🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Prüfungsaufgaben Mathematik 2024

🎓 Prüfungsbereich für Berlin

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Hier findest du die Formelsammlung, die bei der Prüfung beiliegt.

  1. 1

    Aufgabe 1: Basisaufgaben

    1. Kreuzen Sie an, wie viele Minuten 3,25 Stunden sind. (1P)

    2. Von einer Figur wurde ein Teil grau eingefärbt.

      Geben Sie den Anteil der grau markierten Fläche an. (1P)

      Bild
    3. Ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge a.

      Kreuzen Sie die Formel zur Berechnung des Umfangs U an. (1P)

    4. Geben Sie die Lösung der Gleichung 2(x6,5)=0 , an. (1P)

    5. Der Eintrittspreis in ein Schwimmbad beträgt 3,50  .

      Der Preis wird um 20 % erhöht.

      Geben Sie den neuen Eintrittspreis in Euro an. (1P)

    6. Kreuzen Sie die Gleichung an, mit der die Länge der Dreiecksseite z des nebenstehenden Dreiecks berechnet werden kann. (1P)

      Bild
    7. Geben Sie den Wert für x an, so dass gilt: 4x=256. (1P)

    8. Ermitteln Sie den Median (den Zentralwert) der folgenden Datenreihe: (2P)

      20°C    17°C    21°C    18°C    21°C    11°C

    9. Eine Gerade hat die Gleichung

      y=0,5x1

      Markieren Sie im Koordinatensystem den

      Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.

      (1P)

      Bild
  2. 2

    Aufgabe 2: Niederschläge

    Im Diagramm sind die monatlichen Niederschläge des Jahres 2021 in Brandenburg

    dargestellt.

    Bild
    1. Ermitteln Sie für das Jahr 2021 die Spannweite der monatlichen Niederschläge in mm. (2P)

    2. Im gesamten Jahr 2021 fielen insgesamt 581,7 mm Niederschlag.

      Zeigen Sie, dass der Durchschnitt der monatlichen Niederschläge im Jahr 2021 ca. 48,5 mm beträgt.

      Ermitteln Sie, um wie viel Prozent der Niederschlag des Monats April unterhalb des monatlichen Durchschnitts liegt.

      (3P)

    3. Die Familie Schulz verbraucht täglich ca. 508 Liter Leitungswasser.

      Die Tabelle zeigt ihren Verbrauch.

      Bild

      Im Kreisdiagramm sind die Anteile aus der Tabelle dargestellt.

      Beschriften Sie den Anteil für „Wäsche waschen“ im Kreisdiagramm.

      Bild

      Berechnen Sie die Winkelgröße für den Anteil 1 „Trinken und Kochen“ vom

      gesamten Wasserverbrauch.

      (3P)

    4. Für die tägliche Gartenpflege soll das Leitungswasser durch Regenwasser

      ersetzt werden. Ein Liter Leitungswasser kostet 0,14 ct.

      Berechnen Sie, wie viel Geld Familie Schulz pro Tag sparen würde. (1P)

  3. 3

    Aufgabe 3: Funktionen

    Gegeben ist eine lineare Funktion mit der Gleichung f(x)=4x+1.

    Ihr Graph ist die Gerade f.

    Gegeben ist eine quadratische Funktion mit der Gleichung p(x)=x24.

    Ihr Graph ist die Parabel p.

    1. Zeichnen Sie die Gerade f in das Koordinatensystem ein. (2P)

      Bild
    2. Skizzieren Sie die Parabel p in das Koordinatensystem. (2 P)

      Geben Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes S der Parabel p an.

      S(|)

    3. Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Punkt T(5|20) auf der Parabel p liegt. (2P)

    4. Die Graphen von f und p schneiden sich in zwei Punkten.

      Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden fmit der Parabel p.

      (4P)

  4. 4

    Aufgabe 4: Kegel

    Eine Firma stellt Kegel her.

    1. Berechnen Sie den Flächeninhalt der Grundfläche des Kegels. (2P)

    2. Für den Transport soll der Kegel in einen quaderförmigen Karton verpackt werden.

      Die Verpackung soll so klein wie möglich sein, aber so groß, dass der Kegel

      vollständig hineinpasst.

      Skizzieren Sie den Kegel in die Verpackung. (4P)

      Bild

      Es stehen vier Verpackungen zur Auswahl.

      Wählen Sie die kleinstmögliche Verpackung (Länge x Breite x Höhe) für den

      Kegel aus. Kreuzen Sie an.

      Begründen Sie ihre Entscheidung.

    3. Eine andere Firma verschickt den gleichen Kegel in einer zylinderförmigen

      Verpackung mit folgenden Innenmaßen: r=30,5 cm, h=81 cm.

      Um den Kegel beim Transport zu schützen, soll das Restvolumen der

      zylinderförmigen Verpackung mit Füllmaterial aufgefüllt werden.

      Ermitteln Sie, wie viele  cm3 Füllmaterial benötigt werden. (3P)

  5. 5

    Aufgabe 5: Hausarbeit

    Bei Familie Siebert muss jedes der 5 Kinder im Haushalt mithelfen.

    Die zu erledigenden Aufgaben stehen auf jeweils einem Zettel.

    Am Wochenanfang zieht jedes Kind zufällig genau einen Zettel.

    Die Aufgaben sind:

    Bild

    Wer den Joker zieht, hat in der Woche frei.

    1. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass das erste Kind „Staubsaugen“

      zieht. (1P)

    2. Benjamin ist das jüngste Kind und zieht in jeder Woche als Erster.

      Ergänzen Sie die Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm. (3P)

      Bild

      Benjamin zieht in beiden Wochen den Joker.

      Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür 125 beträgt.

    3. Klara zieht immer als zweites Kind nach Benjamin.

      Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Klara in der ersten Woche den

      Joker zieht. (2P)

  6. 6

    Aufgabe 6: Seilbahn

    Eine Seilbahn verbindet die beiden Orte A und B.

    Bild
    1. Die Strecke FA kennzeichnet den Höhenunterschied zwischen den Orten B und A.

      Berechnen Sie diesen Höhenunterschied. (2P)

    2. Bestimmen Sie die Größe des Winkels β1 , mit der die Seilbahn von B nach A

      fährt. (2P)

    3. Die Seilbahn fährt von B nach A mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit

      von 3,2ms.

      Ermitteln Sie die Dauer für eine Fahrt mit der Seilbahn.

      Geben Sie das Ergebnis in Minuten an. (2P)

    4. Der Ort B und der Ort C sind mit einer weiteren Seilbahn verbunden.

      Folgende Angaben sind bekannt:

      α=38° und β2=108° .

      Berechnen Sie die Länge der Seilbahnstrecke von B nach C. (4P)

  7. 7

    Aufgabe 7: Blumenstrauß

    Die Geschwister Daniel und Filip wollen ihrer Mutter jeweils einen Blumenstrauß zum Muttertag kaufen.

    Daniel kauft seinen Blumenstrauß in Geschäft A.

    Filip kauft seinen Blumenstrauß in Geschäft B.

    Bild
    1. Im Geschäft A kosten eine Rose und eine Tulpe zusammen 3,80 €.

      Für 6 Rosen und 5 Tulpen zahlt Daniel insgesamt 21,20 €.

      Stellen Sie ein lineares Gleichungssystem zu diesem Sachverhalt auf.

      Dabei gilt:       x : Preis pro Rose         y: Preis pro Tulpe. (2P)

      I.

      II.

    2. Im Geschäft B ist der Preis für eine Rose 2,30 € und der Preis für

      eine Tulpe 1,70 €.

      Filip stellt zu seinem Blumenstrauß folgendes Gleichungssystem auf.

      I.2,30 r+1,70 t=26,90

      II.r+t=13

      Formulieren Sie einen Satz, der den Sachverhalt beschreibt, der durch

      Gleichung II ausgedrückt wird.

      Ermitteln Sie die Lösung für das Gleichungssystem. (4P)


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?