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Aufgaben zu linearen Funktionen, Nullstellen, Achsenschnittpunkten u.a.

Lerne mit diesen √úbungsaufgaben lineare Funktionen zu skizzieren und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen zu bestimmen!

  1. 1

    Lies aus dem Graphen den y-Achsenabschnitt ab.

    1. Graph 1

    2. Graph 2

    3. Graph 3

    4. Graph 4

    5. Bild

    6. Graph 6

    7. Graph 7

    8. Graph 8

    9. Graph 9

    10. Graph 10

  2. 2

    Lies aus dem Graphen die Nullstelle ab.

    1. Graph 1

    2. Graph 2

    3. Graph 4

    4. Graph 5

    5. Graph 6

    6. Graph 8

  3. 3

    Betrachte die Graphen der Funktionen a(x)a(x) und c(x)c(x). Lies den yy-Achsenabschnitt und die Steigung der Geraden ab und trage sie in die Felder ein! Kannst du daraus den Funktionsterm aufstellen?

    Bild
    1. Welchen yy-Achsenabschnitt hat a(x)a(x)?


    2. Welche Steigung hat a(x)a(x)?


    3. Welchen Funktionsterm hat a(x)a(x)?

    4. Welchen yy-Achsenabschnitt hat c(x)c(x)?


    5. Welche Steigung hat c(x)c(x)?


    6. Welchen Funktionsterm hat c(x)c(x)?

  4. 4

    Zeichne die Graphen folgender Geraden mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse und dem Steigungsdreieck. Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und √ľberpr√ľfe das Ergebnis anhand des Graphen.

    1. f(x)‚ÄÖ‚Ää=‚ÄÖ‚Ää2x‚ąí5f(x)\;=\;2x-5


    2. f(x)=‚ąíx‚ąí3f(x)=-x-3


    3. f(x)=12x+1f\left(x\right)=\frac12x+1


    4. f(x)=‚ąí12x‚ąí2f\left(x\right)=-\frac12x-2


    5. f(x)=13x‚ąí12f\left(x\right)=\frac13x-\frac12


    6. f(x)=‚ąí14x+32f\left(x\right)=-\frac14x+\frac32


    7. f(x)=23x+2f\left(x\right)=\frac23x+2


    8. f(x)=‚ąí34x‚ąí1f\left(x\right)=-\frac34x-1


    9. f(x)=‚ąí3x+510f\left(x\right)=-3x+\frac5{10}


    10. f(x)=57x‚ąí124f\left(x\right)=\frac57x-\frac{12}4


  5. 5

    Zeichne die Geraden¬† y=3x‚ąí2\mathrm y=3\mathrm x-2 ¬†und¬† y=‚ąí34x+1\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1 ¬†in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt der Geraden.

  6. 6

    Bestimme von folgenden Geraden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

    1. y=‚ąí2x+3,5y=-2x+3{,}5

    2. y=5x‚ąí7y=5x-7

    3. y=32x+2y=\frac32x+2

    4. y=‚ąí25x+52y=-\frac25x+\frac52

    5. y=2(x‚ąí23)y=2(x-\frac23)

    6. y=‚ąí43‚ąí12xy=-\frac43-\frac12x

  7. 7

    Stelle die Funktionsgleichung f√ľr die Gerade durch die Punkte P(-25|30) und Q(55|-30) auf und berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse.

  8. 8

    Forme die Gleichung so um, dass sie die Form  y=ax+by=\mathrm{ax}+b   hat.

    1. 2x‚ąíy=62x-y=6

    2. x=12(y+1)x=\frac12(y+1)

    3. 25y=2x‚ąí1\frac25y=2x-1

    4. y=3(2x‚ąí1)y=3(2x-1)

  9. 9

    Zwei Geraden  f(x)\mathrm f\left(\mathrm x\right)  und  g(x)\mathrm g\left(\mathrm x\right)  schneiden sich auf der x-Achse in x=4.

    Bestimmen Sie mögliche Funktionsterme.

  10. 10

    Gegeben ist die lineare Funktion¬† f(x)=3‚ąí127x\mathrm f\left(\mathrm x\right)=3-\frac{12}7\mathrm x .

    1. Zeichne den Graphen und markiere den Funktionswert f(‚ąí1)\mathrm f\left(-1\right) .

    2. Liegt der Punkt¬† P(7‚ÄÖ‚Ää‚ą£¬†‚ąí1,54)\mathrm P\left(\sqrt7 \;|¬†-1{,}54\right) ¬†auf dem Graphen von¬† f(x)\mathrm f\left(\mathrm x\right)?

  11. 11

    Gegeben sind die Geraden¬† g:‚ÄÖ‚Ääy=2x‚ąí3g:\;y=2x-3 ¬† und¬†¬† h:‚ÄÖ‚Ääy=‚ąí0,5x+3h:\;y=-0{,}5x+3.

    1. √úberpr√ľfe, ob die Punkte A(1‚ą£‚ąí1)A(1|-1), B(0,5‚ą£1,5)B(0{,}5|1{,}5), C(‚ąí6‚ą£5)C(-6|5), D(‚ąí102‚ą£55)D(-102|55) und E(45‚ą£87)E(45|87) auf einer der Geraden liegen.

    2. Ergänze die Koordinaten so, dass die Punkte auf h liegen: P(5 | ?) , Q(-3,5 | ?) , R(? | 12) , S(? | -7,5).

    3. Zeige, dass T(2,4|1,8) auf beiden Geraden liegt. Was bedeutet dies?

  12. 12

    Wo ist der y-Achsenabschnitt? Klicke drauf!

  13. 13

    Hier geht es um: Nullstellen im Koordinatensystem erkennen!


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?