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9Polynomdivision (2/2)

Mithilfe der Polynomdivision können wir (2x22x4):(x+1)(2x^2-2x-4):(x+1) berechnen.

1. Berechnung der 1. Stelle

Polynomdivision 1
  • Dividieren: Wir teilen nun das erste Monom des Dividenden durch das erste Monom des Divisors und schreiben das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. Also: 2x2:x=2x2x^2:x=2x

Polynomdivision 2
  • Multiplizieren: Multipliziere nun 2x2x mit dem gesamten Divisor und schreibe das Ergebnis unter den Dividenden. 2x(x+1)=2x2+2x2x\cdot(x+1)=2x^2+2x

Polynomdivision 3
  • Subtrahieren: Ziehe nun 2x2+2x2x^2+2x vom Dividenden ab und schreibe die Potenz mit dem nächst kleineren Exponenten neben dein Ergebnis. (2x22x)(2x2+2x)=4x(2x^2-2x)-(2x^2+2x) = -4x

2. Berechnung der 2. Stelle

Polynomdivision 4
  • Dividieren: Teile nun 4x-4x durch das erste Monom des Divisors und schreibe das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. 4x:x=4-4x:x=-4

Polynomdivision 5
  • Multiplizieren: Multipliziere nun 4-4 und den Divisor. Schreibe das Ergebnis unter 4x4-4x-4. 4(x+1)=4x4-4\cdot(x+1)=-4x-4

Polynomdivision 6
  • Subtrahieren: Subtrahiere jetzt 4x4-4x-4 vom restlichen Dividenden. (4x4)(4x4)=0(-4x-4)-(-4x-4)=0

3. Ende

Wenn jeder Summand des Dividenden verrechnet ist, bist du fertig. Unser Ergebnis lautet:

(2x+2x24):(x+1)=2x4(-2x+2x^2-4):(x+1)= 2x-4


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