= 1 m$
Berechnung des Umfangs des Rechtecks
Berechne den Umfang der Seitenteile $S_{T}$
$S_{T} = 2 \cdot 880 mm + 2 \cdot 680 mm$
$= 3120 mm$
$= 3,12 m$
Berechnung der Gesamtlänge
Addiere nun die beiden Teilergebnisse um die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe zu bestimmen. Den Verschnitt beachtest du erstmal nicht.
$S_{ohne Verschnitt} = S_{T} + S = 1 m + 3,12 m = 4,12 m$
$5 %$ Verschnitt wird anfallen. Das heißt $S_{ohne Verschnitt}$ sind $95 %$ der benötigten Holzlänge $S_{Gesamt}$ .
$p = 0,05$
Berechnung des Grundwerts
$\begin{array}{l} S_{Gesamt} = \frac{S_{ohne Verschnitt}}{1 - p} \\ = \frac{4,12 m}{0,95} \\ \approx 4,337 m \end{array}$
Die benötigte Gesamtlänge beträgt $S_{Gesamt} = 4,337 m$ .
6
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Anwendung in der Physik:
Geschwindigkeitspfeile werden oft zerlegt in Horizontalgeschwidigkeit $v_{x}$ und Vertikalgeschwindigkeit $v_{y}$ .
Dabei können $v_{x}$ und $v_{y}$ je nach Richtung (rechts/links bzw. oben/unten) positiv oder negativ sein.
Beim Vektor $v$ betrachten wir hier die Pfeillänge $| v |$ .
Ergänze die folgende Tabelle
$v_{x}$
5
6
3
7
$v_{y}$
12
-8
0,8
15
$| v |$
1
17
5
25

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
$v_{x}$
5
6
0,6
8
3
7
$v_{y}$
12
-8
0,8
15
4
24
$| v |$
13
10
1
17
5
25
7
In der Mitte zwischen zwei Häusern soll an einem Spannseil eine Straßenlaterne aufgehängt werden. Das Spannseil hat genau eine Länge von $l = 6,4 m$ .
Nachdem die Lampe angebracht wurde, hängt das Seil, wie aus nebenstehender Zeichnung zu sehen ist, etwas durch.
Um welche Länge wurde das Seil durch die Belastung gedehnt?
Wie viel % wird das Seil gedehnt?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz von Pythagoras
Teilaufgabe 1
$x = \frac{6400 mm}{2}$
$x = 3200 mm$
$y = 4000 mm - 3200 mm$
$y = 800 mm$
Für die weitere Berechnung wird der Satz von Pythagoras benötigt:
Länge des gedehnten Seils $S_{g} = 2 \cdot \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 \cdot \sqrt{3200^{2} + 800^{2}} \approx 6596,969$
$S_{g} = 6596,969 mm \approx 6,597 m$
Längenänderung $= S_{g} - 6400 mm = 6596,969 mm - 6400 mm = 196,969 mm$
Längenänderung $= 196,969 mm$
Teilaufgabe 2
Für die prozentuale Längenänderung wird die Berechnung des Prozentwertes benötigt.
$G$ $=$ $6400 mm$
$W$ $=$ $196,969 mm$
↓
Längenänderung aus Teilaufgabe 1
$W$ $=$ $G \cdot P$
↓
Umstellen der Gleichung
$P$ $=$ $\frac{W}{G}$
↓
Einsetzen und ausrechnen
$P$ $=$ $0,03078$
↓
Umformen der Dezimalzahl in eine Prozentzahl
$P$ $=$ $3,078 %$
8
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Löse die folgenden Aufgaben
1. Ermittle die Formel für den Abstand $P Q$ der Punkte $P (x_{p} | y_{p})$ und $Q (x_{q} | y_{q})$ . Mache dir die Formel anhand einer Skizze klar.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreieck
  Die Punkte $P$ und $Q$ sind zwei Eckpunkte eines rechtwinkligen Dreiecks. Die Punkte $P$ und $Q$ sind weiterhin die Endpunkte der Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks werden aus der Abständen der Punkte $P$ und $Q$ voneinander in horizontaler ( $Δ x$ ) und vertikaler Richtung ( $Δ y$ ) gebildet.
  Der Abstand $P Q$ zwischen den Punkten $P$ und $Q$ ergibt sich somit aus der Wurzel der Quadrate der Differenzen $Δ x = x_{Q} - x_{P}$ und $Δ y = y_{Q} - y_{P}$ .
  $P Q = \sqrt{Δ x^{2} + Δ y^{2}}, Δ x = x_{Q} - x_{P}, Δ y = y_{Q} - y_{P}$
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2. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks $A B C$ mit $A (3 | 2)$ , $B (1 | 1)$ , $C (5 | - 2)$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreieck
  $P Q = \sqrt{Δ x^{2} + Δ y^{2}}, Δ x = x_{q} - x_{p}, Δ y = y_{q} - y_{p}$
  Übernehmene die Lösung aus Teilaufgabe a).
  Somit ergibt sich für die Länge der Seite $A B$ mit $x_{A} = 3$ , $x_{B} = 1$ und $y_{A} = 2$ , $y_{B} = 1$
  $A B$ $=$ $\sqrt{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 2)}^{2}}$
  $A B$ $=$ $\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$
  $=$ $\sqrt{5}$
  $\approx$ $2,24$
  und für die Länge der Seite $A C$ entsprechend zu oben eingesetzt
  $A C$ $=$ $\sqrt{{(5 - 3)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2}}$
  $A C$ $=$ $\sqrt{{(2)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$
  $=$ $\sqrt{20}$
  $\approx$ $4,47$
  und für die Länge der Seite $B C$ .
  $B C = \sqrt{{(4)}^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5$
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3. Vom Satz des Pythagoras gilt auch die Umkehrung, d. h., gilt $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , so hat das Dreieck bei $C$ einen rechten Winkel. Zeige damit, dass das Dreieck aus Teilaufgabe b) bei $A$ rechtwinklig ist.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreieck
  In einem rechtwinkligen Dreieck ist die dem rechten Winkel gegenüberliegende längste Seite die Hypotenuse. Dieses wäre dann die Seite $B C$ . Die Seiten $A B$ und $A C$ wären die Katheten. Es ist zu überprüfen, ob:
  $B C = \sqrt{{A B}^{2} + {A C}^{2}} .$
  Die Ergebnisse für die Seitenlängen können aus der Lösung der Teilaufgabe 2 übernommen werden.
  $\sqrt{{A B}^{2} + {A C}^{2}} = \sqrt{5 + 20} = 5$
  Die Werte in der Rechnung werden aus der Lösung von Teilaufgabe b) übernommen.
  Das Dreieck ist bei $A$ rechtwinklig
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$v_{x}$	5	6			3	7
$v_{y}$	12	-8	0,8	15
$\| v \|$			1	17	5	25

$v_{x}$	5	6	0,6	8	3	7
$v_{y}$	12	-8	0,8	15	4	24
$\| v \|$	13	10	1	17	5	25

Betrachte folgendes Holzhäuschen (Maße in $m$ ):

Wie lang ist der längste Faden, den eine Spinne geradlinig im Holzhäuschen spannen könnte?

Teilaufgabe 1

Vorüberlegung und Lösungsplan:

Betrachtest du die Zeichnung, dann siehst du:

Der längste Faden ist entweder so lang wie

die Strecke $[ET]$ (denn diese geht von der unteren Ecke des Raumes in die entgegengesetzt gelegene obere Ecke)

oder so lang wie

die Strecke $[EF]$ (denn um von $E$ zu $F$ zu kommen, muss die Spinne zwar weniger weit nach rechts, als wenn sie zu $T$ webt, aber dafür etwas weiter nach oben).

Berechnung der Länge der Strecke $[ET]$

Die Strecke $[ET]$ ist Seite im Dreieck $△ EHT$ .

Dieses Dreieck hat bei $H$ einen rechten Winkel.

Also kannst du im Dreieck $△ EHT$ den Satz von Pythagoras anwenden.

Die Hypotenuse ist $[ET]$ .

${ET}^{2} = {EH}^{2} + {HT}^{2}$

Die Streckenlänge $HT = 2,03 m$ ist in der Aufgabenstellung angegeben (denn die Strecke $[HT]$ ist natürlich genauso lang wie $[SG]$ .

$HT = 2,03 m$ kannst du daher einfach in die Gleichung einsetzen,

${ET}^{2} = {EH}^{2} + {(2,03 m)}^{2}$

aber die Länge $EH$ musst du noch gesondert berechnen.

Berechnung von $EH$ :

Die Strecke $[EH]$ ist Seite im Dreieck $△ EGH$ am Boden des Holzhäuschens.

Dieses Dreieck ist bei $G$ rechtwinklig. Also kannst du auch in ihm den Satz von Pythagoras anwenden.

Die Hypotenuse ist $[EH]$ .

${EH}^{2} = {EG}^{2} + {GH}^{2}$

$EG = 3,40 m$ und $GH = 2,50 m$ sind in der Aufgabe gegeben; setze sie ein

${EH}^{2} = {(3,40 m)}^{2} + {(2,50 m)}^{2}$

und rechne aus.

${EH}^{2} = 17,81 m^{2}$

Um von ${EH}^{2}$ zu $EH$ zu kommen, kannst du nun die Wurzel anwenden.

$EH = \sqrt{17,81} m$

Wenn du einen ungefähren Wert für $EH$ wissen willst, kannst du diesen jetzt mit dem Taschenrechner ausrechnen:

$EH \approx 4,22 m$

(Du musst diesen Schritt aber auch nicht machen, da ohnehin mit ${EH}^{2}$ weitergerechnet wird.)

Berechnung der Streckenlänge $ET$ mithilfe des errechneten $EH$ :

Du hast bislang erhalten:

${ET}^{2} = {EH}^{2} + {(2,03 m)}^{2}$

und

$EH = \sqrt{17,81} m$ .

Setze nun $EH = \sqrt{17,81} m$ in die obere Gleichung ein.

${ET}^{2}$	$=$	${(\sqrt{17,81} m)}^{2} + {(2,03 m)}^{2}$
	$=$	$21,9309 m^{2}$
	↓	$ET$ erhältst du aus ${ET}^{2}$ , indem du die Wurzel ziehst.
$ET$	$=$	$\sqrt{21,9309} m$
	↓	Gib $\sqrt{21,9309}$ in den Taschenrechner ein und runde das Ergebnis auf 2 Stellen hinter dem Komma (das ist sinnvoll, denn in der Angabe sind die Maße auch nur auf $cm$ genau angegeben.)
	$\approx$	$4,68 m$

Berechnung der Länge der Strecke $[EF]$

Die Strecke $[EF]$ ist Seite im Dreieck $△ ENF$ .

Dieses Dreieck hat bei $N$ einen rechten Winkel.

Also kannst du im Dreieck $△ ENF$ den Satz des Pythagoras anwenden.

Die Hypotenuse ist $[EF]$ .

${EF}^{2} = {EN}^{2} + {NF}^{2}$

Die Streckenlänge $NF = 2,55 m$ ist in der Aufgabenstellung angegeben (denn die Strecke $[NF]$ ist natürlich genauso lang wie $[MD]$ .

$NF = 2,55 m$ kannst du daher einfach in die Gleichung einsetzen,

${EF}^{2} = {EN}^{2} + {(2,55 m)}^{2}$

aber die Länge $EN$ musst du wieder gesondert berechnen.

Berechnung von $EN$ :

Die Strecke $[EN]$ ist Seite im Dreieck $△ EMN$ am Boden des Holzhäuschens.

Dieses Dreieck ist bei $M$ rechtwinklig. Also kannst du auch in ihm den Satz von Pythagoras anwenden.

Die Hypotenuse ist $[EH]$ .

${EN}^{2} = {EM}^{2} + {MN}^{2}$

Die Streckenlänge $MN = 2,50 m$ ist angegeben und du kannst sie einsetzen (denn die Strecke $[MN]$ ist natürlich genauso lang wie $[GH]$ ).

$[EM]$ ist halb so lang $[EG]$ , und $EG = 3,40 m$ ist ebenfalls in der Aufgabenstellung angegeben.

${EN}^{2}$	$=$	${(\frac{3,40}{2} m)}^{2} + {(2,50 m)}^{2}$
	$=$	$9,14 m^{2}$
	↓	Um von ${EN}^{2}$ zu $EN$ zu kommen, kannst du nun die Wurzel anwenden.
$EN$	$=$	$\sqrt{9,14} m$
	↓	Wenn du einen ungefähren Wert für $EN$ wissen willst, kannst du diesen jetzt mit dem Taschenrechner ausrechnen:
	$\approx$	$3,02 m$

(Du musst diesen Schritt aber auch nicht machen, da ohnehin mit ${EN}^{2}$ weitergerechnet wird.)

Berechnung der Streckenlänge $EF$ mithilfe des errechneten $EN$ :

Du hast bislang erhalten:

${EF}^{2} = {EN}^{2} + {(2,55 m)}^{2}$

und

$EN = \sqrt{9,14} m$ .

Setze nun $EN = \sqrt{9,14} m$ in die obere Gleichung ein.

${EF}^{2}$	$=$	${(\sqrt{9,14} m)}^{2} + {(2,55 m)}^{2}$
	$=$	$15,6425 m^{2}$
	↓	$EF$ erhältst du aus ${EF}^{2}$ , indem du die Wurzel ziehst.
$EF$	$=$	$\sqrt{15,6425} m$
	↓	Gib $\sqrt{15,6425}$ in den Taschenrechner ein und runde das Ergebnis auf 2 Stellen hinter dem Komma (das ist sinnvoll, denn in der Angabe sind die Maße auch nur auf $cm$ genau angegeben.)
	$\approx$	$3,96 m$

Ergebnis

Die Strecke $[ET]$ mit einer Streckenlänge von ca. $4,68 m$ ist größer als die Strecke $[EF]$ .

Damit ist die Strecke $[ET]$ der längste Faden, den die Spinne geradlinig spannen kann.

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Wie viel $m^{2}$ Dachfläche hat das Holzhäuschen?

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

${DS}^{2}$	$=$	${(\frac{3,40 m}{2})}^{2} + {(0,52 m)}^{2}$
	↓	Das kannst du jetzt ausrechnen.
	$=$	$3,1604 m^{2}$
	↓	$DS$ erhältst du aus ${DS}^{2}$ , indem du die Wurzel ziehst.
$DS$	$=$	$\sqrt{3,1604} m$
	↓	Gib $\sqrt{3,1604}$ in den Taschenrechner ein und runde das Ergebnis auf 2 Stellen hinter dem Komma (das ist sinnvoll, denn in der Angabe sind die Maße auch nur auf $cm$ genau angegeben.)
	$\approx$	$1,78 m$

Aufgaben zum Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras

Teilaufgabe a)

Teilaufgabe b)

Teilaufgabe c)

Teilaufgabe d)

Teilaufgabe e)

Anwendung des Satz des Pythagoras

Gesamtlänge der mittleren Stäbe

Umfang des Doppeltors

Stablänge der Diagonalen

Gesamte Stablänge

Berechnung der Länge der Diagonalen

Berechnung des Umfangs des Rechtecks