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Aufgaben zu linearen Ungleichungen

  1. 1
  2. 2

    Löse die folgenden Ungleichungen.

    1. 13x−5≀14x+3\frac13x-5\leq\frac14x+3

    2. 2−x3+5≄x2\frac{2-x}3+5\geq\frac x2

    3. −12⋅(x−6)<6-\frac12\cdot\left(x-6\right)<6

    4. 3(x−3)≄5(1−x2)3\left(x-3\right)\geq5\left(1-\frac x2\right)

    5. 2x+52<−(3+4x)−32x+\frac52<-(3+4x)-3

  3. 3

    Löse folgende Ungleichungen

    1. 58⋅(x−0,4)−2<x−10\frac58\cdot\left(x-0{,}4\right)-2<x-10

    2. 37⋅(2−3x)−1≄12⋅(3x−5)\frac37\cdot\left(2-3x\right)-1\geq\frac12\cdot\left(3x-5\right)

    3. 8−3x5≄5−2x\frac{8-3x}5\geq5-2x

    4. x−0,35≀7−x2\frac{x-0{,}3}5\leq\frac{7-x}2

    5. 35⋅2−x4>0,4⋅(x−1)15\frac35\cdot\frac{2-x}4>\frac{0{,}4\cdot\left(x-1\right)}{15}

  4. 4

    Der Term K=0,85x+24K=0{,}85x+24 liefert die Kosten bei der Produktion von  xx StĂŒck einer Ware.

    Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung E=1,45E=1{,}45 xx . Ab welcher StĂŒckzahl erzielt die Firma einen Gewinn?


  5. 5

    Die Versicherung A bezahlt 90% der um 300 € verminderten Schadenssumme, die Versicherung B ĂŒbernimmt 85% des um 200€ verminderten Schadens. Bis zu welcher Schadenssumme ist bei gleicher JahresprĂ€mie die Versicherung B gĂŒnstiger?



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