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15Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung

Sind für eine Polynomfunktion vom Grad n>2n>2 bereits Nullstellen bekannt (z.B. durch Raten), kannst du die Funktion durch eine Polynomdivision vereinfachen, sodass weitere Nullstellen leichter (z.B. mit der Mitternachtsformel) berechnet werden können.

Dabei kannst du folgendermaßen vorgehen:

1. Schritt: Errate eine Nullstelle x1x_1 durch systematisches Probieren.

2. Schritt: Teile die Ausgangsfunktion durch den zur Nullstelle x1x_1 gehörigen Linearfaktor (xx1)(x-x_1).

3. Schritt: Überprüfe, ob du die Nullstellen des erhaltenen Polynoms mit einer dir bekannten Formel oder Methode bestimmen kannst. Ist dies nicht der Fall, wiederhole Schritt 11 bis 33 bei diesem Polynom.

4. Schritt: Ermittle die Nullstellen des erhaltenen Polynoms


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