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Aufgaben zur Berechnung von Kreisringen und Kreissektoren

  1. 1

    WĂ€hle die richtige Antwort aus.

    1. In welchem Bild ist der Radius rot markiert?

    2. Wie berechnet man den FlÀcheninhalt A von einem Kreis mit Radius r?

    3. Welche Formel stimmt? (Mit A ist der FlÀcheninhalt vom Kreis gemeint.)

      Kreis Kreisbegriffe
    4. Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?

  2. 2

    Bestimme den FlÀcheninhalt der folgenden Kreissektoren. Gib deine Lösungen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    1. Kreissektor  mit Mittelpunktswinkel

    2. Kreissektor mit BogenlÀnge

    3. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel

    4. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel und BogenlÀnge

  3. 3

    Der abgebildete Rasensprenger schwenkt um 40° und besprĂŒht so eine RasenflĂ€che von 20m2.

    Wie groß ist seine Reichweite?

    Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    Bild
    m
  4. 4

    Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.

    Beachte bei der Eingabe der Ergebnisse ins entsprechende Eingabefeld auf Folgendes:

    Gib die Ergebnisse auf eine Stelle nach dem Komma gerundet und ohne Einheit ein.

    1. FlÀche eines Viertelkreises


    2. FlÀche eines Sechstel-Kreises


    3. FlÀchenberechnung am Rechteck mit zwei fehlenden Halbkreisen

  5. 5

    In einem Kreis mit Radius  r=5 cm ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel φ=45∘ eingezeichnet.

    Gib die FlÀche des Sektors und die LÀnge des zugehörigen Bogens an.

  6. 6

    Berechne bei den einzelnen Figuren jeweils den Umfang und den FlÀcheninhalt.

    1. Viertelkreis
    2. Stern
    3. Tischplatte
    4. Zwei Kreise
    5. Quadrat mit vier Halbkreisen
    6. Drei Halbkreise
    7. Rechteck mit zwei Halbkreisen
    8. Fenster aus fĂŒnf Teilen
  7. 7

    Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhÀlt um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die LÀnge des gemusterten Bandes. Gib die LÀnge in Metern (m) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Der Durchmesser betrÀgt 150cm.   

    2. Der Durchmesser betrÀgt 1700mm.

    3. Der Durchmesser betrÀgt 2,10m.

  8. 8

    Eine NÀherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten LÀnge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genÀht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern (m) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Das gemustertes Band hat eine LĂ€nge von 6,28m.

    2. Das gemustertes Band hat eine LĂ€nge von 785cm.

    3. Das gemustertes Band hat eine LĂ€nge von 10990mm.

  9. 9

    Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurĂŒcklegst? Berechne den Weg in Metern (m) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Du fĂ€hrst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 500 mm.

    2. Du fĂ€hrst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 614mm.

    3. Du fĂ€hrst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 716 mm.


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