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Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

  1. 1

    Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art. Vereinfache diese:

    1. x1/2=14±142482

    2. x1/2=5±52+472727

  2. 2

    Löse die folgenden quadratischen Gleichungen mit quadratischer Ergänzung.

    Die Lösungen kannst du durch ein Semikolon getrennt in das Lösungsfeld eingeben.

    Sie die Lösungen z.B. x1=2 und x2=3, so kannst du entweder "2;3" oder "3;2" (ohne die Anführungszeichen) eingeben.

    1. x2+6x16=0


    2. x2+10x+9=0


    3. 0,5x21,5x14=0


    4. 12x2+7x+7,5=0


    5. 2x2+2x89=0


    6. 2x2=x+1


  3. 3

    Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen (𝔻={0}) und kontrolliere dein Ergebnis graphisch, z. B. mit Hilfe eines Funktionsplotters.

    Gib die Lösung in der Form "x1,x2" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: "5;2,5". Bei einer Lösung reicht zum Beispiel "2,5".

    1. 11=2x+12x


    2. 3(x+2)+3x=0


  4. 4

    Löse die angegebenen Gleichungen.

    Gib die Lösungen in der Form "x1;x2" an. Zum Beispiel: "4;1"

    1. (x3)(x+1)=0


    2. 0,5(x2)2=0


    3. 0,5x22x+2=0


  5. 5

    Berechne möglichst geschickt die Lösungen der folgenden Gleichungen. Überprüfe deine Ergebnisse grafisch, z. B. mithilfe eines Funktionsplotters.

    1. 2x2+16=12x

    2. 2=(3+x)2

    3. x22=0,25+9x

    4. 2x+x+16=0

    5. x2+2x1=0

    6. x2x=xx2

  6. 6

    Löse die folgenden Gleichungen.

    Gib im Eingabefeld die Lösung in der Form x1;x2 an, zum Beispiel "4;-1"

    1. (x2)2=16


    2. (x+3)2=25


    3. (x+8)2=36


    4. (x1)2=10


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