15Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung
Sind für eine Polynomfunktion vom Grad bereits Nullstellen bekannt (z.B. durch Raten), kannst du die Funktion durch eine Polynomdivision vereinfachen, sodass weitere Nullstellen leichter (z.B. mit der Mitternachtsformel) berechnet werden können.
Dabei kannst du folgendermaßen vorgehen:
1. Schritt: Errate eine Nullstelle durch systematisches Probieren.
2. Schritt: Teile die Ausgangsfunktion durch den zur Nullstelle gehörigen Linearfaktor .
3. Schritt: Überprüfe, ob du die Nullstellen des erhaltenen Polynoms mit einer dir bekannten Formel oder Methode bestimmen kannst. Ist dies nicht der Fall, wiederhole Schritt bis bei diesem Polynom.
4. Schritt: Ermittle die Nullstellen des erhaltenen Polynoms