Zu article Exponentialfunktion:
Hauke 2017-11-30 20:40:34
Den Abschnitt "Natürliche Exponentialfunktion" würde ich etwas ausführlicher schreiben, das ist nicht so einfach. Hier steht: "Man kann jede Exponentialfunktion auf eine natürliche Exponentialfunktion, d.h. auf eine Exponentialfunktion mit Basis e, der Eulerschen Zahl, zurückführen"

Ich würde zusätzlich ergänzen: "Dies ist möglich, da eine Funktion, wenn sie mit ihrer Umkehrfunktion verknüpft wird, wieder die Zahl selbst ergibt. Ein Beispiel hierzu ist f(x) = 2x und f^(-1)(x)= 0,5x. Wenn ich beide nacheinander anwende, bekomme ich wieder den Wert x. Wenn ich erst die natürliche Exponentialfunktion f(x)=e^x und dann den natürlichen Logarithmus f^(-1)(x)=lnx anwende, bekomme ich den Wert x. Das heißt x=e^(lnx), also auch a^x = e^(lna^x)."

Schönen Gruß, Hauke
Rebi 2017-12-01 15:21:06
Hallo Hauke,
auch diese Ergänzung halte ich für sinnvoll. Würdest du es in den Fließtext schreiben oder als Spoiler (= zum Ausklappen)? Und magst du es selbst machen? Falls nicht, werde mich demnächst darum kümmern.
Liebe Grüße,
Rebi
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