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Aufgaben zu Kreisen und Kreisteilen

  1. 1

    WĂ€hle die richtige Antwort aus.

    1. In welchem Bild ist der Radius rot markiert?

    2. Wie berechnet man den FlÀcheninhalt AA von einem Kreis mit Radius rr?

    3. Welche Formel stimmt? (Mit AA ist der FlÀcheninhalt vom Kreis gemeint.)

      Kreis Kreisbegriffe
    4. Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?

  2. 2

    Bestimme den FlÀcheninhalt der folgenden Kreissektoren. Gib deine Lösungen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    1. Kreissektor  mit Mittelpunktswinkel

    2. Kreissektor mit BogenlÀnge

    3. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel

    4. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel und BogenlÀnge

  3. 3

    Der abgebildete Rasensprenger schwenkt um 40° und besprĂŒht so eine RasenflĂ€che von 20 m220\:m^2.

    Wie groß ist seine Reichweite?

    Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

    Bild
    m
  4. 4

    BegrĂŒnde, wie sich jeweils Umfang und FlĂ€cheninhalt eines Kreises Ă€ndern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.

  5. 5

    In einem Kreis mit Radius  r=5cmr=5\mathrm{cm} ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel φ=45∘\varphi=45^\circ eingezeichnet.

    Gib die FlÀche des Sektors und die LÀnge des zugehörigen Bogens an.

  6. 6

    Stelle jeweils einen Funktionsterm auf, der den FlÀcheninhalt A und den Umfang U eines Viertelkreises in AbhÀngigkeit vom Radius r beschreibt.

  7. 7

    Berechne von den folgenden geometrischen Körpern/Figuren den Radius rr.

    1. Ein Kreis hat den Umfang U=6,283 cmU=6{,}283 \text{ cm}. Berechne den Radius rr. Runde das Ergebnis auf drei Dezimalstellen genau.


    2. Ein Kreis hat die FlÀche A=7,35 m2A=7{,}35 \text{ m}^2. Berechne den Radius rr in cm\text{cm}, runde dabei auf ganze cm\text{cm}!


  8. 8

    Bei einem Kreisring betrĂ€gt der Außenradius 10 cm. Stelle einen Funktionsterm auf, der den FlĂ€cheninhalt A des Kreisrings in AbhĂ€ngigkeit vom Innenradius r beschreibt. Welche Werte fĂŒr r ergeben eine sinnvolle Einsetzung?

  9. 9

    Berechne die FlĂ€che des markierten Kreissegments. Dabei ist der Radius r=20cmr=20cm und φ=108°\varphi = 108°. Runde deine Lösung auf ganze cm2\text{cm}^2.

    Kreissegment

  10. 10

    Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m1{,}20\ m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm50\ cm breit sind, vergrĂ¶ĂŸert werden (siehe Skizze).

    Bild
    1. Berechne den FlĂ€cheninhalt und den Umfang der vergrĂ¶ĂŸerten Tischplatte.

    2. FĂŒr den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die ĂŒberall mindestens 15 cm15\ cm ĂŒberhĂ€ngt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

      Breite\mathbf{Breite}

      Lašnge\mathbf{LÀnge}

      Tischdecke A\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{A}

      140 cm

      260 cm

      Tischdecke B\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{B}

      150 cm

      250 cm

      Tischdecke C\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{C}

      160 cm

      240 cm


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