Aufgaben zur Berechnung von Kreisringen und Kreissektoren

1
Wähle die richtige Antwort aus.
1. In welchem Bild ist der Radius rot markiert?
2. Wie berechnet man den Flächeninhalt $A$ von einem Kreis mit Radius $r$ ?
  $A=\pi \cdot r^2$
  $A=\pi^2 \cdot r$
  $A=\dfrac{r}{2}\cdot \pi$
  $A = 2\cdot \pi \cdot r$
3. Welche Formel stimmt? (Mit $A$ ist der Flächeninhalt vom Kreis gemeint.)
  $A =\dfrac{U\cdot r}{2}$
  $A=\dfrac{\pi}{r}$
  $r=2 \cdot d$
  $U=\pi \cdot r$
4. Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?
2
Bestimme den Flächeninhalt der folgenden Kreissektoren. Gib deine Lösungen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.
3
Der abgebildete Rasensprenger schwenkt um 40° und besprüht so eine Rasenfläche von $20\:m^2$ .
Wie groß ist seine Reichweite?
Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.
Quelle: Sebastian & Kari, CC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons
m
4
Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.
Beachte bei der Eingabe der Ergebnisse ins entsprechende Eingabefeld auf Folgendes:
Gib die Ergebnisse auf eine Stelle nach dem Komma gerundet und ohne Einheit ein.
5
In einem Kreis mit Radius $r=5\mathrm{cm}$ ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel $\varphi=45^\circ$ eingezeichnet.
Gib die Fläche des Sektors und die Länge des zugehörigen Bogens an.
6
Berechne bei den einzelnen Figuren jeweils den Umfang und den Flächeninhalt.
7
Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern ( $\text{m}$ ) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
1. Der Durchmesser beträgt $150\,\text{cm}$ .
2. Der Durchmesser beträgt $1700\,\text{mm}$ .
3. Der Durchmesser beträgt $2{,}10\,\text{m}$ .
8
Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern $\left(\text{m}\right)$ gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
1. Das gemustertes Band hat eine Länge von $6{,}28\,\text{m}$ .
2. Das gemustertes Band hat eine Länge von $785\,\text{cm}$ .
3. Das gemustertes Band hat eine Länge von $10990\,\text{mm}$ .
9
Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern $\text{(m)}$ gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.
1. Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $500\text{mm}$ .
  $1{,}58\text{m}$
  $1570\text{m}$
  $1{,}57\text{m}$
  $1{,}67\text{m}$
2. Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $614 \text{mm}$ .
  $1{,}92\text{m}$
  $2{,}93\text{m}$
  $192{,}8\text{m}$
  $1{,}93\text{m}$
3. Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $716\text{mm}$ .
  $2{,}248\text{m}$
  $2{,}24\text{m}$
  $2{,}25\text{m}$
  $2{,}15\text{m}$