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2023

  1. 1

    1. Bild

      Zeichne die Ursprungsgerade g mit der Gleichung y=13x in das Koordinatensystem.

    2. Überprüfe durch Rechnung, ob der Punkt P(4|1) auf der Gerade h:y=0,25x liegt.

  2. 2

    Der Faktor 3ac2 wurde ausgeklammert.

    Vervollständige. 6ac327a2c2=3ac2∙( _________________ )

  3. 3

    Nur eine der folgenden Aussagen ist für jede beliebige Belegung von x wahr. Kreuze diese an.

  4. 4

    Gib die Lösungsmenge L der folgenden Gleichung an. 2(3x+x2)2x2=x+10

    L={______}

  5. 5

    Für das Drachenviereck ABCD gilt: α=80° und γ=50°. Vervollständige die Zeichnung zum Drachenviereck ABCD mit der Symmetrieachse AC.

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  6. 6

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

    (x+3)2+4x=

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    Gegeben sind der Punkt A(1|2) und der Pfeil AB=(23). Gib die Koordinaten x und y des Punktes B(x|y) an.

  8. 8

    Gegeben ist der quadratische Term T(x)=4(x3)21. Eine der folgenden Angaben beschreibt den Extremwert, dessen Art und die dazugehörige Belegung von x für diesen Term korrekt. Kreuze diese an.

  9. 9

    Pia wünscht sich ein Freigehege für ihre Hühner. Ihr Vater zeigt ihr einen Plan (siehe Skizze), bei dem zwei Wände für zwei Seiten des rechteckigen Geheges genutzt werden sollen. Für die restlichen zwei Seiten sollen insgesamt 15 m Zaun vollständig verbaut werden. Gib den Flächeninhalt A des Freigeheges an, wenn es doppelt so lang wie breit sein soll.

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    Die Pyramide ABCDS hat eine quadratische Grundfläche ABCD mit |AC|=6 cm und die Höhe |MS|=3 cm. Paul sollte ein Schrägbild dieser Pyramide nach folgenden Vorgaben zeichnen: Schrägbildachse AC; q=0,5; ω=60°. Die Abbildung zeigt sein Ergebnis. Eine der Vorgaben hat er dabei nicht korrekt umgesetzt. Beschreibe den Fehler, den er bei der Zeichnung gemacht hat.

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    Kennzeichne die Menge aller Punkte, die von den Halbgeraden [AB und [AC den gleichen Abstand haben.

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  12. 12

    Der Flächeninhalt A des Dreiecks OPQ soll mit Hilfe einer Determinante ermittelt werden. Einer der folgenden Lösungsansätze ist richtig.

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    Ergänze den Nenner, so dass der Bruchterm T(x) die Definitionsmenge D = \{3} hat.

    T(x)=5

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    Gib die Lösungsmenge L der Bruchgleichung 12=6x2 mit D= \ {2}.

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    Thomas möchte mithilfe des Thaleskreises ein bei C rechtwinkliges Dreieck ABC zeichnen. Vervollständige seine Zeichnung zum Dreieck ABC mit dem Flächeninhalt A von 12 cm2.

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    6 Würfel mit einem Volumen von je 8 cm3 werden wie abgebildet in einen Karton gepackt (s. Skizze). Sie füllen die Breite und die Länge des Kartons vollständig aus. Nur oben bleibt ein Hohlraum mit einer Höhe von 1 cm. Gib an, welches Volumen V der Karton hat.

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    Das Volumen des Kartons beträgt  cm3.

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    Christian hat 160€ gespart und geht mit diesem Geld einkaufen. Er findet eine Jeans und ein Hemd. Die Jeans ist doppelt so teuer wie das Hemd. Nachdem Christian bezahlt hat, verbleiben ihm noch 25% seines Ersparten. Gib an, wie teuer die Jeans war.

    Die Jeans kostete _________€.

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    Eine Autobahnbrücke mit sechs Pfeilern (siehe maßstabsgetreue Abbildung) wird saniert.

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    Am ersten Tag wurden 120 m der Fahrbahn erneuert, das sind 20% der gesamten Brückenlänge. Anschließend werden die Brückenpfeiler instandgesetzt. Welche Höhe hat der längste Brückenpfeiler? Gib deinen Lösungsweg an.

    Der längste Brückenpfeiler ist _________  m hoch.

  19. 19

    Im abgebildeten Diagramm sind jeweils die Mitgliederzahl und die Anzahl der gewonnenen Meisterschaften von fünf Handballvereinen dargestellt.

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    Eine Aussage zum Diagramm ist falsch. Kreuze diese an.

  20. 20

    Gib die Winkelmaße α und β an.

    Es gilt: |AM|=|MC| und g||h.

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    α= ____°; β=____°.

  21. 21

    Max hat mehrmals eine Münze geworfen und die Ergebnisse in einer Tabelle festgehalten.

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    Gib die relative Häufigkeit des Ergebnisses „Kopf“ an.

    Die relative Häufigkeit des Ergebnisses „Kopf“ beträgt                  


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