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Gruppe A

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Berechne den Wert des Terms. (1 BE)

    (1‚ąí(13)2):4=(1-(\frac{1}{3})^2):4=

  2. 2

    Simon wird ein Gedicht vorgelegt. Beschreibe, wie er die relative H√§ufigkeit ermitteln kann, mit der der Buchstabe ‚Äěe" in diesem Gedicht vorkommt. (1 BE)

  3. 3

    Jakob behauptet ‚ÄěAlle¬†Dreiecke,¬†die¬†in¬†der¬†L√§nge¬†einer¬†Seite¬†und¬†der¬†L√§nge¬†der¬†zugeh√∂rigen¬†H√∂he¬†√ľbereinstimmen,¬†sind¬†kongruent."

    Begr√ľnde durch zeichnerische Darstellung eines Gegenbeispiels, dass Jakobs Aussage falsch ist. (1 BE)

  4. 4

    Ein Schwimmbecken ist 2 m tief, 50 m lang und 14 m breit. Im Schwimmbecken befinden sich 100 Personen. Pro Person werden durchschnittlich 70 Liter Wasser verdr√§ngt. Berechne, um wie viele Zentimeter der Wasserspiegel sinkt, wenn alle Personen das Becken verlassen und kein Wasser nachgef√ľllt wird. (2 BE)

  5. 5

    Hannah klammert korrekt aus. Ergänze ihre Rechnung sinnvoll. (2 BE)

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  6. 6

    Ein Quadrat mit der Seitenl√§nge x cm wird mit einem Rechteck verglichen, dessen L√§nge um 2‚ÄÖ‚Ääcm2 \; \mathrm{cm} gr√∂√üer und dessen Breite um 3‚ÄÖ‚Ääcm3 \; \mathrm{cm} kleiner ist als die Seitenl√§nge des Quadrats. Berechne den Wert von x, f√ľr den der Fl√§cheninhalt des Rechtecks um 15‚ÄÖ‚Ääcm215 \; \mathrm{cm}^2 kleiner ist als der des Quadrats. (2 BE)

  7. 7

    Die Abbildung zeigt das Dreieck ABCABC.

    Bild
    1. Konstruiere im abgebildeten Dreieck ABCABC die Mittelsenkrechte der Seite [AB][AB] und die Mittelsenkrechte der Seite [AC][AC]. (1 BE)

    2. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Seite [AB][AB] und der Mittelsenkrechten [AC][AC] wird mit SS bezeichnet. Charlotte erkl√§rt einer Mitsch√ľlerin, dass SS der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ABCABC ist. Erg√§nze sinnvoll, was sie ihrer Mitsch√ľlerin gesagt haben k√∂nnte. (2 BE)

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  8. 8

    Das Oktoberfest ist ein j√§hrlich in M√ľnchen stattfindendes Volksfest. Die Abbildung zeigt f√ľr verschiedene Jahre die Anzahl der Besucher des Oktoberfests und die Anzahl der dort verkauften Hendl.

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    1. Gib an, wie viele Personen das Oktoberfest im Jahr 2012 besuchten. (1 BE)

    2. Kreuze (nur) diejenigen Aussagen an, die mit dem Diagramm in Einklang stehen. (2 BE)

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    3. Im Jahr 2013 kamen 70¬†%70\ \% aller Besucher aus Bayern, 60¬†%60\ \% der Besucher aus Bayern lebten in M√ľnchen. Berechne f√ľr das Jahr 2013, wie viel Prozent aller Besucher in M√ľnchen lebten. (1 BE)

    4. Um die Anzahl aller Besucher näherungsweise zu ermitteln, werden auch Luftbildaufnahmen verwendet. Die Anzahl der Personen auf der abgebildeten Aufnahme kann man abschätzen, ohne alle Personen zu zählen. Beschreibe, wie man dazu vorgehen könnte. (2 BE)

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  9. 9

    Marie wirft dreimal einen Spielw√ľrfel mit den Augenzahlen 1 bis 6. In der Reihenfolge der W√ľrfe notiert sie nacheinander die drei erzielten Augenzahlen als Hunderter-, Zehner- bzw. Einerziffer einer dreistelligen Zahl.

    1. Berechne, wie viele M√∂glichkeiten es f√ľr die dreistellige Zahl gibt. (1 BE)

    2. Bestimme, wie viele M√∂glichkeiten es f√ľr die dreistellige Zahl gibt, wenn diese mindestens zweimal die Ziffer 6 enth√§lt. (2 BE)


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