14Beispiel: Drehung eines Punktes um einen beliebigen Punkt Z

Wie in der Herleitung dreht man zuerst den Vektor

$\,\overrightarrow{ZP} = \begin{pmatrix}4{,}5-2{,}5\\1{,}5-0{,}5\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 2\\1\end{pmatrix}$

um den Ursprung:

Jetzt muss nur noch die Parallelverschiebung durchgeführt werden:

Der Punkt $P'$ besitzt also die Koordinaten $P'\left(\frac{5+\sqrt2}{2}|\frac{1+3\sqrt2}{2}\right)$.