Dieser Artikel fasst die Regeln zusammen, nach denen man mit Brüchen rechnet, also sie addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
Genaueres zu den einzelnen Rechensarten findet sich jeweils in eigenen Artikeln.
Kürzen und Erweitern
Beim Kürzen und beim Erweitern eines Bruches ändert sich der Wert des Bruches nicht.
Beim Kürzen eines Bruches
- teilt man
- den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl.
Beim Erweitern eines Bruches
- multipliziert man
- den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl.
Grundrechenarten
Addition und Subtraktion
- zuerst beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen
- und danach
- die Zähler der beiden Brüche addieren bzw. subtrahieren
- und den Nenner beibehalten.
Multiplikation
Bei der Multiplikation zweier Brüche braucht man keinen gemeinsamen Nenner zu bilden.
Man rechnet einfach
- Zähler mal Zähler, und
- Nenner mal Nenner.
Division
- mit dem Kehrbruch des zweiten Bruchs
- multiplizieren.
Sonstiges
Brüche potenzieren
Das Potenzieren lässt sich auch auf das Multiplizieren zurückführen.