Aufgaben zu parallelen und senkrechten Geraden, Abständen u. a.

Hier findest du gemischte Aufgaben zu Geraden. Lerne, Geradengleichungen zu parallelen und senkrechten Geraden anzugeben und Abstände zu berechnen.

1
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt P geht und senkrecht zur gegebenen Gerade steht.
1. $y=3x+2$
  $P(3|5)$
2. $y=0{,}5x+1$
  $P(1|2)$
3. $y=-5x+6$
  $P(-10|1)$
4. $y=4x+3$
  $P(2|-5)$
5. $y=-\frac23x+2$
  $P(4|6)$
6. $y=\frac13x-2$
  $P(2|5)$
2
Bestimme die Gleichung der Geraden g, die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht.
1. h: $y=3x-2$ ; P(1|0) $\;$
2. h: $y=x-4$ ; P(1|2) $\;$
3. h: $y=4x$ ; P(5|18) $\;$
4. h: $y=-2x+1$ ; P(-1|4)
3
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch …
1. den Punkt $P(-3 | 4)$ geht und parallel ist zur $x$ -Achse.
2. den Punkt $Q(2 | 5)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten.
3. den Punkt $R(-4|2)$ geht und parallel ist zur $y$ -Achse.
4. den Punkt $S(2 |-3)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten.
5. den Ursprung geht und parallel ist zur Geraden $\overline{\mathrm{AB}}$ mit $A(-72|-60)$ und $B(-24|-20)$ .
4
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in $S\left(-2|-1\right)$ .
Geben Sie mögliche Geradengleichungen an.
5
Berechne den Abstand der Geraden zum Ursprung.
1. $y=\frac34x-5$
2. $y=-\frac12x+2$
6
Berechnen Sie den Abstand der parallelen Geraden g: $y=-\frac12x+2$ und h: $y=-\frac12x-3$ .
Rundet das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.
7
Gegeben ist die Gleichung $y=\frac{3}{2}x+1$ .
1. Zeichne die Gerade zu der Gleichung in ein Koordinatensystem.
2. Stelle die Gleichung der dazu senkrechten Geraden durch den Punkt $P(3|2{,}25)$ auf.
3. Zeichne die Gerade in dasselbe Koordinatensystem wie die Gerade aus Teilaufgabe 1.
4. Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
  Gib das Ergebnis wie folgt an: S(x|y)

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