113. Lösen mithilfe der Polynomdivision (1|2)

Sind für eine Polynomfunktion vom Grad $n>2$ bereits Nullstellen bekannt (z.B. durch Raten), kannst du die Funktion durch eine Polynomdivision vereinfachen, sodass weitere Nullstellen leichter (z.B. mit der Mitternachtsformel) berechnet werden können.

Dabei kannst du folgendermaßen vorgehen:

• 1. Schritt: Errate eine Nullstelle $x_1$ durch systematisches Probieren.

• 2. Schritt: Teile die Ausgangsfunktion durch den zur Nullstelle $x_1$ gehörigen Linearfaktor $(x-x_1)$.

• 3. Schritt: Überprüfe, ob du die Nullstellen des erhaltenen Polynoms mit einer dir bekannten Formel oder Methode bestimmen kannst. Ist dies nicht der Fall, wiederhole Schritt $1$ bis $3$ bei diesem Polynom.

• 4. Schritt: Ermittle die Nullstellen des erhaltenen Polynoms

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Du kannst dir das alles noch nicht so richtig vorstellen?

Dann gehe auf die nächste Kursseite, dort findest du ein schrittweise erklärtes Beispiel!