Aufgaben zu Wurzelgleichungen

Hier findest du Übungsaufgaben zum Thema Wurzelgleichungen. Lerne, den Definitionsbereich von Wurzelgleichungen zu bestimmen und sie zu lösen!

1
Gegeben sind die beiden Funktionen $f(x)=\sqrt{2x+4}$ und $g(x)=\sqrt{4x-8}$ .
1. Berechne, in welchem Punkt sich die beiden Funktionsgraphen schneiden.
2. Zeichne die beiden Graphen mithilfe einer Wertetabelle.
2
Löse die folgenden Wurzelgleichungen.
1. $\sqrt{x+1}=2x-1$
2. $\sqrt{x+2}=x+2$
3. $\sqrt{2x-1}=\dfrac{6}{5}x-3$
3
Löse die folgenden Wurzelgleichungen.
1. $\sqrt{50-x^2}=x$
  5
  -5
2. $\sqrt{5-4x^2}=x^2$
4
Löse die folgenden Wurzelgleichungen.
1. $\sqrt{12-\sqrt{3x}}=3$
2. $\sqrt{x+1+\sqrt{3x+4}}=3$
5
Löse die folgenden Wurzelgleichungen.
1. $\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{9x+4}$
2. $\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x}$
6
Bestimme rechnerisch die Lösung der Wurzelgleichung.

.
7
Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge der Wurzelgleichung $\sqrt{2x-2}=\sqrt{x}$ .
8
Löse die folgenden Wurzelgleichungen.
1. $\sqrt{4x+2}=2x-3$
2. $\sqrt{8-2x}=\sqrt{5-x}-1$
9
Löse die Wurzelgleichung $\sqrt{x^2-8}=1$
10
Löse folgende Gleichungen.
1. $\quad x^2=16$
2. $\quad x^2=0$
3. $\quad x^2+2=11$
4. $\quad 4+x^2=2$

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