Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge . Der Graph der Funktion f in einem kartesischen Koordinatensystem wird mit bezeichnet.
Geben Sie die Nullstellen der Funktion f mit ihrer jeweiligen Vielfachheit an. (3 BE)
Zeigen Sie durch Rechnung, dass sich der Funktionsterm f(x) auch in der Form darstellen lÀsst. (3 BE)
Ermitteln Sie jeweils die Art und die Koordinaten der relativen Extrempunkte von . Geben Sie die Wertemenge an.
(Mögliches Teilergebnis: ) (11 BE)
Zeichnen Sie unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse und weiterer geeigneter Funktionswerte den Graphen fĂŒr in ein kartesisches Koordinatensystem. WĂ€hlen Sie dazu fĂŒr beide Achsen einen geeigneten MaĂstab. (5 BE)
Der Graph der Funktion und die -Achse schlieĂen zwei endliche FlĂ€chenstĂŒcke ein. Berechnen Sie die MaĂzahl des FlĂ€cheninhalts des kleineren der beiden FlĂ€chenstĂŒcke. (4 BE)