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Aufgaben zum Aufstellen von quadratischen Funktionen

  1. 1

    Bestimme jeweils die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln.

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  2. 2

    Bestimme die Funktionsgleichungen der quadratischen Funktionen mit den gegebenen Informationen.

    1. Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte A(1|1), B(3|4), C(5|-1)

    2. Die Funktion besitzt eine doppelte Nullstelle bei x=3  und geht durch den Punkt P(2|0,3).

    3. Die nach unten geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(2|6).

    4. Die Funktion hat den Scheitelpunkt S(0|-3) und geht durch den Punkt P(1,5|2).

    5. Die Funktion geht durch die Punkte A(2|4), B(3|5), C(-1|13).

  3. 3

    F√ľr eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den L√∂sungen¬† x1=‚ąí3x_1=-3 und x2=2x_2=2 entworfen werden; die Gleichung¬† x2+x‚ąí6=0x^2+x-6=0 erf√ľllt diese Vorgabe. Beschreibe, wie man ‚Äď ausgehend von den L√∂sungen ‚Äď auf diese Gleichung kommt.

  4. 4

    Lies aus nachstehender Abbildung mögliche Funktionsterme der Funktionen ff, gg und hh ab.

    Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung f(x)=g(x)f(x) = g(x).

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  5. 5

    Der Punkt A(1,5‚ą£‚ąí0,25)A(1{,}5|-0{,}25) liegt auf der Parabel der Form x‚ܶx2+ex\mapsto x^2+e. Gib¬†ee an.


  6. 6

    Gib die Funktionsterme der gezeichneten Graphen an.

    Überlege dir alle drei Funktionsterme, bevor du die Lösung öffnest, da dort alle drei Lösungen sofort erscheinen.

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  7. 7

    Gib den Funktionsterm an, der die verschobene Normalparabel mit Scheitel S(13‚ą£0)S(13|0) beschreibt.

  8. 8

    Gib zu den jeweiligen Scheiteln von verschobenen Normalparabeln den Funktionsterm an.

    1. S(‚ąí2‚ą£2)S( -2 | 2 )

    2. S(34‚ÄÖ‚Ää‚ą£‚ÄÖ‚Ää‚ąí53)S\left(\left.\frac34\;\right|\;-\frac53\right)

  9. 9

    Auf dem Graph der Funktion ax2ax^2 liegen die folgenden Punkte. Gib f√ľr jeden Punkt den Funktionsterm an.

    1. P(2‚ą£3)P\left(\left.2\right|3\right)

    2. Q(1‚ą£‚ąí4)Q\left(\left.1\right|-4\right)

  10. 10

    Wie lautet die Gleichung einer nach unten ge√∂ffneten Normalparabel mit Scheitel S(5‚ą£2)S\left(5|2\right)?


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