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Aufgaben zum Umformen von Termen

  1. 1

    Löse auf

    1. a(c+d)a(c+d)

    2. 4(5a+3b)4(5a+3b)

    3. 6(3x+8a)6(3x+8a)

    4. 10(5a+10c+3x)10(5a+10c+3x)

    5. 4(a+2b)4(a+2b)

    6. 6(3b+17a)6(3b+17a)

    7. 33(5a+8b)33(5a+8b)

    8. 14(4a+5b)14(4a+5b)

    9. 4ac(ab+3cd)4\mathrm{ac}(\mathrm{ab}+3\mathrm{cd})

    10. (14x15a)(30b+18c)(14x-15a)(30b+18c)

    11. (7a+3c)(4b+2c)(7a+3c)(4b+2c)

    12. (3x5y)(3xy+2y)(3x-5y)(-3\mathrm{xy}+2y)

    13. 7ac(4bc+4ac)7\mathrm{ac}(4\mathrm{bc}+4\mathrm{ac})

    14. 4ab(7bc+7c)4\mathrm{ab}(7\mathrm{bc}+7c)

    15. 4c(7a+7b)4c(7a+7b)

    16. 7bc(4c+4bc)7\mathrm{bc}(4c+4\mathrm{bc})

  2. 2

    Vereinfache die Terme so weit wie möglich!

    1. 12a(3a)12a-\left(-3a\right)


    2. 3c9c+(3c)+4c+5c3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c


    3. 6k+15k13k-6k+15k-13k


    4. (3a)+5a4a+(a)-\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)


    5. (2d+e)(5d+4e)2d+3e\left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e


    6. 12x(12x+3y)+(3y)(3xy)12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)


    7. 6m(46m)+3m+(43m)-6m-\left(4-6m\right)+3m+\left(4-3m\right)


    8. abcd(abcd)+(abcd)a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)


    9. 7m5n[5m(3nm)(2m+n)5n]7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]


    10. [7a+5b(3a+b)]{[3b(2ab)]5a}\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}


  3. 3

    Fasse folgende Terme zusammen und vereinfache sie soweit wie möglich.

    1. 5x+7yx+13y5x+7y-x+13y

    2. 13a+49b+56a+119b+16a\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a

    3. 10k+6m8n+5km2n10k+6m-8n+5k-m-2n

    4. 413u+112v4z212u+314z412v4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v

    5. 1,8x+2,3y+3,2z0,9x1,1y1,4z1{,}8x+2{,}3y+3{,}2z-0{,}9x-1{,}1y-1{,}4z

    6. 714ax312bx+523cx218ax+456bx219cx7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}

  4. 4

    Löse die Klammer auf und vereinfache soweit wie möglich.

    1. 3u+[4(2u1)+8u]+73u+\left[4-\left(2u-1\right)+8u\right]+7

    2. 6x[9y(2x+4z)(2x+3y8z)]6x-\left[9y-\left(2x+4z\right)-\left(2x+3y-8z\right)\right]

    3. 37s[2s(25s+12t)+(37t15s)]37s-\left[2s-\left(25s+12t\right)+\left(37t-15s\right)\right]

    4. 812x[(313y2z)4x][4x(3xz)]8\frac12x-\left[\left(3\frac13y-2z\right)-4x\right]-\left[4x-\left(3x-z\right)\right]

    5. (u+2v3w)[4v(3u+2v3w)]\left(u+2v-3w\right)-\left[4v-\left(3u+2v-3w\right)\right]

    6. (x11)[x(5x7)][2+(43x)]\left(x-11\right)-\left[x-\left(5x-7\right)\right]-\left[2+\left(4-3x\right)\right]

  5. 5

    Multipliziere und fasse zusammen.

    1. 2(2x3y)6x+y2\cdot\left(2x-3y\right)-6x+y

    2. 3m(mn+20)4m(2m+8n3)-3m\cdot\left(m-n+20\right)-4m\cdot\left(2m+8n-3\right)

    3. 9x2(x3y)+4(y+4x)9x-2\cdot\left(x-3y\right)+4\cdot\left(y+4x\right)

    4. 12(2x4)5(2x+8)+14(12x4)\frac12\cdot\left(2x-4\right)-5\cdot\left(2x+8\right)+\frac14\cdot\left(12x-4\right)

    5. (a+b)(mn)\left(a+b\right)\cdot\left(m-n\right)

    6. (4,2u2,4v)(5u10v)\left(4{,}2u-2{,}4v\right)\cdot\left(5u-10v\right)

    7. (x+2y)(3a+b+2c)\left(x+2y\right)\cdot\left(3a+b+2c\right)

    8. 16n2+(2+2n)(8n+5)+4n21516n^2+\left(2+2n\right)\cdot\left(8n+5\right)+4n^2-15

    9. (2a+5bc)(3ab)\left(2a+5b-c\right)\cdot\left(3a-b\right)

    10. (4x3y)(y+x)+(8x+2y)(3x+4y)\left(4x-3y\right)\cdot\left(y+x\right)+\left(8x+2y\right)\cdot\left(3x+4y\right)

    11. 2r2+(2r2s)(4r+3)+s26rs2r^2+\left(2r-2s\right)\cdot\left(4r+3\right)+s^2-6\mathrm{rs}

    12. (4x+2y)(xy)2(x+y)(xy)\left(4x+2y\right)\cdot\left(x-y\right)-2\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)

  6. 6

    Vereinfache

    1. ax+xa+xa+2xa-x+x-a+x-a+2x

    2. 2xyy+a+2y+y22xy-y+a+2y+y^2

    3. 14a(7+2a)-14a-(-7+2a)

    4. 14a(72a)-14a-(7-2a)

    5. 2x(3x+1)2x(3x+1)

    6. 2x(3x1)2x(3x\cdot1)

    7. x3x7x^3\cdot x^7

    8. (1)(x3)2(-1)\cdot\left(x^3\right)^2

    9. (x3)2\left(-x^3\right)^2

    10. (3x1)(5x22x)\left(3x-1\right)\left(5x^2-2x\right)

    11. (uvw2)(uw+v2)\left(uv-w^2\right)\left(uw+v^2\right)

    12. (x+1)(x2)(x+3)(x+1)(x-2)(x+3)

    13. 7x2[xx(3x+1)]7x^2-\left[x-x\left(3x+1\right)\right]

    14. (3a+b)2\left(3a+b\right)^2

    15. (23a)2\left(\frac23-a\right)^2

    16. (23a)2\left(\frac23a\right)^2

    17. x(x1)(x+3)x2(1+x)x\left(x-1\right)\left(x+3\right)-x^2\left(1+x\right)

    18. 10(x25)30,8(6x0,8)10\left(x-\frac25\right)^3-0{,}8\left(6x-0{,}8\right)


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