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Aufgaben zu Wurzelgleichungen

Hier findest du Übungsaufgaben zum Thema Wurzelgleichungen. Lerne, den Definitionsbereich von Wurzelgleichungen zu bestimmen und sie zu lösen!

  1. 1

    Gegeben sind die beiden Funktionen f(x)=2x+4f(x)=\sqrt{2x+4} und g(x)=4x−8 g(x)=\sqrt{4x-8} .

    1. Berechne, in welchem Punkt sich die beiden Funktionsgraphen schneiden.

    2. Zeichne die beiden Graphen mithilfe einer Wertetabelle.

  2. 2

    Löse die folgenden Wurzelgleichungen.

    1. x+1=2x−1\sqrt{x+1}=2x-1

    2. x+2=x+2\sqrt{x+2}=x+2

    3. 2x−1=65x−3\sqrt{2x-1}=\dfrac{6}{5}x-3

  3. 3

    Löse die folgenden Wurzelgleichungen.

    1. 50−x2=x\sqrt{50-x^2}=x

    2. 5−4x2=x2\sqrt{5-4x^2}=x^2

  4. 4

    Löse die folgenden Wurzelgleichungen.

    1. 12−3x=3\sqrt{12-\sqrt{3x}}=3

    2. x+1+3x+4=3\sqrt{x+1+\sqrt{3x+4}}=3

  5. 5

    Löse die folgenden Wurzelgleichungen.

    1. 2x−1+3x+1=9x+4\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{9x+4}

    2. x+8−x+3=x\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x}

  6. 6

    Bestimme rechnerisch die Lösung der Wurzelgleichung.

    .

  7. 7

    Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge der Wurzelgleichung 2x−2=x\sqrt{2x-2}=\sqrt{x}.

  8. 8

    Löse die folgenden Wurzelgleichungen.

    1. 4x+2=2x−3\sqrt{4x+2}=2x-3

    2. 8−2x=5−x−1\sqrt{8-2x}=\sqrt{5-x}-1

  9. 9

    Löse die Wurzelgleichung x2−8=1\sqrt{x^2-8}=1

  10. 10

    Löse folgende Gleichungen.

    1. x2=16\quad x^2=16

    2. x2=0\quad x^2=0

    3. x2+2=11\quad x^2+2=11

    4. 4+x2=2\quad 4+x^2=2


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