Aufgaben zum Belegen von Termen

Setze in den Term $T(x)=\left(\dfrac14-x+x^2\right):\left(-\dfrac12\right)$ für die Variable $x$ die Zahlen $-2;\ -1;\ -0{,}50;\ 0{,}25;\$ $\dfrac34$ sowie $1$ ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen

$x$	-2	-1	-0,5	0,25	$\frac{3}{4}$	1
$T(x)$	-12,5	-4,5	-2	-0,125	-0,125	-0,5

für $x=-2$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	$x=-2$ einsetzen
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-\left(-2\right)+\left(-2\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+2+4\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\rightarrow\;4$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{8}{4}+\dfrac{16}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac{25}{4}:\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\displaystyle \dfrac{25}{4}\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac{25}{4}\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac{25}2$	$=$	$\displaystyle -12{,}5$

für $x=-1$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	$x=-1$ einsetzen
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(-1\right)+\left(-1\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+1+1\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\rightarrow\;4$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\displaystyle \dfrac94\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac{9}{2}$	$=$	$\displaystyle -4{,}5$

für $x=-0{,}5$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(-0{,}5\right)+\left(-0{,}5\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+0{,}5+0{,}25\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+\dfrac24+\dfrac14\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac44\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac42$	$=$	$\displaystyle -2$

für $x=0{,}25$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-\left(0{,}25\right)+\left(0{,}25\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-0{,}25+0{,}0625\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\dfrac14+0{,}0625\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{16}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{16}\right)\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(-\dfrac{1}{8}\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}125$

für $x=\dfrac34$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(\dfrac34\right)+\left(\dfrac34\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\dfrac34+\dfrac9{16}\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac4{16}-\dfrac{12}{16}+\dfrac9{16}\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac1{16}\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle \left(-\dfrac18\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}125$

für $x=1$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-1+\left(1\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac14\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}5$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.

Setze in den Term $a^2-2\mathrm{ab}+\frac34a$ die angegebenen Werte für $a$ und $b$ ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

$a=-2$ , $b=1$

$a=-1$ , $b=0$

$a=-\dfrac12$ ; $\ b=-2$

$a=-\frac14$ , $b=0{,}25$

$a=0$ , $b=-\frac7{13}$

$a=0{,}5$ , $b=-\frac13$

Gegeben sind die Terme

$T_1\left(x\right)=\left(\dfrac{3-x}2\right)^2$ ,

$T_2\left(x\right)=\dfrac{\left(3-x\right)^2}2$ ,

$T_3\left(x\right)=\dfrac{3-x^2}2$ ,

$T_4\left(x\right)=3-\dfrac{x^2}2$ und

$T_5\left(x\right)=3-\left(\dfrac x2\right)^2$ .

Setze in die Terme jeweils für $x$ die Zahlen $-2; 0; 1{,}5$ sowie $3\frac13$ ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Bruchtermen

	$-2$	$0$	$1{,}5$	$3\frac{1}{3}$
$T_1$	$\left. 6\frac{1}{4}\right.$	$\left. 2\frac{1}{4}\right.$	$\left. \frac{9}{16}\right.$	$\left. \frac{1}{36}\right.$
$T_2$	$\left. 12\frac{1}{2}\right.$	$\left. 4\frac{1}{2}\right.$	$\left. 1\frac{1}{8}\right.$	$\left. \frac{1}{18}\right.$
$T_3$	$\left. -\frac{1}{2}\right.$	$\left. 1\frac{1}{2}\right.$	$\left. \frac{3}{8}\right.$	$\left. -4\frac{1}{18}\right.$
$T_4$	$\left. 1\right.$	$\left. 3\right.$	$\left. 1\frac{7}{8}\right.$	$\left. -2\frac{5}{9}\right.$
$T_5$	$\left. 2\right.$	$\left. 3\right.$	$\left. 2\frac{7}{16}\right.$	$\left. \frac{2}{9}\right.$

Lösung für $T_1$

$\displaystyle T_1(x)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=-2$ ein.
$\displaystyle T_1(-2)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-(-2)}{2}\right)^2$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{5}{2}\right)^2$
	↓	Potenziere den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{25}{4}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 6\dfrac14$

$\displaystyle T_1(x)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=0$ ein.
$\displaystyle T_1(0)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-0}{2}\right)^2$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3}{2}\right)^2$
	↓	Potenziere den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{9}{4}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 2\dfrac14$

$\displaystyle T_1(x)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=1{,}5$ ein.
$\displaystyle T_1(1{,}5)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-1{,}5}{2}\right)^2$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{1{,}5}{2}\right)^2$
	↓	Erweitere den Bruch mit $2$ .
	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3}{4}\right)^2$
	↓	Potenziere den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{9}{16}$

$\displaystyle T_1(x)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=3\dfrac{1}{3}$ ein.
$\displaystyle T_1\left(3\dfrac{1}{3}\right)$	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{3-3\dfrac{1}{3}}{2}\right)^2$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \left(\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}\right)^2$
	↓	Teile den Bruch $-\dfrac{1}{3}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle \left(-\dfrac{1}{6}\right)^2$
	↓	Potenziere den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{36}$

Lösung für $T_2$

$\displaystyle T_2(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-x)^2}{2}$
	↓	Setze $x=-2$ ein.
$\displaystyle T_2\left(-2\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-(-2))^2}{2}$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{5^2}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{25}{2}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 12\dfrac{1}{2}$

$\displaystyle T_2(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-x)^2}{2}$
	↓	Setze $x=0$ ein.
$\displaystyle T_2\left(0\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-0)^2}{2}$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3^2}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{9}{2}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 4\dfrac{1}{2}$

$\displaystyle T_2(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-x)^2}{2}$
	↓	Setze $x=1{,}5$ ein.
$\displaystyle T_2\left(1{,}5\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-1{,}5)^2}{2}$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(\dfrac{9}{4}\right)}{2}$
	↓	Teile den Bruch $\dfrac{9}{4}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac{9}{8}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 1\dfrac{1}{8}$

$\displaystyle T_2(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{(3-x)^2}{2}$
	↓	Setze $x=3\dfrac{1}{3}$ ein.
$\displaystyle T_2\left(3\dfrac{1}{3}\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(3-3\dfrac{1}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(\dfrac{1}{9}\right)}{2}$
	↓	Teile den Bruch $\dfrac{1}{9}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{18}$

Lösung für $T_3$

$\displaystyle T_3(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-x^2}{2}$
	↓	Setze $x=-2$ ein.
$\displaystyle T_3\left(-2\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-(-2)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-4}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac{1}{2}$

$\displaystyle T_3(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-x^2}{2}$
	↓	Setze $x=0$ ein.
$\displaystyle T_3\left(0\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-0^2}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3}{2}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 1\dfrac{1}{2}$

$\displaystyle T_3(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-x^2}{2}$
	↓	Setze $x=1{,}5$ ein.
$\displaystyle T_3\left(1{,}5\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-1{,}5^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-2{,}25}{2}$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{0{,}75}{2}$
	↓	Erweitere den Bruch mit $4$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3}{8}$

$\displaystyle T_3(x)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-x^2}{2}$
	↓	Setze $x=3\dfrac{1}{3}$ ein.
$\displaystyle T_3\left(3\dfrac{1}{3}\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-\left(3\dfrac{1}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Wandle den gemischten Bruch um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-\left(\dfrac{10}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-\left(\dfrac{100}{9}\right)}{2}$
	↓	Wandle $3$ in Neuntel um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\dfrac{27}{9}-\dfrac{100}{9}}{2}$
	↓	Berechne die Differenz.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{-\dfrac{73}{9}}{2}$
	↓	Teile den Bruch $-\dfrac{73}{9}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle -\dfrac{73}{18}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle -4\dfrac{1}{18}$

Lösung für $T_4$

$\displaystyle T_4(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{x^2}{2}$
	↓	Setze $x=-2$ ein.
$\displaystyle T_4\left(-2\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{(-2)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{4}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 3-2$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 1$

$\displaystyle T_4(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{x^2}{2}$
	↓	Setze $x=0$ ein.
$\displaystyle T_4\left(0\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{0^2}{2}$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 3-0$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 3$

$\displaystyle T_4(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{x^2}{2}$
	↓	Setze $x=1{,}5$ ein.
$\displaystyle T_4\left(1{,}5\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{1{,}5^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{2{,}25}{2}$
	↓	Erweitere den Bruch $\dfrac{2{,}25}{2}$ mit $4$ .
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{9}{8}$
	↓	Wandle $3$ in Achtel um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{24}{8}-\dfrac{9}{8}$
	↓	Berechne die Differenz.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{15}{8}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 1\dfrac{7}{8}$

$\displaystyle T_4(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{x^2}{2}$
	↓	Setze $x=3\dfrac{1}{3}$ ein.
$\displaystyle T_4\left(3\dfrac{1}{3}\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{\left(3\dfrac{1}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Wandle den gemischten Bruch um.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{\left(\dfrac{10}{3}\right)^2}{2}$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{\left(\dfrac{100}{9}\right)}{2}$
	↓	Teile den Bruch $\dfrac{100}{9}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{100}{18}$
	↓	Wandle $3$ in Achtzehntel um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{54}{18}-\dfrac{100}{18}$
	↓	Berechne die Differenz.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac{46}{18}$
	↓	Kürze.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac{23}{9}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle -2\dfrac{5}{9}$

Lösung für $T_5$

$\displaystyle T_5(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=-2$ ein.
$\displaystyle T_5\left(-2\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{-2}{2}\right)^2$
	↓	Kürze den Bruch.
	$=$	$\displaystyle 3-(-1)^2$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-1$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 2$

$\displaystyle T_5(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=0$ ein.
$\displaystyle T_5\left(0\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{0}{2}\right)^2$
	↓	Berechne den Bruch.
	$=$	$\displaystyle 3-0$
	↓	Vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 3$

$\displaystyle T_5(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=1{,}5$ ein.
$\displaystyle T_5\left(1{,}5\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{1{,}5}{2}\right)^2$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{2{,}25}{4}$
	↓	Erweitere den Bruch $\dfrac{2{,}25}{4}$ mit $4$ .
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{9}{16}$
	↓	Wandle $3$ in Sechzehntel um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{48}{16}-\dfrac{9}{16}$
	↓	Berechne die Differenz.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{39}{16}$
	↓	Schreibe als gemischten Bruch.
	$=$	$\displaystyle 2\dfrac{7}{16}$

$\displaystyle T_5(x)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$
	↓	Setze $x=3\dfrac{1}{3}$ ein.
$\displaystyle T_5\left(3\dfrac{1}{3}\right)$	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{3\dfrac{1}{3}}{2}\right)^2$
	↓	Wandle den gemischten Bruch um.
	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{\dfrac{10}{3}}{2}\right)^2$
	↓	Teile den Bruch $\dfrac{10}{3}$ durch $2$ .
	$=$	$\displaystyle 3-\left(\dfrac{10}{6}\right)^2$
	↓	Berechne das Quadrat.
	$=$	$\displaystyle 3-\dfrac{100}{36}$
	↓	Wandle $3$ in Sechsunddreißigstel um.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{108}{36}-\dfrac{100}{36}$
	↓	Berechne die Differenz.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{8}{36}$
	↓	Kürze.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{2}{9}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot1+\frac{3}{4}\cdot\left(-2\right)$	$=$	$\displaystyle 4-\left(-4\right)+\left(-\frac{6}{4}\right)$
	↓	Löse die Klammern auf.
	$=$	$\displaystyle 4+4-\frac{6}{4}$
	↓	Rechne $4+4$ aus und kürze den Bruch $\frac{6}{4}$ mit $2$ .
	$=$	$\displaystyle 8-\frac{3}{2}$
	↓	Denke dir $8$ als $\frac{8}{1}$ , und erweitere auf den Hauptnenner $2$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{16}{2}-\frac{3}{2}$
	$=$	$\displaystyle \frac{13}{2}$
	$=$	$\displaystyle 6\frac{1}{2}$
	$=$	$\displaystyle 6{,}5$

$\displaystyle a^2-2\mathrm{ab}+\frac{3}{4}a$	$=$	$\displaystyle \left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)\cdot b+\frac{3}{4}\cdot\left(-1\right)$
	↓	Setze $b=0$ ein.
	$=$	$\displaystyle \left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)\cdot0+\frac{3}{4}\cdot\left(-1\right)$
	↓	Ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle 1-0+\left(-\frac{3}{4}\right)$
	$=$	$\displaystyle 1-\frac{3}{4}$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle a^2-2\mathrm{ab}+\frac{3}{4}a$	$=$	$\displaystyle \left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot b+\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$
	↓	Setze $b=-2$ ein.
	$=$	$\displaystyle \left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-2\right)+\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$
	↓	Ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}-2+\left(-\frac{3}{8}\right)$
	↓	Hauptnenner bilden. Alle Nenner auf 8 erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{2}{8}-\frac{16}{8}-\frac{3}{8}$
	$=$	$\displaystyle -\frac{17}{8}$
	$=$	$\displaystyle -2\frac{1}{8}$

$\displaystyle a^2-2\mathrm{ab}+\frac{3}{4}a$	$=$	$\displaystyle \left(-\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)\cdot b+\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)$
	↓	$b=0{,}25$ einsetzen. Beachte 0,25 = $\frac{1}{4}$ .
	$=$	$\displaystyle \left(-\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)$
	↓	Ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{16}-\left(-\frac{2}{16}\right)+\left(-\frac{3}{16}\right)$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{16}+\frac{2}{16}-\frac{3}{16}$
	$=$	$\displaystyle 0$

$\displaystyle a^2-2\mathrm{ab}+\frac{3}{4}a$	$=$	$\displaystyle 0^2-2\cdot0\cdot b+\frac{3}{4}\cdot0$
	↓	Da durch das Multiplizieren mit 0, der gesamte Term gleich 0 ist, muss $b$ nicht mehr eingesetzt werden.
	$=$	$\displaystyle 0-0+0$
	$=$	$\displaystyle 0$

Aufgaben zum Belegen von Termen

für $x=-2$

für $x=-1$

für $x=-0{,}5$

für $x=0{,}25$

für $x=\dfrac34$

für $x=1$

Variablen belegen und Termwert berechnen

Teil 1: Variablen belegen

Teil 2: Termwert berechnen

Ergebnis:

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Lösung für $T_1$

Lösung für $T_2$

Lösung für $T_3$

Lösung für $T_4$

Lösung für $T_5$

$\displaystyle a^2-2ab+\frac{3}{4}a$	$=$	$\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot b+\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}$
	↓	$b=-\frac{1}{3}$ einsetzen.
	$=$	$\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}$
	↓	Ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}-1\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}$
	↓	Multiplikation der beiden Brüche.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{8}$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$
	↓	Gemeinsamen Hauptnenner bilden. Alle Brüche auf 24 im Nenner erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{6}{24}+\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$
	$=$	$\displaystyle \frac{23}{24}$

Aufgaben zum Belegen von Termen

für x=−2x=-2x=−2

für x=−1x=-1x=−1

für x=−0,5x=-0{,}5x=−0,5

für x=0,25x=0{,}25x=0,25

für x=34x=\dfrac34x=43​

für x=1x=1x=1

Variablen belegen und Termwert berechnen

Teil 1: Variablen belegen

Teil 2: Termwert berechnen

Ergebnis:

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Lösung für T1T_1T1​

Lösung für T2T_2T2​

Lösung für T3T_3T3​

Lösung für T4T_4T4​

Lösung für T5T_5T5​

für $x=-2$

für $x=-1$

für $x=-0{,}5$

für $x=0{,}25$

für $x=\dfrac34$

für $x=1$

Lösung für $T_1$

Lösung für $T_2$

Lösung für $T_3$

Lösung für $T_4$

Lösung für $T_5$