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Aufgaben zu Integral- und Stammfunktionen

  1. 1

    Berechne

    1. ∫0xtdt\int_0^xt\mathrm{d}t

    2. ∫1xtdt\int_1^xt\mathrm{d}t

    3. ∫0x(t2−t−1)dt\int_0^x(t^2-t-1)\mathrm{d}t

    4. ∫0xsin⁥t dt\int_0^x\sin t\ \mathrm{d}t

    5. ∫1054xt2 dt\int_{1054}^xt^2\ \mathrm{d}t

    6. ∫121+xx dx\int_1^2\frac{1+x}x\ \mathrm{d}x

    7. ∫1ex2+2x+32x dx\int_1^e\frac{x^2+2x+3}{2x}\ \mathrm{d}x

    8. ∫−2+2v2 dv\int_{-2}^{+2}v^2\ \mathrm{d}v

    9. ∫23t2 dt\int_2^3t^2\ \mathrm{d}t

    10. ∫23x2 dx\int_2^3x^2\ \mathrm{d}x

    11. ∫01(x−x2) dx\int_0^1(x-x^2)\ \mathrm{d}x

    12. ∫02x dx\int_0^2x\ \mathrm{d}x

    13. ∫13x dx\int_1^3x\ \mathrm{d}x

    14. ∫−20(−x) dx\int_{-2}^0\left(-x\right)\ \mathrm{d}x

    15. ∫01(x2+x) dx\int_0^1\left(x^2+x\right)\ \mathrm{d}x

    16. ∫12x2 dx\int_1^2x^2\ \mathrm{d}x

    17. ∫−2−1x2 dx\int_{-2}^{-1}x^2\ \mathrm{d}x

    18. ∫−22x2 dx\int_{-2}^2x^2\ \mathrm{d}x

    19. ∫0π2sin⁥x dx\int_0^\frac{\pi}2\sin x\ \mathrm{d}x

    20. ∫0π2cos⁥x dx\int_0^\frac{\pi}2\cos x\ \mathrm{d}x

    21. ∫73220001 dx\int_{732}^{2000}1\ \mathrm{d}x

    22. ∫12(x2+x) dx\int_1^2(x^2+x)\ \mathrm{d}x

    23. ∫02(x2+x) dx\int_0^2(x^2+x)\ \mathrm{d}x

    24. ∫−11(5x4−3x2−7) dx\int_{-1}^1\left(5x^4-3x^2-7\right)\ \mathrm{d}x


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