Aufgaben zu Integral- und Stammfunktionen
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Berechne
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der rechte Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem linken Wert (1054) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
Zerlege zuerst den Bruch in 2 Brüche.
↓ Bruch mit kürzen.
↓ Integrieren. Die Stammfunktion von ist .
↓ In die Klammer wird für der obere Wert 2 eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert 1 gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
Zerlege den Bruch in drei Brüche.
↓ Integriere. Die Stammfunktion von ist .
↓ In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert 1 gerechnet.
↓ Löse die Klammern auf. Dabei ist und .
↓ Gleiche Elemente zusammenfassen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (+2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.
↓ Klammern auflösen und Potenzen ausmultiplizieren.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (2) gerechnet.
↓ Klammern auflösen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (2) gerechnet.
↓ Klammern auflösen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
↓ Klammern auflösen, die zweite Klammer fällt weg.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.
↓ Zähler berechnen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (0) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.
↓ Hauptnenner (6) bilden und auf diesen erweitern.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (-1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.
↓ Potenzen berechen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.
↓ Potenzen berechen.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2000) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (732) gerechnet.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.
↓ Hauptnenner bilden.
↓ Hauptnenner bilden.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
↓ In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet
↓ Hauptnenner bilden.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integration
Alternative Lösung
ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da :
, weil der Exponent eine gerade Zahl ist
Das Integral lässt sich in zwei gleich große Teile aufteilen, zwischen -1 und 0 und zwischen 0 und 1
↓ 0 und 1 einsetzen
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