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Aufgaben zu vermehrtem und vermindertem Grundwert

  1. 1

    Die Masse des herumliegenden Beton-Steins beträgt nach Schätzung des Maurers 10 kg, nach Schätzung des Architekten 16 kg.

  2. 2

    Herr Boller plant in seinem Garten einen Teich anzulegen. Das Volumen des Teiches soll 15,6 m3m^3 betragen.

    Welche Erdmenge muss Herr Boller per Container abfahren lassen, wenn mit einer Auflockerung von 15% zu rechnen ist, also den Arbeiten sogar noch 15% mehr Erde ausgehoben werden müssen?


  3. 3

    Der Grundpreis eines Wagens beträgt 27500 €. Die Sonderausstattung erhöht den Preis um 1000 €. Wegen Barzahlung erhält der Käufer 12% Rabatt.      

    Wie viel Prozent vom Grundpreis sind tatsächlich gezahlt worden?

    %
  4. 4

    Für eine Kettensäge zahlt ein Hobbygärtner nach Abzug von 3% Rabatt 184,30 €.       Wie hoch war der ursprüngliche Verkaufspreis?


  5. 5

    Ein Gärtner kauft einen Rasentraktor und erhält einen Rabatt.

    Wie viel Prozent Rabatt bekommt er, wenn er statt 1342,50 € nur 1261,95 € bezahlt?

    %
  6. 6

    Eine Kundin kauft in einem Sportgeschäft einen Heimtrainer zum Preis von 399,50 €. Als Mitglied eines Sportvereins bekommt sie Ermäßigung und zahlt nur 367,54 €.       Wie viel % betrug der Preisnachlass?

    %
  7. 7

    Ein Baumarkt gewährt den Mitgliedern von Siedlergemeinschaften auf alle Einkäufe 6% Preisnachlass.

    Wie viel müsste ein Mitglied für einen Rasenmäher zahlen, der normal 164,50 € kostet?


  8. 8

    Im Sportgeschäft Schlauberger werden wegen eines Jubiläumsverkaufs alle Artikel um 20 % reduziert angeboten. Rudi kauft ein Rennrad, das jetzt nur 460 € kostet, und freut sich über das „gesparte“ Geld. Er weiß nicht, dass Herr Schlauberger den Preis für das Fahrrad in der Woche vor dem Jubiläumsverkauf um 15 % erhöht hatte. Wie viel kostete das Rad ursprünglich? Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass also in Wirklichkeit?

  9. 9

    Herr Maier musste das Dach seiner Garage sanieren lassen. Der Nettopreis beträgt 2800,- Euro; hinzu kommen 16 % Mehrwertsteuer. Wenn die Rechnung innerhalb von 8 Tagen beglichen wird, werden auf den Bruttobetrag 2 % Skonto gewährt. Herr Maier schlägt auf den Nettobetrag 14 % auf und überweist das Geld sofort. Hat Herr Maier vernünftig gehandelt?

  10. 10

    Du siehst in einem Geschäft folgende Preistafel:

    Preistafel zur Prozentrechnung

    Was meinst du dazu?

  11. 11

    In einem Kaufhaus mit einer Fotoabteilung werden Poster der Größe 20 x 30 cm vom Negativ im Sonderangebot für 0,57 € angeboten. Normal kosten solche Vergrößerungen 0,95 €.

    Wie viel Prozent beträgt die Ermäßigung?


  12. 12

    Ein Unternehmer muss für eine Materiallieferung 8229 € bezahlen, da die Preise um 5,5% angehoben wurden.

    Wie viel hätte er vor dieser Verteuerung bezahlen müssen?


  13. 13

    Der Stundenlohn eines Maurers wird auf 11, 76 € erhöht.       Um wie viel Prozent ist sein Lohn gestiegen, wenn er vorher bei 11,20 € lag?

    %
  14. 14

    Eine Verkäuferin bekommt nach Abzug von 32,8% Abgaben 1428 € Nettogehalt ausgezahlt.       Wie hoch ist das Bruttogehalt?


  15. 15

    Der Stundenlohn eines Industriemechanikers von 11,20 € soll um 2,5% erhöht werden.       Wie hoch ist der neue Stundenlohn?


  16. 16

    Eine Baugrube mit einem Volumen von 400 m³ soll ausgehoben werden. Durch das Ausbaggern der Grube wird der Aushub aufgelockert, sodass sich das Volumen dadurch um 14% vergrößert. Wie viele LKWs mit 12 m³ Ladevolumen sind zum Abtransport des Aushubs erforderlich?

    "2014.03 - Excavation site with cranes, diggers and building equipment, along the canal water; a geotagged free urban picture, in public domain / Commons CCO; city photography by Fons Heijnsbroek, The Netherlands" by Amsterdam free photos & pictures of the Dutch city is marked with CC0 1.0
    LKWs
  17. 17

    Wie viel Prozent Preisnachlass gewährt ein Fliesenleger seinem Auftraggeber, wenn er statt 13700 € nur 12604 € berechnet?


  18. 18

    Sonnenschirme werden in einem Baumarkt von 87,50 € auf 70 € heruntergesetzt.

    Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass?

    %
  19. 19

    500 g Erdbeeren werden auf dem Wochenmarkt für 1,75 € angeboten. Beim Kauf von 1,5 kg zahlt der Kunde nur 4,50 €.

    Wie viel Prozent beträgt die Ersparnis?

    %
  20. 20

    Um ein Zimmer mit Holz zu verkleiden, sind 50 m250\ \mathrm{m}^2 Holzpaneele vorhanden. Die Fläche, die verkleidet werden soll, ist 46,8 m246{,}8\ \mathrm{m}^2 groß.

    Wie viele m2\mathrm{m}^2 Paneele müssen noch nachgeliefert werden, wenn mit 18%18\% Verschnitt zu rechnen ist?

    (Runde auf zwei Nachkommastellen.)


  21. 21

    Der Preis für ein Mofa stieg zuerst um 15%, sank dann wieder um 10% und beträgt nun 1449 Euro. Um wie viel Prozent hat sich der Preis insgesamt verändert?

    %
  22. 22

    Ein Händler kauft ein Gerät ein und verkauft es an den Kunden mit 15% Rabatt. Der Kunde bezahlt 1250 Euro. Für welchen Betrag hat der Händler das Gerät im Laden zum Verkauf angeboten? Zu welchem Preis hat er das Gerät gekauft, wenn er letztendlich 12% Gewinn gemacht hat?

  23. 23

    Ist ein Bambus von 30 cm, der in der ersten Woche um 100% wächst und in der zweiten Woche wieder um 100% wächst, dann dreimal so groß wie am Anfang?

    Bambus
  24. 24

    Die Miete einer Wohnung beträgt 473,50 €. Nachdem in der Nähe eine Parkanlage angelegt wurde, steigt die Miete dieser Wohnung für neue Mieter auf 492,44 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

    %
  25. 25

    Fabian wiegt 60 kg. Nachdem er eine Woche lang einen Magen-Darm-Virus hatte, wiegt er nur noch 58,8 kg. Wie viel Prozent seines ursprünglichen Körpergewichts hat er verloren?

    %
  26. 26

    Da die Besucherzahl in einem Freibad zurückgegangen war, wurde der Eintrittspreis um 15% gesenkt. Im nächsten Jahr liest du in der Zeitung, dass der Preis wieder um 15% gestiegen ist. Thomas sagt: "Jetzt kostet der Eintritt wieder so viel wie früher!"

    Was meinst du dazu?

    Ticket
  27. 27

    "Mehrwertsteuer geschenkt!" - Das ließt man des Öfteren in Geschäften oder Werbeanzeigen.

    Du möchtest ein Möbelstück für 100 € kaufen.

    Wenn du die Wahl hättest zwischen "Mehrwertsteuer geschenkt" oder "19% Rabatt", was würdest du auswählen? Begründe deine Antwort durch Rechnung.

  28. 28

    Ein Fahrrad, das 400 € kostet, wird um 20% reduziert. Um noch mehr Käufer anzulocken gibt es nach einer Woche noch einmal 10% Rabatt. Würdest du mehr, weniger oder gleich viel bezahlen, wenn das Fahrrad gleich um 30% billiger wird? Begründe deine Antwort!

    Logo eines Fahrradgeschäfts
  29. 29

    Auf dem Preisschild eines Pullovers liest du einen Betrag von 40 €. Auf das komplette Regal gibt es 50% Rabatt. Im Schaufenster steht ein Schild mit der Aufschrift "Auf alle reduzierten Artikel noch einmal 50% Rabatt!" Ist der Pullover jetzt kostenlos?

    Pullover
  30. 30

    In Amerika sind die Preise der Produkte ohne Steuern ausgeschrieben. Du siehst in New York eine Jeans, die laut Preisschild 70 Dollar kostet. Der Steuersatz beträgt 8,9%. Wie viel musst du an der Kasse zahlen?

    Jeans
    $
  31. 31

    Ein Reihenhaus sollte für 244.750 € gebaut werden. Die Kosten stiegen während der Bauzeit jedoch auf 259.435 €.       Wie viel Prozent betrug die Preissteigerung?

    %
  32. 32

    Ein Handwerker kauft Werkzeuge für 2300 € ein. Er erhält einen Rabatt von 6% und, da er bar zahlt, noch 2% Skonto. Das Skonto geht vom rabattierten Preis ab.

    Welchen Preis muss er zahlen?


  33. 33

    Der Listenpreis eines Autos beträgt 23.925 €. Der Kunde bekommt den Wagen für 21.054 €.       Um wie viel Prozent liegt dieser Preis unter dem Listenpreis?

    %
  34. 34

    Der Preis von Äpfeln wird um 20% des bisherigen Preises gesenkt. Da die Äpfel zu dem reduzierten Preis reißenden Absatz finden, beschließt der Händler, diese Äpfel wieder zu dem höheren alten Preis zu verkaufen. Um wie viel Prozent werden dadurch die Äpfel aus Sicht des Konsumenten teurer?

    %
  35. 35

    Der Preis eines Autos erhöht sich durch Teilzahlung von 38.950 € auf 42.650 €.       Wie viel Prozent beträgt der Aufschlag?

    %
  36. 36

    Wasser und Eis

    Wasser vergrößert sein Volumen beim Gefrieren um 10%.

    Bild
    1. Berechne das Volumen des Eises, das dann aus 1 Liter Wasser entstanden ist.

      l
    2. Wie viele Liter Wasser entstehen, wenn 5125\frac{1}{2} Liter Eis schmelzen?

      l
    3. Im Wasserglas rechts sind 6 Eiswürfel. Jeder Eiswürfel hat ein Volumen von 60 ml.

      In das Glas passen 330 ml Flüssigkeit hinein.

      Wieviel Wasser entsteht beim Schmelzen der 6 Eiswürfel? Runde das Ergebnis auf ganze ml.

      Läuft das Glas beim Schmelzen über?

      Bild
      ml
  37. 37

    In einer Autowerkstatt werden nach einer Preiserhöhung um 5 % vier Winterreifen zusammen für 327,60 € angeboten.       Wie teuer waren die Reifen vorher?


  38. 38

    Herr X. gewinnt im Lotto. Er spendet 8% seines Lottogewinns für den Bau eines Spielplatzes in der Nachbarschaft. Er überweist dafür 6464€.

    Bestimme, wie viel Geld ihm vom Lottogewinn noch übrig bleibt.


  39. 39

    Eine Familie möchte sich ein Haus für 250 000 € bauen. Während der Bauzeit fallen aber immer wieder weitere Kosten an und der ursprünglich geplante Preis steigt um insgesamt 7%. Wie viel muss die Familie jetzt für ihr fertiges Haus zahlen?


  40. 40

    Herr G. Wicht ist 120 kg120\ kg schwer. Er beginnt am 1. Oktober eine radikale Abmagerungskur.

    1. Am 1. November hat er 15 %15\ \% seines Körpergewichts verloren. Wie schwer ist er jetzt?

      kg
    2. Bis zum 1. Dezember verliert er erneut 15 %15\ \% an Gewicht. Wie schwer ist er zu diesem Zeitpunkt?

      kg
    3. Im Januar jedoch - nach den vielen Feiertagen - zeigt die Waage wieder 120 kg120\ kg an!

      Um wie viel Prozent hat er in den beiden vergangenen Monaten wieder zugenommen? Runde auf eine Kommastelle.

      %
  41. 41

    Löse die Aufgabe zu vermehrtem und vermindertem Grundwert.

    1. Zu einem Fest kommen 24 %24\ \% mehr Personen als die Veranstalter erwartet haben. Welcher Wert hat das Verhältnis der tatsächlichen Anzahl n2n_2 zur geschätzten Anzahl n1n_1?


    2. Die Körpergröße eines Kindes hat im Laufe eines Jahres von xaltx_{alt} auf xneux_{neu} zugenommen. Wobei xneuxalt=1,084\frac{x_{neu}}{x_{alt}}=1{,}084. Um wieviel Prozent ist es gewachsen?

      %
  42. 42

    Eine Sonnenblume ist 75 cm75\ cm groß. Bis sie ausgewachsen ist, wächst sie noch um 55%55\%.

    Sonnenblume
    1. Um wie viel Zentimeter wächst sie noch?

      cm
    2. Wie groß ist sie, wenn sie ausgewachsen ist?

      cm
  43. 43

    Im Tank eines Autos befinden sich 30 Liter Benzin. Auf einem Ausflug an den See werden 6 %6\ \% des Benzins verbraucht.

    Bild
    1. Wie viel Liter Benzin wurden verbraucht?

      l
    2. Wie viel Liter Benzin sind jetzt noch im Tank?

      l
  44. 44

    Wie fühlst du dich in einer Klasse, in der es fast nur Mädchen oder fast nur Jungen gibt? Die Geschlechterverteilung unterscheidet sich nicht nur zwischen einzelnen Klassen, sondern sogar zwischen ganzen Ländern.

    1. Formuliere folgenden Satz um, indem du "fast nur" durch eine Prozentangabe ersetzt und den Sinn erhältst: "In unserer Klasse gibt es fast nur Mädchen"!

      Gib mit Hilfe deiner Antwort an, wie viel Prozent der Klasse Jungen sind.

    2. Die CIA hat im Internet das Geschlechterverhältnis verschiedener Länder veröffentlicht. Allerdings sind die Angaben nicht in Prozent, sondern in einem Quotienten angegeben. In der Tabelle unten kannst du die Werte für Deutschland und Indien sehen. Wieviele Männer kommen auf 100 Frauen?

      Land

      Anzahl Männer pro Frau

      Deutschland

      0,97

      Indien

      1,08

  45. 45

    Ein digitales Mikroskop hat einen Knopf: "Vergrößerung um 100 %100\ \% erhöhen".

    1. Das Mikroskop zeigt gerade Gegenstände in ihrer Originalgröße an und du drückst den oben beschrieben Knopf drei Mal. Welche Vergrößerung ist eingestellt?

      %
    2. Du bist bereits auf 300 %300\ \% Vergrößerung und drückst erneut auf den Knopf. Welche Vergrößerung ist es diesmal?

      %
    3. Wie kann man die Beschriftung des Knopfes verstehen? Gib zwei Möglichkeiten an!


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