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Aufgaben zur Berechnung von Kreisringen und Kreissektoren

  1. 1

    Wähle die richtige Antwort aus.

    1. In welchem Bild ist der Radius rot markiert?

    2. Wie berechnet man den Flächeninhalt AA von einem Kreis mit Radius rr?

    3. Welche Formel stimmt? (Mit AA ist der Flächeninhalt vom Kreis gemeint.)

      Kreis Kreisbegriffe
    4. Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?

  2. 2

    Bestimme den Flächeninhalt der folgenden Kreissektoren. Gib deine Lösungen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    1. Kreissektor  mit Mittelpunktswinkel

    2. Kreissektor mit Bogenlänge

    3. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel

    4. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel und Bogenlänge

  3. 3

    Der abgebildete Rasensprenger schwenkt um 40° und besprüht so eine Rasenfläche von 20m220\:m^2.

    Wie groß ist seine Reichweite?

    Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    Bild
    m
  4. 4

    Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.

    Beachte bei der Eingabe der Ergebnisse ins entsprechende Eingabefeld auf Folgendes:

    Gib die Ergebnisse auf eine Stelle nach dem Komma gerundet und ohne Einheit ein.

    1. Fläche eines Viertelkreises


    2. Fläche eines Sechstel-Kreises


    3. Flächenberechnung am Rechteck mit zwei fehlenden Halbkreisen

  5. 5

    In einem Kreis mit Radius  r=5cmr=5\mathrm{cm} ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel φ=45\varphi=45^\circ eingezeichnet.

    Gib die Fläche des Sektors und die Länge des zugehörigen Bogens an.

  6. 6

    Berechne bei den einzelnen Figuren jeweils den Umfang und den Flächeninhalt.

    1. Viertelkreis
    2. Stern
    3. Tischplatte
    4. Zwei Kreise
    5. Quadrat mit vier Halbkreisen
    6. Drei Halbkreise
    7. Rechteck mit zwei Halbkreisen
    8. Fenster aus fünf Teilen
  7. 7

    Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern (m\text{m}) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Der Durchmesser beträgt 150cm150\,\text{cm}.   

    2. Der Durchmesser beträgt 1700mm1700\,\text{mm}.

    3. Der Durchmesser beträgt 2,10m2{,}10\,\text{m}.

  8. 8

    Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern (m)\left(\text{m}\right) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Das gemustertes Band hat eine Länge von 6,28m6{,}28\,\text{m}.

    2. Das gemustertes Band hat eine Länge von 785cm785\,\text{cm}.

    3. Das gemustertes Band hat eine Länge von 10990mm10990\,\text{mm}.

  9. 9

    Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern (m)\text{(m)} gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 500mm500\text{mm} .

    2. Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 614mm614 \text{mm}.

    3. Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 716mm716\text{mm}.


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