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Aufgaben zu den Potenzgesetzen

  1. 1

    Fasse so weit wie möglich zusammen.

    1. a3:a6

    2. 2x23x3

    3. 1012:103

    4. 6:23932

    5. xnx

    6. 0,5x2+1,5x3

    7. (x3y4y5y2)2

    8. (2x3)2

  2. 2

    Vereinfach die folgenden Terme.

    1. 10102:104+100

    2. x1x2x0x3x4

    3. 101+102

    4. x1+x2

    5. x2x2x4

    6. (1x+x2)2x

  3. 3

    Vereinfache folgenden Term unter Verwendung der Potenzgesetze

     

    a4d2c9a2b6d9c5
  4. 4

    Vereinfache die folgenden Ausdrücke mit ganzzahligen Exponenten so weit wie möglich.

    1. (z2k5:z3):zk

    2. 903n23n

    3. [(x4)3]5:(x2)6 für x0

    4. (3a1)2k1(13a)2k+1 für a13

    5. (6a2b2cn+1d2n)3:[2(cd)nab1cnd2n3ab2]2 für a,b,c,d0

    6. x2a+5(y3)2b+5[(z)4]3b+3:x2a(yz)6b+10[(z)3]2b1

      Annahme: x,y,z>0, b

    7. (2a1b23ac2)3 für a,b,c0

    8. (uv)n(vu)3n+4:(vu)2n+1 für u,v0

    9. x5+1xm+22x22xm+2xxm2 für x0

    10. (z3z+5)2p+1(5+zz3)p+1:(z3z+5)4p für z∉{5;3}

    11. (1+2t)2[1t(t21)1]2 für t∉{2;0;2}

    12. Gib die Lösung so an, dass sie keine negative Exponenten enthält.

      4a1z2(x2y)3:(2a)3(xy2z)2


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