16Beispiel: Drehung einer Gerade g um einen beliebigen Punkt Z
Die Gerade g mit y=41x−1 soll mit dem Winkel α=45° um das Zentrum Z(1∣2) gedreht werden.
Gesucht ist jetzt also die Geradengleichung von g′.
Man wählt einen allgemeinen Punkt Pn(x∣41x−1) auf der Geraden und dreht diesen um 45° um Z:
1. Drehung des Vektors ZPn um den Ursprung:
ZPn=(x−141x−1−2)=(x−141x−3)
OQn′=(cosα −sinαsinα cosα)⋅ZPn
2. Parallelverschiebung
Jetzt muss nur noch die Parallelverschiebung durchgeführt werden:
⇒Pn′(20,75x+2+1∣21,25x−4+2)
3. Berechnung des Trägergraphs
⇒x′y′=20,75x+2=21,25x−4+1+1(1)(2)
Als erstes löst man die (1)-Gleichung nach x auf.
Das wird nun in (2) eingesetzt:
Die gedrehte Gerade hat demnach folgende Gleichung g′:y′=35x′−32+112
