Aufgaben zum Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen

1

Multiplikation von Dezimalbrüchen.

$2{,}5\cdot10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1 + 0 = 1$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{2{,}5\cdot10}\\\hphantom{200}000\\\underline{\hphantom{2{,}0}250}\\\hphantom{20\,}25{,}0\end{array}$
$25,0 = 25$
In diesem Spezialfall ist einer der Faktoren gleich $10$ . Deshalb gibt es einen schnelleren Weg:
$2{,}5\cdot10$
$= 25$
Merke: Wenn man einen Dezimalbruch mit $10$ multipliziert, verschiebt man das Komma um eine Stelle nach rechts.
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$2{,}5\cdot0{,}1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1 + 1 = 2$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}5\cdot0{,}1}\\25\\\underline{\hphantom{2{,}\cdot{,}}000}\\0{,}25\end{array}$
In diesem Spezialfall ist einer der Faktoren gleich $0,1$ . Deshalb gibt es einen schnelleren Weg:
$2{,}5\cdot 0{,}1$
$= 0,25$
Merke: Bei der Multiplikation mit $0,1$ verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links.
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$5{,}1\cdot2{,}9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1 + 1 = 2$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{5{,}1\cdot2{,}9}\\459\\\underline{\hphantom{{,}\cdot{,}}1020}\\14{,}79\end{array}$
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$2{,}45\cdot0{,}671$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $2 + 3 = 5$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}45\cdot0{,}671}\\245\\17150\\\underline{\hphantom{2{,}\cdot{,}}147000}\\1{,}64395\end{array}$
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$9\cdot0{,}686$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $0 + 3 = 3$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{9\cdot0{,}686}\\54\\720\\\underline{\hphantom{9\cdot{,}}5400}\\6{,}174\end{array}$
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$2{,}5 \cdot 100$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1 + 0 = 1$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}5\cdot100}\\00\\000\\\underline{\hphantom{2\cdot{,}}2500}\\250{,}0\end{array}$
Schnelle Lösung:
$2{,}5 \cdot 100 = 2{,}50 \cdot 100 = 250$
Merke: Bei der Multiplikation mit $100$ wird das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben.
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2

Berechne den Wert der Division von Dezimalbrüchen.

$8,45 : 100$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$8,45 : 100 = 0,0845$
Teilt man einen Dezimalbruch durch 100, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach links.
Alternativ kannst du die Aufgabe auch so lösen:
$8,45 : 100 = 845 : 10000$
Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich der Wert der Division nicht. Dadurch wird das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts verschoben.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}845:10000=0{,}0845\\\underline{-\hphantom{84}0}\\\hphantom{-}8450\\\underline{-\hphantom{845}0}\\\hphantom{-}84500\\\underline{-80000}\\\hphantom{-0}45000\\\hphantom{0}\underline{-40000}\\\hphantom{-00}50000\\\hphantom{00}\underline{-50000}\\\hphantom{-000000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$16 : 0,25$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$16 : 0,25 = 1600 : 25$
Multipliziert man den Divisor und den Dividenden mit 100 (Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben), ändert das den Wert der Division nicht.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}1600:25=64\\\underline{-150}\\\hphantom{-1}100\\\hphantom{0}\underline{-100}\\\hphantom{-000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$8,5 : 0,160$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division und Dezimalbrüchen
$8,5 : 0,160 = 8,5 : 0,16$
Schreibe den Divisor als 0,16 statt 0,160. Das Weglassen von Nullen am Ende eines Dezimalbruchs ändert nichts an dessen Wert.
$8,5 : 0,16 = 850 : 16$
Multipliziere sowohl den Dividenden als auch den Divisor jeweils mit 100, d. h., verschiebe das Komma um 2 Stellen nach rechts. Durch Multiplikation sowohl des Divisors als auch des Dividenden mit der gleichen Zahl ändert sich der Wert der Division nicht.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}850:16=53{,}125\\\underline{-80}\\\hphantom{-1}50\\\hphantom{0}\underline{-48}\\\hphantom{-00}20\\\hphantom{00}\underline{-16}\\\hphantom{-000}40\\\hphantom{000}\underline{-32}\\\hphantom{-0000}80\\\hphantom{0000}\underline{-80}\\\hphantom{-00000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$0,125 : 0,5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$0,125 : 0,5 = 125 : 500$
Multipliziere Dividend und Divisor jeweils mit 1000, d. h., verschiebe beide Kommas um drei Stellen nach rechts. Der Wert der Division ändert sich nicht, wenn Dividend und Divisor mit der gleichen Zahl multipliziert werden.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}125:500=0{,}25\\\underline{-\hphantom{12}0}\\\hphantom{-}1250\\\underline{-1000}\\\hphantom{-0}2500\\\hphantom{0}\underline{-2500}\\\hphantom{-0000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$8,45 : 0,01$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$8,45 : 0,01 = 845$
Teilt man einen Dezimalbruch durch 0,01, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach rechts.
Alternativ kannst du die Aufgabe auch so lösen:
$8,45 : 0,01 = 845 : 1$
Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich das Ergebnis nicht. Dafür verschiebt sich das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts.
$845 : 1 = 845$
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3

Multipliziere die folgenden Brüche mit ganzen Zahlen.

Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

$4\cdot\frac{3}{7}$

$\frac{12}{5}\cdot3$

$10\cdot\frac{6}{5}$

$\frac{5}{6}\cdot8$

$3\cdot\frac{6}{7}$

$\frac{5}{8}\cdot6$

$4\cdot\frac18$

$\frac45\cdot2$

4

Multipliziere die folgenden Brüche. Gib dein Ergebnis als Bruch, wie zum Beispiel "3/8" ein.

$\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}$

$\frac{5}{2}\cdot\frac{8}{7}$

$\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}\cdot\frac{8}{3}$

$\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}$

$\frac{1}{4}\cdot\frac{6}{7}$

$\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{5}$

$\frac{9}{10}\cdot\frac{4}{7}$

$\dfrac12\cdot\dfrac34$

$\dfrac4{15}\cdot\dfrac13$

5

Dividiere die folgenden ganzen Zahlen durch einen Bruch.

$6 : \frac{9}{14}$

$5:\frac{1}{5}$

$9:\frac{3}{8}$

$6:\frac{7}{8}$

$4:\frac{3}{4}$

$4:\frac12$

6

Dividiere die folgenden gemischten Brüche.

$-2 \frac17 : 3 \frac{3}{14}$

$2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$

$4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$

$4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$

$-8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$

$4\frac56:1\frac29$

7

Dividiere die folgenden Brüche.

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

\displaystyle \frac{2}{6}:\frac{8}{3}

\displaystyle \frac{8}{7}:\frac{15}{1}

\displaystyle \frac{6}{3}:\frac{9}{8}

\displaystyle \frac{4}{6}:\frac{10}{9}

$\dfrac34:\dfrac12$

$\dfrac12:\dfrac34$

$\dfrac34:\dfrac57$

$\dfrac4{15}:\dfrac13$

	$\displaystyle 4\cdot\frac{3}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot3}{7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{12}{7}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{5}{7}$

	$\displaystyle \frac{12}{5}\cdot3$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{12\cdot3}{5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{5}$
$=$	$\displaystyle 7\frac{1}{5}$

	$\displaystyle 10\cdot\frac{6}{5}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{10\cdot6}{5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{60}{5}$
	↓ Dividiere durch 5
$=$	$\displaystyle 12$

	$\displaystyle \frac{5}{6}\cdot8$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot8}{6}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{40}{6}$
	↓ Kürze mit 2
$=$	$\displaystyle \frac{20}{3}$
$=$	$\displaystyle 6\frac{2}{3}$

	$\displaystyle 3\cdot\frac{6}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot6}{7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{18}{7}$
$=$	$\displaystyle 2\frac{4}{7}$

	$\displaystyle \frac{5}{8}\cdot6$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot6}{8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{30}{8}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{15}{4}$
$=$	$\displaystyle 3\frac{3}{4}$

	$\displaystyle 4\cdot\frac{1}{8}$
	↓ Schreibe auf einen Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot1}{8}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{8}$
	↓ Kürze mit 4.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}$

	$\displaystyle \frac{4}{5}\cdot2$
	↓ Schreibe auf einem Bruch
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot2}{5}$
	↓ Multipliziere
$=$	$\displaystyle \frac{8}{5}$
$=$	$\displaystyle 1\ \frac{3}{5}$

	$\displaystyle \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot5}{3\cdot10}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}$
	↓ Kürze mit 5
$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$

	$\displaystyle \frac{5}{2}\cdot\frac{8}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot8}{2\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{40}{14}$
	↓ Kürze mit 2
$=$	$\displaystyle \frac{20}{7}$

	$\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{1}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot1}{4\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{5}{12}$

	$\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{8}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot8}{3\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{9}$

	$\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot5}{3\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{12}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{6}$

	$\displaystyle \frac{1}{4}\cdot\frac{6}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot6}{4\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{28}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{14}$

	$\displaystyle \frac{1}{4}\cdot\frac{12}{5}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot12}{4\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{12}{20}$
	↓ Kürze mit 4.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

	$\displaystyle -2\frac{1}{7}:3\frac{3}{14}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}:\frac{45}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich. Das negative Vorzeichen kannst du dabei entweder im Zähler oder im Nenner hinschreiben.
$=$	$\displaystyle \frac{-15\cdot14}{7\cdot45}$
	↓ Kürze den Bruch mit $15$ bzw. mit $7$ .
$=$	$\displaystyle \frac{-1\cdot2}{1\cdot3}$
$=$	$\displaystyle -\frac{2}{3}$

	$\displaystyle \frac{9}{10}\cdot\frac{4}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{9\cdot4}{10\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{36}{70}$
	↓ Kürze mit 2
$=$	$\displaystyle \frac{18}{35}$

	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot3}{2\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{8}$

	$\displaystyle \frac{4}{15}\cdot\frac{1}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot1}{15\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{45}$

	$\displaystyle 6:\frac{9}{14}$
	↓ Schreibe 6 als Bruch $\frac61$ .
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}:\frac{9}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}\cdot\frac{14}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot14}{1\cdot9}$
	↓ Kürze durch 3.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot14}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere
$=$	$\displaystyle \frac{28}{3}$
$=$	$\displaystyle 9\ \frac{1}{3}$

	$\displaystyle 5:\frac{1}{5}$
	↓ Beschreibe $5$ als Bruch $\frac{5}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{5}{1}:\frac{1}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{1}\cdot\frac{5}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot5}{1\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{25}{1}$
$=$	$\displaystyle 25$

	$\displaystyle 9:\frac{3}{8}$
	↓ Beschreibe $9$ als Bruch $\frac{9}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{1}:\frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{1}\cdot\frac{8}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{9\cdot8}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{72}{3}$
	↓ Dividiere durch $3$
$=$	$\displaystyle 24$

	$\displaystyle 6:\frac{7}{8}$
	↓ Beschreibe $6$ als Bruch $\frac{6}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}:\frac{7}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}\cdot\frac{8}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot8}{1\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{48}{7}$
$=$	$\displaystyle 6\frac{6}{7}$

	$\displaystyle 4:\frac{3}{4}$
	↓ Beschreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}\cdot\frac{4}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot4}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{16}{3}$

	$\displaystyle 4:\frac{1}{2}$
	↓ Schreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$ .
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}\cdot\frac{2}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot2}{1\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{8}{1}$
	↓ Der Bruchstrich beschreibt eine Division.
$=$	$\displaystyle 8:1$
$=$	$\displaystyle 8$

	$\displaystyle 2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}:\frac{17}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}\cdot\frac{3}{17}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot3}{9\cdot17}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot1}{3\cdot17}$
$=$	$\displaystyle \frac{20}{51}$

Aufgaben zum Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen

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	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{39}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{4}{39}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot4}{5\cdot39}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{96}{195}$

	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{7}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{3}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot3}{5\cdot7}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{72}{35}=2\frac{2}{35}$

	$\displaystyle -8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}:\frac{85}{16}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}\cdot\frac{16}{85}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot16}{8\cdot85}$
	↓ Kürze den Bruch mit 8.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot2}{1\cdot85}$
$=$	$\displaystyle -\frac{134}{85}=-1\frac{49}{85}$

	$\displaystyle 4\frac{5}{6}:1\frac{2}{9}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}:\frac{11}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}\cdot\frac{9}{11}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot9}{6\cdot11}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot3}{2\cdot11}$
$=$	$\displaystyle \frac{87}{22}=3\frac{21}{22}$

	$\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot5}{3\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}$
	↓ Kürze mit 5.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$

	$\displaystyle \frac{2}{6}:\frac{8}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot3}{6\cdot8}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus
$=$	$\displaystyle \frac{6}{48}$
	↓ Kürze mit 6
$=$	$\displaystyle \frac{1}{8}$

	$\displaystyle \frac{8}{7}:\frac{15}{1}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{7}\cdot\frac{1}{15}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot1}{7\cdot15}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{105}$

	$\displaystyle \frac{6}{3}:\frac{9}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{3}\cdot\frac{8}{9}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot8}{3\cdot9}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{48}{27}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{16}{9}$

	$\displaystyle \frac{4}{6}:\frac{10}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}\cdot\frac{9}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot9}{6\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus und kürze den Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{60}$
	↓ Kürze mit 12.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{2}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot2}{4\cdot1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{4}$
	↓ Kürze den Bruch mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}=1{,}5$