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Aufgaben zur Bestimmung von Scheitelpunkten

  1. 1

    Bestimme mithilfe der Scheitelform den jeweiligen Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Beispiel an:

    S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=(x4)2


    2. f(x)=(3+x+2)2


    3. f(x)=x2+2x+1


  2. 2

    Gib jeweils die Koordinaten des Scheitels an.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=(x2)2+1


    2. f(x)=12+(x+8)2


    3. f(x)=x24x+4


    4. f(x)=x2+2x3


    5. f(x)=(3x)2


  3. 3

    Bestimme den Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=3(x2)24


    2. f(x)=2((x+1,5)2+1)


    3. f(x)=2x24,8x+0,88


    4. f(x)=(x2)(x+3)

  4. 4

    Gib die Koordinaten des Scheitels folgender Funktionen an.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. g1:xx22


    2. g2:xx2+1,20,4


  5. 5

    Bestimme den Scheitelpunkt:

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=x23x34 (mit quadratischer Ergänzung)


    2. f(x)=14x2+6x11


    3. f(x)=12x2+4x24  (mit Hilfe der Nullstellen)


    4. f(x)=2x2+8x+10


    5. f(x)=3x24x+18


    6. f(x)=5x2x2


    7. f(x)=2x+0,1x210


    8. f(x)=12x2+3x4


    9. f(x)=23x2+8x


    10. f(x)=56x2+x1


    11. f(x)=0,5x2+20x30


    12. f(x)=34x2+x


    13. f(x)=10x2+100


  6. 6

    Berechne den Scheitelpunkt folgender Funktionen mithilfe der Formel.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=x2+6x+9


    2. f(x)=x26x+10


    3. f(x)=2x2+x3

    4. f(x)=3x212x+15


    5. f(x)=16x28x+2

    6. f(x)=6x224x29


    7. f(x)=2(x24x+5)


    8. f(x)=x(x2)+6


    9. f(x)=x2+19(6x26)

    10. f(x)=(x2)(x+2)



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