Aufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen und positiven Dezimalzahlen

Bildungsplan:

"... natürliche Zahlen und positive Dezimalzahlen schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren (dabei ein Faktor maximal 3-stellig) und dividieren (Divisor maximal 2-stellig)"

1
Bauer Claus hat auf seiner Farm neben seinen Hunden Molly und Bello $210$ Schafe, $100$ Kühe und $55$ Hühner. Wie viele Tiere hat er insgesamt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
Berechne zuerst die Anzahl der Schafe und Kühe:
Addiere dazu die $55$ Hühner:
Vergiss nicht die zwei Hunde:
Antwort: Er hat $367$ Tiere auf seiner Farm
Schau auch Addition
2
Addiere folgenden Zahlen schriftlich.
1. $66+91$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
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2. $42+78$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
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3. $63+80$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
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3
Addiere schriftlich! Gib dein Ergebnis zur Kontrolle in das Textfeld ein.
1. $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc} &9&9&9\\+&&1&3&\\ \hline\end{array}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  1. Schritt: Addiere die Einer.
  $3+9=12$
  Ziehe die 10 eine Stufe nach vorne.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc} &9&9&9\\+&&_{1}1&3&\\ \hline &&&2\end{array}$
  2. Schritt: Addiere die Zehner.
  Vergiss nicht, den "gemerkten" Zehner mit zu addieren.
  $9+1+1=11$
  Ziehe die 10 eine Stufe nach vorne zu den 100ern.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc} &9&9&9\\+&_{1}&_{1}1&3&\\ \hline &&1&2\end{array}$
  3. Schritt: Addiere die Hunderter.
  Vergiss nicht, den "gemerkten" Hunderter mit zu addieren.
  $9+1=10$
  Ziehe die 10 eine Stufe nach vorne zu den 1000ern $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccc} &&9&9&9\\+&&_{1}&_{1}1&3&\\ \hline &1&0&1&2\end{array}$
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4
Addiere folgende Zahlen schriftlich auf ein Papier. Vergleiche danach dein Ergebnis indem du auf die richtige Zahl klickst!
1. 23+32+12
  67
  66
  65
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;2\;3\\{\;\;\;\;\;\;\;3\;2}\\\underline{+\;\;\;\;1\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;6\;7\end{array}$
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2. 32+29
  59
  60
  61
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;3\;\;\;2\\\underline{+\;\;\;\;2~_1\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;6\;\;\;1\end{array}$
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3. Emil hat heute neben seinem Hut auch noch seine 2 Socken, 4 Hemden sowie seine Tasche vergessen. Wie viele Sachen hat er insgesamt vergessen?
  7 Sachen
  8 Sachen
  9 Sachen
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  1 Hut + 2 Socken + 4 Hemde + 1 Tasche= 8 Sachen
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4. 24+21+67=
  102
  112
  122
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;2\;\;\;\;4\\{\;\;\;\;\;\;\;2\;\;\;\;1}\\\underline{+~~_1\;6~~_1\;7}\\\;\;\;\;1\;1\;\;\;\;2\end{array}$
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5. Herr Bauer hat sich 20€ von seinem Nachbarn geliehen, 239€ von seinem Schwiegervater und weitere 120€ von seinem Kollegen. Wie viel hat Herr Bauer insgesamt an Schulden?
  389
  369
  379
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;0\\{\;\;\;\;\;\;\;2\;3\;9\;}\\\underline{+\;\;\;\;1\;2\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;3\;7\;9\end{array}$
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5
Zähle folgende einstellige Zahlen zusammen.
1. $2+5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
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2. $4+7$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $4+7$
  $= 11$
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3. $8+9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $8+9$
  $=17$
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4. $5+7$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $5+7=12$
  $\circ\circ\circ\circ\circ +\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ$ $=\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ\circ\;\circ$
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6
Addiere die ein- oder zweistelligen Zahlen im Kopf.
1. $24+3$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  
  Stelle dir 24+3 als 24 blaue und 3 rote Punkte vor. Wie viele Punkte hast du dann insgesamt?
  $24+3=27$
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2. $6+55$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  
  Stell dir die Rechnung als ein Bild mit 6 roten Kreisen und 55 gelben Sternen vor.
  Zähle die Symbole!
  $55+6=61$
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3. $35+18$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  Stelle dir die Rechnung als Bild mit 35 lila Dreiecken und 18 blauen Rauten vor.
  Zähle die Symbole:
  Insgesamt:
  $35+18=53$
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7
Wähle alle Terme aus, deren Ergebnis $78$ ist.
- 48+30
- 17+ 61
- 45+22
- 63+16
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Summe
Löse diese Aufgabe, indem Du alle Summen berechnest:
$17+61= 78$ , und somit ein gültiger Term.
$45+22=67$ , und somit keine Lösung.
$63+16=79$ , und somit keine Lösung.
$48+30=78$ , und somit ein gültiger Term.
8
Wähle alle Terme aus, deren Wert $127$ ist.
- $45+82$
- $101+26$
- $13+114$
- $111+26$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Summe
Berechne alle Summen:
$13+114= 127$ , und somit ein gültiger Term.
$111+26=137$ , und somit keine Lösung.
$45+82=127$ , und somit ein gültiger Term.
$101+26=127$ , und somit ein gültiger Term.
9
Addiere folgende zweistellige Zahlen.
1. $43+22$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $\textcolor{ff6600}{4}\textcolor{660099}{3}+\textcolor{009999}{2}\textcolor{cc0000}{2}$
  Addiere zunächst die 10er.
  $\textcolor{ff6600}{4}0+\textcolor{009999}{2}0=60$
  Nun addiere die 1er der ersten Zahl.
  $60+\textcolor{660099}{3}=63$
  Und jetzt die 1er der zweiten Zahl.
  $63+\textcolor{cc0000}{2}=65$
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2. $28+53$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $\textcolor{ff6600}{2}\textcolor{660099}{8}+\textcolor{009999}{5}\textcolor{cc0000}{3}$
  Addiere zunächst die 10er.
  $\textcolor{ff6600}{2}0+\textcolor{009999}{5}0=70$
  Addiere dazu die 1er der ersten Zahl.
  $70+\textcolor{660099}{8}=78$
  Dazu die 1er der zweiten Zahl addieren.
  $78+\textcolor{cc0000}{3}=81$
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3. $17+83$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $\textcolor{ff6600}{1}\textcolor{660099}{7}+\textcolor{009999}{8}\textcolor{cc0000}{3}$
  Addiere zunächst die 10er.
  $\textcolor{ff6600}{1}0+\textcolor{009999}{8}0=90$
  Addiere dazu die 1er der ersten Zahl.
  $90+\textcolor{660099}{7}=97$
  Dazu die 1er der zweiten Zahl addieren.
  $97+\textcolor{cc0000}{3}=100$
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10
Tina kauft $5$ Packungen Gummibärchen für jeweils $3\,$ € und $2$ Tafeln Schokolade für jeweils $5\,$ €. Wie viel muss sie bezahlen?
- 25€
- 23€
- 15€
- 20€
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Berechne wie viel sie für die Gummibärchen zahlt.
$3\,$ € + $3\,$ € + $3\,$ € + $3\,$ € + $3\,$ € = $15\,$ €
Berechne wie viel sie für die Schokolade zahlt.
$5\,$ € + $5\,$ € = $10\,$ €
Addiere die beiden Ergebnisse.
$10\,$ € + $15\,$ € = $25\,$ €
Sie zahlt $25$ Euro.
11
In der Klasse 5b sind $13$ Jungs und $11$ Mädchen. Wie viele Kinder sind insgesamt in der Klasse?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Addiere die Anzahl der Jungs und die Anzahl der Mädchen:
$13+11=24$
In der Klasse sind $24$ Kinder.
12
Tim hat $37$ Stifte. Zum Geburtstag bekommt er von seiner Oma $18$ Stifte und von Leo $7$ . Wie viele Stifte hat er jetzt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Addiere die Stifte, die er zum Geburtstag bekommt.
$18$ + $7$ = $25$
Addiere die Stifte, die Tim schon vor seinem Geburtstag hatte, mit den neuen.
$37$ + $25$ = $62$
Jetzt hat Tim $62$ Stifte.
13
Klara ist $12$ Jahre alt. Sie hat eine große Schwester, die $17$ jahre alt ist, und einen kleinen Bruder, der $9$ Jahre alt ist. Wie alt sind die drei zusammen?
- 38
- 29
- 39
- 28
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Addiere Klaras Alter und das ihrer Schwester.
$12$ + $17$ = $29$
Addiere nun das Ergebnis mit dem Alter des Bruders.
$29$ + $9$ = $38$
Die 3 Geschwister sind zusammen $38$ Jahre alt.
14
Tom ist heute sehr fleißig. Er hat schon $36$ Additionsaufgaben und $27$ Subtraktionsaufgaben gerechnen. Wie viele Aufgaben hat er insgesamt gerechnet?
- 63
- 9
- 59
- 62
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Wie viele Aufgaben hat Tom gerechnet?
Addiere die Summen der beiden Aufgaben.
$36 + 27 = 63$ $\Rightarrow$ Tom hat schon $63$ Aufgaben gerechnet.
15
Laura, die Leseratte, hat ein neues Buch angefangen. In den ersten Tagen hat sie schon $118$ Seiten gelesen. In der nächsten Woche liest sie weitere $234$ Seiten. Jetzt sind noch $13$ Seiten übrig. Wie viele Seiten hat das Buch insgesamt?
- 365
- 355
- 265
- 368
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Laura hat am ersten Tag $118$ und am zweiten Tag $234$ Seiten gelesen. Insgesamt hat sie also an den ersten beiden Tagen $118 + 234 = 352$ Seiten gelesen. Es fehlen noch $13$ Seiten. Damit hat das Buch insgesamt $352 + 13 = 365$ Seiten.
16
Löse die folgenden Aufgaben.
1. 55 - 6
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $55-6=49$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;5\\\underline{-~~_1\;6}\\\;\;\;\;4\;9\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $5$ kleiner als $6$ ist, rechne stattdessen $15 - 6 = 9$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $5 - 1 = 4$
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2. 8 - 4
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $8-4=4$
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3. 19 - 2
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  $19-2=17$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;1\;9\\\underline{-\;\;\;\;2}\\\;\;\;\;1\;7\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $9 - 2 =7$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $1 - 0 = 1$
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4. 33 - 22
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $33-22=11$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;3\;3\\\underline{-\;2\;2}\\\;\;\;\;1\;1\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $3 - 2 = 1$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $3 - 2 = 1$
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5. 10 - 0
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $10-0=10$
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6. 43 - 23 - 15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $43-23-15=5$
  Subtrahiere von links nach rechts:
  $=(43-23)-15=$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;4\;3\;\\\underline{-\;2\;3}\\\;\;\;\;2\;0\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $3-3=0$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $4-2=2$
  $=20-15$
  $=5$
  Alternativer Lösungsweg
  $43-23-15=\;5$
  Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;4\;\;3\\-\;2\;\;3\;\\\underline{-\;1_1\;5}\\\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $3$ kleiner ist als $(3 + 5)$ , rechne stattdessen $13-(3+5)=13-8=5$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $4-(2+1+1)=4-4=0$
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7. 21 - 4 - 7 - 10
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $21-4-7-10=$
  Subtrahiere von links nach rechts:
  $=(21-4)-7-10$
  Zwischenrechnung: $21-4=17$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;2\;1\;\\\underline{-~~_1\;4}\\\;\;\;\;1\;7\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $1$ kleiner ist als $4$ , rechne stattdessen $11-4=7$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $2-1=1$
  $=(17-7)-10$
  $=10−10$
  $=0$
  Alternativer Lösungsweg
  $21-4-7-10=$
  Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;2\;\;1\\-\;\;\;\;\;4\;\\-\;\;\;\;\;7\\\underline{-\;1_1\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $1$ kleiner ist als $(4 + 7)$ , rechne stattdessen $11-(4+7+0)=11-11=0$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $2-(1+1)=2-2=0$
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17
Löse die folgende Aufgabe.
1. 23 - 18
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $23-18=$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da $3$ kleiner ist als $8$ , rechne $13-8= 5$ und schreibe eine eins bei der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;2\;\;\hspace{1mm}3\;\\\underline{-\;1_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $2-(1+1)=0$
  Das Ergebnis ist also $5$ .
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2. 45 - 29
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $45-29=$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;4\;5\;\\\underline{-\;\;2_1\;9}\\\;\;\;\;\hspace{1mm}\;\;\;6\end{array}$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da $9$ größer als $5$ ist, rechne $15-9=6$ und schreibe eine eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;4\;5\;\\\underline{-\;2_1\;9}\\\;\;\;\;\hspace{1mm}\;1\;6\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Rechne $4-(2+1)=1$ .
  Das Ergebnis ist also $16$ .
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3. 14 - 10
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $14-10=$
  Rechne von rechts nach links. Subtrahiere erst die Einerstelle: $4-0=4$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;1\;4\;\\\underline{-\;1\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere jetzt die Zehnerstelle: $1-1=0$ .
  Das Ergebnis ist also $4$ .
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4. 19 - 15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $19-15=$
  Subtrahiere von links nach rechts. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $9-5=4$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;1\;9\;\\\underline{-\;1\;5}\\\;\;\;\;\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $1-1=0$ .
  Das Ergebnis ist also $4$ .
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5. 57 - 46
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $57-46=$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $7-6=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;7\;\\\underline{-\;4\;6}\\\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $5-4=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;7\;\\\underline{-\;4\;6}\\\;\;\;\;1\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also $11$ .
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18
Löse die folgende Aufgabe.
1. 45 - 12 - 10
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $45-12-10$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen: $5-2=3$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;4\;\;5\\-\;1\;\;2\\\underline{-\;1\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $4-1-1=2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;4\;\;5\\-\;1\;\;2\\\underline{-\;1\;\;0}\\\;\;\;\;2\;\;3\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 23.
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2. 58 - 13 - 4
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $58-13-4$
  Rechne von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen: $8-3-4=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;\;8\\-\;1\;\;3\\\underline{-\;\;\;\;\;4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $5-1=4$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;\;8\\-\;1\;\;3\\\underline{-\;\;\;\;\;4}\\\;\;\;\;4\;\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 41.
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3. 87 - 65 - 12
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $87-65-12$
  Rechne von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen: $7-5-2=0$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;8\;\;7\\-\;6\;\;5\\\underline{-\;1\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $8-6-1=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;8\;\;7\\-\;6\;\;5\\\underline{-\;1\;\;2}\\\;\;\;\;1\;\;0\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 10.
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4. 90 - 15 - 58
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $90-15-58$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen. Da $5+8$ größer als $0$ , aber auch größer als $10$ ist, rechne $20-5-8=7$ und schreibe die $2$ an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;9\;\;0\\-\;1\;\;5\\\underline{-\;5_2\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;7\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $9-1-5-2=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;9\;\;0\\-\;1\;\;5\\\underline{-\;5_2\;8}\\\;\;\;\;1\;\;7\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 17.
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5. 87 - 25 - 50
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $87-25-50$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen: $7-5=2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;8\;\;7\\-\;2\;\;5\\\underline{-\;5\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $8-2-5=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;8\;\;7\\-\;2\;\;5\\\underline{-\;5\;\;0}\\\;\;\;\;1\;\;2\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 12.
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6. 96 - 37 - 25
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $96-37-25$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstellen. Da $(7+5)$ größer als $6$ ist, rechne $16-(7+5)=4$ und schreibe eine $1$ an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;9\;\;6\\-\;3\;\;7\\\underline{-\;2_1\;5}\\\;\;\;\;\;\;\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstellen: $9-3-2-1=3$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;9\;\;6\\-\;3\;\;7\\\underline{-\;2_1\;5}\\\;\;\;\;3\;\;4\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 34.
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19
Löse folgende Aufgabe!
1. 16 - 10
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Subtraktion
  $16-10$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $6-0=0$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;1\;6\\\underline{-\;1\;0}\\\;\;\;\;\;\;6\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $1-1=0$ .
  Das Ergebnis ist also 6.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste linkss (Zehnerstelle).
2. 17 - 14
  
  Subtraktion
  $17-14$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $7-4=3$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;1\;7\\\underline{-\;1\;4}\\\;\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $1-1=0$ .
  Das Ergebnis ist also $3$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die linke Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste rechts (Zehnerstelle).
3. 25 - 22
  
  Subtraktion
  $25-22$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $5-2=3$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;2\;5\\\underline{-\;2\;2}\\\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $2-2=0$ .
  Das Ergebnis ist also $3$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
4. 47 - 42
  
  Subtraktion
  $47-42$
  Subtrahiere von links nach rechts. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $7-2=5$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;4\;7\\\underline{-\;4\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $4-4=0$ .
  Das Ergebnis ist also $5$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
5. 57 - 56
  
  Subtraktion
  $57-56$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $7-6=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;7\\\underline{-\;5\;6}\\\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $5-5=0$ .
  Das Ergebnis ist also $1$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
6. 89 - 81
  
  Subtraktion
  $89-81$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $9-1=8$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;8\;9\\\underline{-\;8\;1}\\\;\;\;\;\;\;\;8\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $8-8=0$ .
  Das Ergebnis ist also $8$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
7. 78 - 73
  
  Subtraktion
  $78-73$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einertstelle: $8-3=5$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;7\;8\\\underline{-\;7\;3}\\\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $7-7=0$ .
  Das Ergebnis ist also $5$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
20
Löse die folgende Aufgaben!
1. 524 - 382
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $524-382$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $4-2=2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;2\;4\\\underline{-\;3\;8\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Da $8$ größer als $2$ ist, rechne $12-8=4$ und schreibe eine Eins bei der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;5\;2\;4\\\underline{-~_13\;8\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;4\;2\end{array}$
  Subrahiere nun die Hunderterstelle: $5-3-1=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;5\;2\;4\\\underline{-~_13\;8\;2}\\\;\;\;\;\;1\;4\;2\end{array}$
  Das Ergebnis ist also $142$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
2. 876 - 351
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $876-351$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $6-1=5$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;7\;6\\\underline{-\;\;\;3\;5\;1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $7-5=2$ .
  Danach: Subtrahiere nun die Hunderterstelle: $8-3=5$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;7\;6\\\underline{-\;\;\;3\;5\;1}\\\;\;\;\;\;\;5\;2\;5\end{array}$
  Das Ergebnis ist also $525$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
3. 954 - 733
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $954-733$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $4-3=1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;9\;5\;4\\\underline{-\;\;\;7\;3\;3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $5-3=2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;9\;5\;4\\\underline{-\;\;\;7\;3\;3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;1\end{array}$
  Subtrahiere danach die Hunderterstelle: $9-7=2$ :
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;9\;5\;4\\\underline{-\;\;\;7\;3\;3}\\\;\;\;\;\;\;2\;2\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also $221$ .
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
4. 789 - 599
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  789 - 599
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $9 - 9 = 0$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;8\;9\\\underline{-\;\;\;5\;9\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere dann die Zehnerstelle. Da $9$ größer als $8$ ist, rechne $18 - 9 = 9$ und schreibe eine Eins an der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;7\;8\;9\\\underline{-\;\;~_15\;9\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;9\;0\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: $7 - 5 - 1 = 1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;8\;9\\\underline{-\;~_15\;9\;9}\\\;\;\;\;\;\;1\;9\;0\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 190.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
5. 222 - 189
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $222 - 189$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere die Einerstelle. Da $9$ größer als $2$ ist, rechne $12 - 9$ und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;2\;\;2\\\underline{-\;\;\;1\;\;8_1\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Da $8 + 1 = 9$ größer als $2$ ist, rechne $12 - 9 = 3$ und schreibe eine Eins an der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;\;2\;\;\;2\\\underline{-\;\;\;1_1\;\;8_1\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: $2 - 1 - 1 = 0$ .
  Das Ergebnis ist also 33.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
6. 596 - 374
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Subtraktion
  $596 - 374$
  Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $6 - 4 = 2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;5\;\;9\;\;6\\\underline{-\;\;\;3\;\;7\; \;4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $9 - 7 = 2$ .
  Danach: Subtrahiere nun die Hunderterstelle: $5 - 3 = 2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;5\;\;9\;\;6\\\underline{-\;\;\;3\;\;7\; \;4}\\\;\;\;\;\;\;2\;\;2\;\;2\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 222.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
7. 658 - 157
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $658 - 157$
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $8 - 7 = 1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;6\;\;5\;\;8\\\underline{-\;\;\;1\;\;5\; \;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: $5 - 5 = 0$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;6\;\;5\;\;8\\\underline{-\;\;\;1\;\;5\; \;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere zuletzt die Hunderterstelle: $6 - 1 = 5$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;6\;\;5\;\;8\\\underline{-\;\;\;1\;\;5\; \;7}\\\;\;\;\;\;\;5\;\;0\;\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 501.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
8. 352 - 131
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $352 - 131$
  Subtrahiere zuerst die Einerstelle: $2 - 1 = 1$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;5\;\;2\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\; \;1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere dann die Zehnerstelle: $5 - 3 = 2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;5\;\;2\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\; \;1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere zuletzt die Hunderterstelle: $3 - 1 = 2$ .
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;5\;\;2\\\underline{-\;\;\;1\;\;5\; \;7}\\\;\;\;\;\;\;2\;\;2\;\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 221.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
21
Löse die folgende Aufgabe!
1. 7412 - 4308
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  7412 - 4308
  Subtrahiere von links nach rechts. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da 8 aber größer als 2 ist, rechne 12 - 8 = 4 und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;\;4\;\;1\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;0_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 1 - 1 = 0.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;\;4\;\;1\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;0_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: 4 - 3 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;\;4\;\;1\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;0_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\;\;0\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Tausenderstelle: 7 - 4 = 3.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;7\;\;4\;\;1\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;0_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;3\;\;1\;\;0\;\;4\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 3104.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
2. 3371 - 2250
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  3371 - 2250
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 1 - 0 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;3\;\;7\;\;1\\\underline{-\;\;\;2\;\;2\;\;5\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 7 - 5 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;3\;\;7\;\;1\\\underline{-\;\;\;2\;\;2\;\;5\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: 3 - 2 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;3\;\;7\;\;1\\\underline{-\;\;\;2\;\;2\;\;5\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\;\;2\;\;1\end{array}$
  Subtrahiere zuletzt die Tausenderstelle: 3 - 2 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;3\;\;3\;\;7\;\;1\\\underline{-\;\;\;2\;\;2\;\;5\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;1\;\;1\;\;2\;\;1\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 1121.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
3. 5342 - 4357
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  5342 - 4357
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da 7 größer als 2 ist, rechne 12 - 7 = 5 und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;5\;\;3\;\;4\;\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;5_1\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Da 6 größer als 4 ist, rechne 14 - 6 = 8 und schreibe eine Eins an der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;5\;\;3\;\;\;\;4\;\;\;2\\\underline{-\;\;\;4\;\;3_1\;\;5_1\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;8\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle. Da 4 größer als 3 ist, rechne: 13 - 4 = 9 und schreibe eine Eins an der Tausenderstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;5\;\;\;3\;\;\;\;4\;\;\;2\\\underline{-\;\;\;4_1\;\;3_1\;\;5_1\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;9\;\;\;8\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Tausenderstelle: 5 - (4 + 1) = 5 - 5 = 0.
  Das Ergebnis ist also 985.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
4. 2395 - 1852
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  2395 - 1852
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 5 - 2 = 3.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;3\;\;9\;\;5\\\underline{-\;\;\;1\;\;8\;\;5\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 9 - 5 = 4.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;3\;\;9\;\;5\\\underline{-\;\;\;1\;\;8\;\;5\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle. Da 8 größer als 3 ist, rechne 13 - 8 = 5 und schreibe eine Eins an der Tausenderstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;3\;\;9\;\;5\\\underline{-\;\;\;1_1\;8\;\;5\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\;\;4\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Tausenderstelle: 2 - 2 = 0.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;2\;\;3\;\;9\;\;5\\\underline{-\;\;\;1_1\;8\;\;5\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\;\;4\;\;3\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 543.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
6. 8560 - 4320
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  8560 - 4320
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 0 - 0 = 0.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;\;5\;\;6\;\;0\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;2\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 6 - 2 = 4.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;\;5\;\;6\;\;0\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;2\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: 5 - 3 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;\;5\;\;6\;\;0\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;2\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;4\;\;0\end{array}$
  Subtrahiere nun die Tausenderstelle: 8 - 4 = 4.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;8\;\;5\;\;6\;\;0\\\underline{-\;\;\;4\;\;3\;\;2\;\;0}\\\;\;\;\;\;\;4\;\;2\;\;4\;\;0\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 4240.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
7. 4599 - 1327
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  4599 - 1327
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 9 - 7 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;4\;\;5\;\;9\;\;9\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\;\;2\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 9 - 2 = 7.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;4\;\;5\;\;9\;\;9\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\;\;2\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: 5 - 3 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;4\;\;5\;\;9\;\;9\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\;\;2\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;7\;\;2\end{array}$
  Subtrahiere nun die Tausenderstelle: 4 - 1 = 3.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;4\;\;5\;\;9\;\;9\\\underline{-\;\;\;1\;\;3\;\;2\;\;7}\\\;\;\;\;\;\;3\;\;2\;\;7\;\;2\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 3272.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
22
Löse die folgende Aufgabe!
1. 25 - 8
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  25 - 8
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da 8 größer als 5 ist, rechne 15 - 8 = 7 und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;2\;5\\\underline{-\;\;~_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;7\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 2 - 1 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;2\;5\\\underline{-\;\;~_1\;8}\\\;\;\;\;\;1\;7\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 17.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle).
2. 85 - 62
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  85 - 62
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 5 - 2 = 3.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;8\;5\\\underline{-\;\;6\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;3\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 8 - 6 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;8\;5\\\underline{-\;\;6\;2}\\\;\;\;\;\;2\;3\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 23.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechtee Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
3. 64 - 38
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  64 - 38
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da 8 größer als 4 ist, rechne 14 - 8 = 6 und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;6\;\;4\\\underline{-\;\;\;3_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;6\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle: 6 - 3 - 1 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;6\;\;4\\\underline{-\;\;\;3_1\;8}\\\;\;\;\;\;\;2\;\;6\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 26.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
4. 333 - 189
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  333 - 189
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle. Da 9 größer als 3 ist, reche 13 - 9 = 4 und schreibe eine Eins an der Zehnerstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;3\;\;3\;\;\;3\\\underline{-\;1\;\;8_1\;\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Da 9 größer als 3 ist, rechne 13 - 9 = 4 und schreibe eine Eins an der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;3\;\;\;3\;\;\;3\\\underline{-\;1_1\;\;8_1\;\;9}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;\;\;4\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunterterstelle: 3 - 1 - 1 = 1.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;3\;\;\;3\;\;\;3\\\underline{-\;1_1\;\;8_1\;\;9}\\\;\;\;\;1\;\;\;4\;\;\;4\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 144.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
5. 587 - 292
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  587 - 292
  Subtrahiere von rechts nach links. Subtrahiere zuerst die Einerstelle: 7 - 2 = 5.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;\;\;8\;\;\;7\\\underline{-\;2\;\;\;9\;\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Zehnerstelle. Da 9 größer als 8 ist, rechne 18 - 9 = 9 und schreibe eine Eins an der Hunderterstelle an.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;\;\;\;8\;\;\;\;7\\\underline{-\;2_1\;\;\;9\;\;\;\;2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;9\;\;\;5\end{array}$
  Subtrahiere nun die Hunderterstelle: 5 - 2 - 1 = 2.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;5\;\;\;\;8\;\;\;7\\\underline{-\;2_1\;\;\;9\;\;\;2}\\\;\;\;\;2\;\;\;\;9\;\;\;5\end{array}$
  Das Ergebnis ist also 295.
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  Schreibe die Zahlen untereinander auf. Subtrahiere die rechte Spalte zuerst (Einerstelle), danach die nächste links (Zehnerstelle), dann die danach (Hunderterstelle).
23
Du hast $17$ Ostereier gesammelt. $5$ davon hast du schon gegessen. Wie viele hast du noch übrig?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Berechne wie viele Ostereier du noch übrig hast.
Ziehe von $17$ Ostereiern $5$ ab.
$17 - 5 = 12$ $\Rightarrow$ Du hast noch $12$ Ostereier übrig.
24
Luise sammelt Briefmarken. In ihrer Sammlung hat sie bereits $587$ Stück. Als sie die Sammlung sortiert entdeckt sie, dass sie $134$ Briefmarken doppelt hat. Sie sortiert diese aus. Wie viele Briefmarken hat sie jetzt noch?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Berechne wie viele Briefmarken Luise noch übrig hat.
Ziehe die doppelten ( $134$ ) von den $587$ Briefmarken ab.
$587 - 134 = 453$ $\Rightarrow$ Luise hat jetzt noch $453$ Briefmarken übrig.
25
Carla spielt Hockey. Sie hat $17$ Spiele im Jahr. $5$ hat sie schon hinter sich. Wie viele Spiele sind noch übrig?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Wie viele Spiele hat Carla noch?
Subtrahiere $5$ von $17$ .
$17 - 5 = 12$ $\Rightarrow$ Carla hat noch $12$ Spiele.
26
Wähle alle Terme aus deren Wert 55 ist.
- $178-23-100$
- $555-100-400$
- $100-55$
- $555-505$
Hier fehlt noch eine Lösung. Hast du Lust sie hinzuzufügen?
27
Wähle alle Terme deren Wert 89 ist.
- $187-98$
- $146-67$
- $167-69$
- $100-21$
Hier fehlt noch eine Lösung. Hast du Lust sie zu ergänzen?
28
Wähle alle Terme aus, deren Wert 67 ist.
- $326-259$
- $475-59-349$
- $465-388$
- $354-18-169$
Hier fehlt noch eine Lösung. Hast du Lust sie zu ergänzen?
29
Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich.
1. $17\cdot13$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l} \underline{17\cdot 13}=221\\ \;\;\;\;17\\ \underline{\;\;\phantom{1}_1~51}\\ \;\;\;\;221 \end{array}$
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2. $124\cdot18$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{124\cdot18}\;=\;2232\\\;\;\;\;9\;\;92\\\underline{\;1_12_140\;}\\\;2\;\,2\;\,32\end{array}$
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3. $1337\cdot137$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{1337\cdot137}\;=\;183169\\\;\;\;\;\;\;\;\,9\;359\\\;\;\;\,\;4\;0\;110\\\underline{\;\;13_13_1700\;}\\\;\;1\;8\;3\;169\end{array}$
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4. $11\cdot32$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $11\cdot32=32\cdot11$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{32\cdot11}=352\\\;\;\;\;\;\;\;32\\\underline{\;\;\;\;\;320}\\\;\;\;\;\;352\end{array}$
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5. $13\cdot2333$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Mulitiplikation
  $13\cdot2333=2333\cdot13$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{2\;\;3\;\;3\;\;3\;\;\cdot\;1\;3}=30329\\\;\;\;\;\;\;\;\;6\;\;\;9\;\;\;9\;\;9\\\underline{\;\;\;\;\;2\;3_1\;\;3_1\;3\;\;0}\\\;\;\;\;\;3\;0\;\;\;3\;\;\;2\;\;9\end{array}$
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6. $30\cdot101$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  Es reicht, $101\cdot3$ zu berechnen und am Ende eine Null hinzuzufügen. Denn:
  Berechne also:
  Füge nun an das Ergebnis eine Null an, indem du es mit 10 multiplizierst:
  Das Ergebnis ist also $3030$ .
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Berechne das Ergebnis der Multiplikation.

$33\cdot2\cdot10$

$2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
Im Produkt kommen 2 zweistellige Zahlen vor. Es ist einfacher, wenn wir möglichst keine Multiplikation mit zweistellige Zahlen, sondern nur Multiplikationen mit einstelligen Zahlen durchführen müssen. Da die Multiplikation natürlicher Zahlen assoziativ und kommutativ ist, können wir die Faktoren vertauschen und in beliebigen Reihenfolge multiplizieren.
Wir berechnen zuerst $12\cdot5$ , da das Ergebnis 60 sich bei der Multiplikation ähnlich verhält wie einstellige Zahlen.
$2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5=$
$=2\cdot2\cdot23\cdot(12\cdot5)=$
$=2\cdot2\cdot(23\cdot60)=$
$=2\cdot2\cdot(20\cdot60+3\cdot60)=$
$=2\cdot2\cdot(1200+180)=$
$=(2\cdot2)\cdot1380=$
$=4\cdot1380=$
$=4\cdot(1250+125+5)=$
$=5520$
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$2\cdot25\cdot1$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$2\cdot25\cdot1$
Berechne das erste Produkt $2\cdot 25$ .
Zwischenrechnung: $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{2_15\cdot2}\\\;\;\;\;\;\;50\end{array}$
Einerstelle: $5\cdot2=10$ . Deshalb $0$ an der Einerstelle des Ergebnis schreiben und $1$ bei der Zehnerstelle notieren.
Zehnerstelle: $2\cdot2$ rechnen und die notierte $1$ dazu addieren, also $2\cdot2+1=5$ .
$=50\cdot1$
Das Produkt einer Zahl mit der $1$ ist immer die Zahl selbst.
$=50$
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$2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot0\cdot12\cdot13\cdot2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot0\cdot12\cdot13\cdot2=0$
Jedes Produkt ist $0$ , wenn einer der Faktoren $0$ ist.
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31
Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich!
1. $7\cdot153$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne damit, die Rechnung aufzuschreiben und einen Strich darunter zu machen. Anschließend fängst du mit der Multiplikation an.
  $\underline{153 \cdot 7}$
  Berechne nun Schritt für Schritt die einzelnen Multiplikationen. In diesem Fall fängst du mit $3 \cdot 7$ an.
  $\underline{153 \cdot 7}\\\; \; \; \; \; \; 21$
  Schreibe nun für die nächste Multiplikation eine 0 unter die 1 der 21.
  Anschließend kannst du die nächste Multiplikation $5 \cdot 7$ durchführen.
  $\underline{153 \cdot 7}\\\; \; \; \; \; \; 21\\\; \; \; \; 350\\\\$
  Für die letzte Multiplikation schreibst du zwei Mal die 0 unter die 50 und rechnest anschließend $1 \cdot 7$ .
  $\underline{153 \cdot 7}\\\; \; \; \; \; \; 21\\\; \; \; \; 350\\\; \; \; \; 700\\\\$
  Ziehe nun erneut einen Strich unter die 700 und berechne die Addition der Zahlen 21, 150 und 700 mithilfe der schriftlichen Addition.
  $\underline{153 \cdot 7}\\\; \; \; \; \; \; 21\\\; \; \; \; 350\\\underline{\; \; \; \; 700}\\\; \; \; 1071$
  Die Lösung ist: $7 \cdot 153 = 1071$ .
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  Merke: Du kannst die beiden Faktoren nach Belieben vertauschen, falls es dir dann leichter fällt zu rechnen.
2. $3 \cdot 1568$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Multipliziere die einzelnen Ziffern der linken Zahl mit der 3.
  Addiere anschließend die Zahlen schriftlich um auf die Lösung $4704$ zu kommen.
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3. $11 \cdot 111$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne, indem du die grüne 1 mit der 111 multiplizierst.
  Die Farben lassen erkennen, welche Rechenschritte mit welcher Ziffer der rechten Zahl zusammengehören.
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4. $356 \cdot 17$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne mit der grünen 1 und berechne die einzelnen Multiplikationen mit der 356.
  Die grünen Rechenschritte wurden mit der 1 gemacht, die roten mit der 7.
  Insgesamt erhältst du die Lösung $6 052$
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5. $72 \cdot 56$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne mit der grünen 5 und berechne die einzelnen Multiplikationen mit der 72.
  Die grünen Rechenschritte wurden mit der 5 gemacht, die roten mit der 6.
  Insgesamt erhältst du die Lösung $4 032$
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6. $386 \cdot 28$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne mit der grünen 2 und berechne die einzelnen Multiplikationen mit der 386.
  Die grünen Rechenschritte wurden mit der 2 gemacht, die roten mit der 8.
  Insgesamt erhältst du die Lösung $10\;808$ .
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7. $5268 \cdot 76$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Beginne mit der grünen 7 und berechne die einzelnen Multiplikationen mit der 5 268.
  Die grünen Rechenschritte wurden mit der 7 gemacht, die roten mit der 6.
  Insgesamt erhältst du die Lösung $400 \; 368$ .
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8. $2376 \cdot 580$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
  Die türkisen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Hunderter-Stelle (in diesem Fall $5$ ).
  Die grünen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $8$ ).
  Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $0$ ).
  Als Lösung erhältst du $1\; 378 \; 080$ .
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9. $128 \cdot 3726$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
  Die türkisen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Hunderter-Stelle (in diesem Fall $1$ ).
  Die grünen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $2$ ).
  Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $8$ ).
  Als Lösung erhältst du $476\; 928$ .
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10. $50 \; 357 \cdot 687$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
  Die türkisen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Hunderter-Stelle (in diesem Fall $6$ ).
  Die grünen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $8$ ).
  Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $7$ ).
  Als Lösung erhältst du $34\; 595 \; 259$ .
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11. $70 \; 836 \cdot 1268$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren
  Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
  Die orangen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Tausender-Stelle (in diesem Fall $1$ ).
  Die türkisen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Hunderter-Stelle (in diesem Fall $2$ ).
  Die grünen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $6$ ).
  Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $8$ ).
  Als Lösung erhältst du $89\; 820 \; 048$ .
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32
Tim geht im Moment in die 5.Klasse. Er hat jeden Tag 5 Stunden Unterricht. In diesem Schuljahr gibt es 196 Schultage. Wie viele Stunden verbringt er also dieses Schuljahr ingesamt in der Schule?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
Es gibt $196$ Schultage mit jeweils $5$ Schulstunden, du musst also die $196$ mit $5$ multiplizieren
Als Lösung erhältst du $980$ .
Nutze die Schritt für Schritt Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren und vergleiche die Teilschritte mit der Lösung!
33
Herr Müller muss für einen Ausflug der 5. Klassen Geld einsammeln. Jeder Schüler muss ihm für die Fahrkarte und die Eintrittskarte 12€ zahlen. In allen 5. Klassen sind 127 Schüler. Wie viel Geld muss Herr Müller am Ende haben?
$Hinweis$ : Schreibe in das Lösungsfeld nur die Zahl ohne € Zeichen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: schriftliche Multiplikation
Es gibt insgesamt $127$ Schüler, die je $12$ € bezahlen müssen, du musst also $127$ und $12$ miteinander multiplizieren.
Nutze die Schritt für Schritt Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren und vergleiche die Teilschritte mit der Lösung!
Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $1$ ).
Die blauen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $2$ ).
Als Lösung erhältst du $1\; 524$ .
34
In einer Fabrik werden täglich 1325 Fußbälle hergestellt. Da gerade viele Leute Fußbälle kaufen, wird die Produktion auch am Wochenende nicht gestoppt. Es werden also die ganze Woche über Fußbälle angefertigt. Wie viele Fußbälle werden dann in zwei Wochen produziert?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
Eine Woche hat $7$ Tage, zwei Wochen haben dann also $2\cdot7\ =\ 14$ Tage. Du musst also $1325$ mit $14$ multiplizieren.
Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $1$ ).
Die blauen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $4$ ).
Als Lösung erhältst du $18\; 550$ .
Nutze die Schritt für Schritt Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren und vergleiche die Teilschritte mit der Lösung!
35
Jeden Monat kommen am Hamburger Hafen 235.145 Schiffscontainer an. Wie viele Container werden dann jährlich eingeführt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
Ein Jahr hat $12$ Monate. Das heißt, du musst die monatliche Anzahl an Schiffscontainern $235.145$ mit $12$ multiplizieren
Die einzelnen Rechenschritte sind farblich markiert, damit du sie besser zuordnen kannst.
Die roten Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Zehner-Stelle (in diesem Fall $1$ ).
Die blauen Zahlen entstanden bei der Multiplikation mit der Einer-Stelle (in diesem Fall $2$ ).
Als Lösung erhältst du $2\;821\;740$ .
Nutze die Schritt für Schritt Anleitung zum schriftlichen Multiplizieren und vergleiche die Teilschritte mit der Lösung!
36
Dividiere ohne Benutzung eines Taschenrechners oder Computers.
1. $63:3=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\,63:3=21\\\underline{-6\;}\\\;\;\;03\\\;\;\underline{-3}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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2. $27:3=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-0}\;\\\;\;\;27\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\\\;\;\;\;\\\;\;\;\end{array}$
  oder:
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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3. $32:2=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;32:2=16\\\;\;\;\underline{-2}\\\;\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\,\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\,0\end{array}$
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4. $45:5=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;45:5=9\\\;\underline{-45}\\\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da die 5 nicht in die 4 passt, wird die 45 durch 5 geteilt.
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5. $84:3=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;84:3=28\\\underline{-6}\\\;\;\;24\\\underline{-24}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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6. $110:10=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;110:10=11\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;10\\\;\;\,\underline{-10}\\\;\;\;\;\,\;\;\;0\end{array}$
  Da die 10 nicht in die 1 passt, wird die "11" (die am Anfang von "110" steht) durch 10 geteilt.
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7. $112:2=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;112:2=56\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 2 nicht in 1 passt, wird 11 durch 2 geteilt.
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8. $216:6=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;216:6=36\\\underline{-18}\\\;\;\;\;\;36\\\;\;\underline{-36}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 6 nicht in 2 passt, wird 21 durch 6 geteilt.
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9. $2884:4=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;2884:4=721\\\underline{-28}\\\;\;\;\;\;08\\\;\;\;\;\underline{-8}\\\;\;\;\;\;\;\;04\\\;\;\;\;\;\;\underline{-4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 4 nicht in 2 passt, wird 28 durch 4 geteilt.
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10. $28371:21=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;28371:21=1351\\\underline{-21}\\\;\;\;\;\;73\\\;\;\underline{-63}\\\;\;\;\;\;107\\\;\;\underline{-105}\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;21\\\;\;\;\;\;\;\underline{-21}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 21 nicht in 2 passt, wird 28 durch 21 geteilt.
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11. $8466288:233=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;8466288:233=36336\\\underline{-699}\\\;\;\;1476\\\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\,782\\\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;838\\\;\;\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;1398\\\;\;\;\;\;\;\,\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\,0\end{array}$
  Da 233 nicht in 8 und nicht in 84 passt, wird 846 durch 233 geteilt.
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Gliedere den Term $\left(153+12\right)-\left[53-\left(18+33\right)\right]$ und berechne seinen Wert.

Für die folgenden Terme befolge diese Arbeitsanweisungen:

Mache jeweils eine Überschlagsrechnung!
Berechne den Wert des Terms!
Überlege, ob man Klammern weglassen kann, ohne den Wert des Terms zu ändern!

$\left[4531-\left(2143-1824\right)\right]-3213$

$2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]$

Welcher Fehler wurde bei folgender Rechnung gemacht?

$"123+\left(321\cdot213-132\right)=321\cdot213=68373-132=68241+123=68364"$

Ergänze - falls nötig - die Regel. Wende den Trick auf das Beispiel an, um das Ergebnis zu berechnen.

Aufgabe	Trick	Beispiel
Multipliziere mit 4	Verdoppeln und nochmals verdoppeln	$18\cdot4= ?$
Multipliziere mit 1000	?	$27 \cdot 1000 = ?$
Multipliziere mit 5	Rechne mal 10 und halbiere	$456\cdot 5=?$
Multipliziere mit 11	Mal 10 und einmal dazuzählen	$456 \cdot 11 =?$
Multipliziere mit 9	?	$456 \cdot 9 = 4560 - 456 = ?$
Multipliziere mit 15	Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach	$44 \cdot 15 = ?$
Multipliziere mit 15	Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen	$44 \cdot 15 =?$
Multiplizieren mit 25	einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen	$44 \cdot 25 =?$
Dividieren durch 100	?	$1700 : 100 =?$
Dividieren durch 5	?	$325:5=325\cdot2:10=?$
Dividieren durch 25	Mal 100 geteilt durch 4	$325:25=?$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

Aufgabe	Trick	Beispiel
Multipliziere mit 4	Verdoppeln und nochmals verdoppeln	$18\cdot4= 72$
Multipliziere mit 1000	3 Nullen an die Zahl anhängen	$27 \cdot 1000 = 27000$
Multipliziere mit 5	Rechne mal 10 und halbiere	$456\cdot 5=2280$
Multipliziere mit 11	Mal 10 und einmal dazuzählen	$456 \cdot 11 =5016$
Multipliziere mit 9	Mal 10 und einmal abziehen	$456 \cdot 9 = 4560 - 456 = 4104$
Multipliziere mit 15	Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach	$44 \cdot 15 = 660$
Multipliziere mit 15	Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen	$44 \cdot 15 =660$
Multiplizieren mit 25	einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen	$44 \cdot 25 =1100$
Dividieren durch 100	2 Nullen von der Zahl wegstreichen	$1700 : 100 =17$
Dividieren durch 5	Mal 2 und dann durch 10 teilen	$325:5=325\cdot2:10=65$
Dividieren durch 25	Mal 100 geteilt durch 4	$325:25=13$

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Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.
1. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $876+54321+1234+56789$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
  Überschlag
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} 876+54321+1234+56789 &\approx &1000+54000+1000+57000\\ &=& 113000 \end{array}$
  Exakte Berechnung
  $876+54321+1234+56789=55197+58023=113220$
  Unterschied zum Überschlag
  Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
  Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $220$ .
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2. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $10133\cdot12345$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
  Überschlagsrechnung
  $10133\cdot12345\approx10\,000\cdot12\;000=120\,000\;000$
  Exakte Berechnung
  $10133\cdot12345 = 125\,091\,885$
  Unterschied zum Überschlag
  Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
  Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $5\,091\,885$ .
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3. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $12345:823$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
  Überschlag
  $12345:823\approx$
  Dividend und Divisor beide etwa um ein Viertel aufrunden.
  $\approx15.000:1.000 = 15$
  Exakte Berechnung
  $12345:823=15$
  $\implies$ Überschlag und Ergebnis stimmen überein!
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Als Schüler musste der Mathematiker Carl Friedrich Gauß die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er schrieb:
$1+2+3+\dots+98+99+100\\=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+\dots+\left(50+51\right)\\=101\cdot50\\=5050$
Addiere mit einem ähnlichem Trick die ungeraden Zahlen von 1 bis 999.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Von 1 bis 1000 gibt es je 500 gerade und ungerade Zahlen. Die 500 ungeraden Zahlen lässen sich zu 250 solcher Klammerausdrücke zusammenfassen. Dabei ist die Summe in jeder Klammer 1000
$1+3+…+997+999$
$=\underbrace{\left(1+999\right)}_{1000}+\underbrace{\left(3+997\right)}_{1000}+…+\underbrace{\left(499+501\right)}_{1000}\\\\=1000\cdot 250\\=250\,000$
46
Berechne:
1. $32+46-(12+5)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $32+46-(12+5)$
  Addiere die ersten zwei Summanden
  $=78-(12+5)$
  Addiere die Summe in der Klammer
  $=78-17$
  Subtrahiere
  $61$
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  Vereinfache die Terme durch Klammernlösen und/ oder Ausklammern.
  Beachte die Vorzeichen! (Ein Minus vor der Klammer führt dazu, dass du alle Vorzeichen in ihr Gegenteil umwandeln musst.) Also "-" wird zu "+" und umgekehrt.
  Der vereinfachte Term wird durch Addition und Subtraktion ausgerechnet.
2. $(132+48)\cdot2-10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $(132+48)\cdot2-10= 180\cdot2-10=360 -10=350$
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  Vereinfache die Terme durch Klammernlösen und/ oder Ausklammern.
  Beachte die Vorzeichen! (Ein Minus vor der Klammer führt dazu, dass du alle Vorzeichen in ihr Gegenteil umwandeln musst.) Also "-" wird zu "+" und umgekehrt.
  Der vereinfachte Term wird durch Addition und Subtraktion ausgerechnet.
3. $(\frac{25}5+\frac{48}{12})\cdot3$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen.
  Zuerst kannst du die Brüche kürzen: $\frac {25} 5 = 5$ und $\frac {48} {12} = 4$
  Jetzt kannst du den Term ausrechnen:
  $(5+4) \cdot 3= 9 \cdot 3 =27$
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  Vereinfache die Brüche bzw. kürze diese.
  Der vereinfachte Term wird durch Addition und Subtraktion ausgerechnet.
47
Berechne folgende Aufgabe:
$231+19+20$ Suche zwei Lösungswege.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechengesetzte
Das Assoziativgesetz hilft dir bei der Suche nach zwei Lösungswegen. Es gibt insgesamt mehr als zwei Lösungswege, im Folgenden präsentieren wir dir zwei ausgewählte:
Lösungsweg 1
$231\ +\ \left(19+20\right)\ =$
$231\ +\ 39\ =$
$270$
Lösungsweg 2
$\left(231\ +\ 19\right)\ +\ 20\ =$
$250\ +\ 20\ =$
$270$
48
Bestimme die Lösung des Terms:
$1.345\cdot5.555-3.467$
(Tipp: Du musst das genaue Ergebnis nicht berechnen!)
- $7.468.008$
- $7.468.005$
- $238$
- $235$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden
Da die möglichen Antworten erhebliche Unterschiede in ihrer Größe aufweisen, versuchst du zunächst durch Rundung die ungefähre Größe des Ergebnisses Abzuschätzen. Du erhältst:
$\underbrace{1.000\cdot 6.000}_{\approx 1345\cdot 5.555}- \underbrace{3.000}_{\approx 3467}= 6.000.000-3.000 = 5.997.000$
Das Ergebnis bewegt sich also in der Größenordnung von $6\cdot 10^6$ . Da $235$ und $238$ sehr viel kleiner sind können beide ausgeschlossen werden, es bleiben also nur noch $7.468.005$ und $7.468.008$ übrig.
Nun benutzt man einen kleinen Trick basierend auf der schriftlichen Subtraktion und Multiplikation: Du kannst dir überlegen, dass sich die Einerstelle des Ergebnisses alleine durch Ausführung der Rechenoperationen auf den Einerstellen der beteiligten Zahlen bestimmen lässt. Man erhält:
$\underbrace{5}_{\text{Einerstelle von 1'345}}\cdot \underbrace{5}_{\text{Einerstelle von 5'555}} - \underbrace{7}_{\text{Einerstelle von 3'467}} = 18$
Somit ist die Ziffer $8$ an der Einerstelle des Ergebnisses zu erwarten, somit fällt auch die Antwortmöglichkeit $7'468'005$ weg, und somit ist das Ergebnis gegeben durch $7'468'008$ .
Du hast also zunächst durch einen groben Überschlag zwei der Lösungsvorschläge ausgeschlossen und im Anschluss durch Überlegungen zur Einerstelle des Ergebnisses eine weitere Möglichkeit eliminiert. Insbesondere hast du das genaue Ergebnis des Terms nicht zur Lösung der Aufgabe berechnet.

Vereinfache und Berechne!

$(705-33\cdot21)+\lbrack55\cdot(21+78)+102\rbrack$

5.559
297.687
105.709

$(222-34\cdot 4):(4\cdot 5-2\cdot 10)$

nicht lösbar
0
8

$(89-55+11)\cdot\left[(25:5)-5\right]$

0
225
nicht lösbar

50
Onkel Dagobert ist sehr vermögend und besitzt $1.900.000$ Goldtaler. Da er einen klugen Finanzberater hat, legte er sein Kapital vor einiger Zeit gewinnbringend an. Er erhält dadurch monatlich $13.875$ Taler. Leider hat er bedingt durch sein hohes Alter monatliche Aufwendungen von $26.879$ Taler für Tabletten und medizinische Behandlungen. Nach fünf Jahren und neun Monaten stirbt er und seine vier Nachkommen möchten nun vom Notar wissen, welchen Geldbetrag sie erben.
Welcher Geldbetrag ist der gesuchte?
- $250.681$ Taler
- $15.913$ Taler
- $240.591$ Taler
- $2.500.345$ Taler
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Substraktion
Tipp: Überlege zunächst, wie sich das Kapital von Onkel Dagobert monatlich verändert.
Effektiv verliert Onkel Dagobert monatlich $26.879-13.875$ Taler. Dies berechnen wir mit schriftlicher Subtraktion:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}26\;879\\\underline{-13\;875}\\\hphantom{-}13\;004\;\text{Taler.}\end{array}$
Fünf Jahre und neun Monate entsprechen $5\cdot 12+9=69$ Monaten (siehe hierzu Zeiteinheiten). Damit hat Dagobert zum Zeitpunkt seines Todes
$1.900.000-69\cdot 13.004=1.002.724\;\text{Taler.}$
Folglich erhält jeder seiner vier Erben $1.002.724:4$ Taler. Dies berechnest du nun mit schriftlicher Division:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;1.002.724:4=250.681\\\;\;\;\underline{-8}\\\;\;\;\;\;20\\\;\;\;\underline{-20}\\\;\;\;\;\;\;\;027\\\;\;\;\;\;\;\underline{-24}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;32\\\;\;\;\;\;\;\;\;\underline{-32}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;04\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\underline{-4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
Bemerke zunächst, dass die führende $1$ nicht durch $4$ teilbar ist, sodass wir die $0$ anhängen müssen. Für die so entstandene $10$ erhalten wir bei der Division durch $4$ einen Rest von $2$ . Da diese Zahl kleiner als $4$ ist, müssen wir die nächste Ziffer $0$ herunter holen. Günstigerweise ist die so erhaltene $20$ ohne Rest durch $4$ teilbar. Nun müssen wir beachten, dass die zunächst heruntergeholte $2$ kleiner als $4$ ist und wir daher eine $0$ im Resultat schreiben müssen bevor wir die übernächste Ziffer $7$ herunter holen. Ab hier gibt es keine weiteren Überraschungen und wir können wie gewohnt zu Ende rechnen.
Jedes der vier Erben von Onkel Dagobert erbt also $250.681$ Taler.
51
Berechne möglichst geschickt.
$12+4+7+8+13+26+5+7+5+33$
- $120$
- $110$
- $108$
- $115$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechentricks für die Addition
In dieser Aufgabe können wir den Trick '10er sammeln' benutzen. Wir wollen also Zahlen zusammen suchen, die gemeinsam ein Vielfaches von 10 bilden. Mit Hilfe der Assoziativität und Kommutativität der Addition können wir die Reihenfolge der Summanden verändern und kommen somit schneller zum Ziel.
Lösungsweg:
$12+4+7+8+13+26+5+7+5+33$
passende Zahlenpaare suchen
$=(12+8)+(4+26)+(7+13)+(5+5)+(7+33)$
Zahlenpaare finden und in eine Klammer schreiben
$=20+30+20+10+40$
Addition einzelner Zahlenpaare
$=120$
Addition durchführen
Tipp: Kannst du die Zahlen so umsortieren, dass du schneller und einfacher zum Ergebnis kommst? Erinnere dich an verschiedene Rechentricks für die Addition.
52
Paul hat mit seinem Papa eine Abmachung, dass er für jeden Euro, den er an seinem Limonadenstand einnimmt, 2 Euro von ihm dazu bekommt. Paul arbeitet eine Woche und nimmt jeden Tag 7 Euro ein. Wie viel Geld hat Paul am Ende der Woche?

Paul arbeitet 7 Tage lang. Damit erhält er als Einnahmen 7 Euro an sieben Tagen:
$7\cdot7\ €=49\ €$
Pauls Papa gibt wie versprochen für jeden Euro den er eingenommen hat 2 Euro hinzu:
$49\ €+2\cdot49\ €=147\ €$
53
Berechne die Summe:
$3+6+9+12+15+18+21+24+27$ .
Bevor du anfängst zu Rechnen, versuche Rechengesetze anzuwenden. Damit kannst du dir das Rechnen erleichtern.

Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Kommutativgesetz und Distributivgesetz
Alternative 1
Zuerst wendest du das Distributivgesetz an, in dem du den Faktor 3 ausklammern:
$3+6+9+12+15+18+21+24+27=3\cdot(1+2+3+4+5+6+7+8+9)$
Dann wendest du das Kommutativgesetz an und sortierst die Summe in der Klammer so um:
$3\cdot(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3\cdot(\underbrace{1+9}_{=10}+\underbrace{2+8}_{=10}+\underbrace{3+7}_{=10}+\underbrace{4+6}_{=10}+5)$ .
Hier sind die Summanden, so weit es geht, in Paare gruppiert die 10 gemeinsam ergeben.
Jetzt rechnest du die Klammer aus und erhalten:
$3\cdot(\underbrace{1+9}_{=10}+\underbrace{2+8}_{=10}+\underbrace{3+7}_{=10}+\underbrace{4+6}_{=10}+5)=3\cdot(10+10+10+10+5)=3\cdot45$ .
Als letzten Schritt multiplizierst du noch aus: $3\cdot45=135$ .
Somit ist die Lösung $135$ .
Alternative 2
Alternativ kannst du auch nur das Kommutativgesetz anwenden.Du ordnest die Summanden so weit es geht in Paare, damit sich jedes Paar zu 30 ergänzt:
$3+6+9+12+15+18+21+24+27$
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccc}=\underbrace{3+27}_{=30}+\underbrace{6+24}_{=30}+\underbrace{9+21}_{=30}+\underbrace{12+18}_{=30}+15\\=30+30+30+30+15\\= 120+15\\=135\end{array}$
Somit ist die Lösung $135$ .
Das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz kann dir weiterhelfen.
54
Berechne
- 126
- 28
- 61
- 137
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechenregeln
Zuerst berechnest du die Summe in der Klammer
Jetzt rechnest du das Produkt aus
Nun berechnest du die Summe
Also ist die richtige Lösung $61$ .
Beachte die Regel: "Klammer vor Punkt vor Strich" und berechne den Wert.
55
Löse die folgenden Aufgaben.
1. Überprüfe durch Berechnen von $144:4$ und $100:4+44:4$ , ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten gilt.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
  $144:4=36$
  Probe des Distributivgesetzes
  $\displaystyle 100:4+44:4$
  $=$ $\displaystyle 25+11$
  $=$ $\displaystyle 36$
  Die Ergebnisse beider Berechnungswege sind gleich.
  ⇒ Das Distributivgesetz gilt auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten.
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2. Überpüfe durch Berechnung von $1440:10$ und $1440:18-1440:8$ , ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten gilt.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
  $1440:10=144$
  Probe des Distributivgesetzes
  $=$ $\displaystyle 1440:18-1440:8$
  $=$ $\displaystyle 80-180$
  $=$ $\displaystyle -100$
  Die Ergebnisse beider Rechnungen stimmen nicht überein.
  $\;\Rightarrow$ Das Distributivgestz gilt nicht bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten.
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle 33\cdot2\cdot10$	$=$
	↓	Berechne zuerst des ersten Produkt $33\cdot 2$
	$=$	$\displaystyle 66\cdot10$
	↓	Bei der Multiplikation mit 10 muss man lediglich eine 0 am Ende der Zahl hinzufügen.
	$=$	$\displaystyle 660$

$\displaystyle (153+12)−[53−(18+33)]$	$=$
	↓	In den inneren Klammern addieren.
	$=$	$\displaystyle 165−(53−51)$
	↓	Die Klammer subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 165−2$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 163$

$\displaystyle \left[4531-\left(2143-1824\right)\right]-3213$	$=$
	↓	Überschlage und rechne die Klammern aus
$\displaystyle \left[4531-\left(2100-1800\right)\right]-3200$	$=$
$\displaystyle \left[4500-300\right]-3200$	$=$	$\displaystyle 4200-3200$
	$=$	$\displaystyle 1000$

$\displaystyle \left[4531-\left(2143-1824\right)-3213\right]$	$=$
	↓	Löse die Klammern auf
$\displaystyle \left[4531-319\right]-3213$	$=$	$\displaystyle 4212-3213$
	$=$	$\displaystyle 999$

$\displaystyle 2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]$	$=$
	↓	Überschlage und rechne alle Klammern aus
$\displaystyle 2000-\left[\left(700-300\right)-\left(300-200\right)\right]$	$=$
$\displaystyle 2000-\left(400-100\right)$	$=$
$\displaystyle 2000-300$	$=$	$\displaystyle 1700$

$\displaystyle 2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]$	$=$
	↓	Löse die Klammern auf
$\displaystyle 2005-\left(406-87\right)$	$=$
$\displaystyle 2005-319$	$=$	$\displaystyle 1686$

$\displaystyle 65432-\left[\left(2264-675\right)-\left(123+432+1\right)\right]-10$	$=$	$\displaystyle 65432-\left[1589-556\right]-10$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle 65432-1033-10$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle 64389$

$\displaystyle 5763+\left[\left(1342-43\right)-\left(234+32+1\right)-10\right]$	$=$	$\displaystyle 5763+\left[1299-267-10\right]$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle 5763+1022$
	$=$	$\displaystyle 6785$

$\displaystyle 13513-\left[\left(555-132\right)-\left(400+1962+4\right)+15\right]$	$=$	$\displaystyle 13513-\left[423-2366+15\right]$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle 13513+1928$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle 15441$

$\displaystyle 9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]$	$=$	$\displaystyle 9876-\left[876-70\right]$
	↓	Innerste Klammer berechnen.
	$=$	$\displaystyle 9876-806$
	$=$	$\displaystyle 9070$

$\displaystyle 3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)$	$=$
	↓	Berechne erst $12:2$ , da Punkt vor Strich gilt.
	$=$	$\displaystyle 3+7\cdot\left(26-16-6\right)$
	↓	Berechne die Klammer.
	$=$	$\displaystyle 3+7\cdot4$
	↓	Multipliziere zuerst.
	$=$	$\displaystyle 3+28$
	↓	Addiere dann.
	$=$	$\displaystyle 31$

$\displaystyle 432\cdot588-588\cdot32$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 588\cdot\left(432-32\right)$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 588\cdot400$
	↓	Multiplikation.
	$=$	$\displaystyle 235.200$

$\displaystyle \left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 25\cdot4+162\cdot4-4\cdot162$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 25\cdot4$
	$=$	$\displaystyle 100$

$\displaystyle \left[12.625-\left(2.977+8.133\right)\right]:5$	$=$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle \left[12.625-11.110\right]:5$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle 1515:5$
	$=$	$\displaystyle 303$

$\displaystyle 17.000:125$	$=$
	↓	17.000 zerlegen in 17 mal 1000.
	$=$	$\displaystyle 17\cdot1000:125$
	↓	Dividiere.
	$=$	$\displaystyle 17\cdot8$
	$=$	$\displaystyle 136$

$\displaystyle \left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1$	$=$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$\displaystyle 168\cdot87+13+87\cdot832$
	↓	Wende das Distributivgesetz an.
	$=$	$\displaystyle \left(168+832\right)\cdot87+13$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle 1000\cdot87+13$
	$=$	$\displaystyle 87000+13$
	$=$	$\displaystyle 87013$

$\displaystyle 1234-987+766-113$	$=$
	↓	Wende das Kommutativgesetz an.
	$=$	$\displaystyle 1234+766-987-113$
	↓	Setze eine Klammer.
	$=$	$\displaystyle 1234+766-\left(987+113\right)$
	↓	Addiere die beiden einzelnen Summen.
	$=$	$\displaystyle 2000-1100$
	$=$	$\displaystyle 900$

$\displaystyle 3-x$	$=$	$\displaystyle 1$
	↓	Stelle nach $x$ um.
$\displaystyle 3-1$	$=$	$\displaystyle x$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2$

$\displaystyle x-2$	$=$	$\displaystyle 1$
	↓	Stelle nach $x$ um.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 1+2$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 3$
	↓	Überprüfung:
$\displaystyle 3-2$	$=$	$\displaystyle 1$
	↓	3 ist somit das richtige Ergebnis.

$\displaystyle x:5$	$=$	$\displaystyle 2$
	↓	Stelle nach $x$ um.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2\cdot5$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 10$
$\displaystyle 10:5$	$=$	$\displaystyle 2$
	↓	10 ist somit das richitge Ergebnis.

$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 9\cdot223$
	$=$	$\displaystyle 2007$
	↓	Überprüfung.
$\displaystyle 2007:223$	$=$	$\displaystyle 9$
	↓	2007 ist somit das richtige Ergebnis.

$\displaystyle 2\cdot x$	$=$	$\displaystyle 10$
	↓	Stelle nach $x$ um.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 10:2$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 5$
	↓	Überprüfung.
$\displaystyle 2\cdot5$	$=$	$\displaystyle 10$
	↓	5 ist somit das richtige Ergebnis.

$\displaystyle 123+\left(321\cdot213-132\right)$	$=$
	↓	In der Klammer ausmultiplizieren.
$\displaystyle =123+\left(68373-132\right)$	$=$
	↓	Klammer ausrechnen.
$\displaystyle =123+68241$	$=$	$\displaystyle 68364$
	↓	Addition

	$\displaystyle (705-33\cdot21)+[55\cdot(21+78)+102]$
	↓ Beachte die Punkt-vor-Strich-Regel. Berechne $33\cdot 21$ .
$=$	$\displaystyle (705-693)+[55\cdot(21+78)+102]$
	↓ Berechne die innerste Klammer zuerst! Addiere $21+78$ .
$=$	$\displaystyle (705-693)+[55\cdot99+102]$
	↓ Beachte wieder Punkt-vor-Strich. Berechne $55\cdot 99$ .
$=$	$\displaystyle (705-693)+(5.445+102)$
	↓ Subtrahiere in der 1. Klammer.
$=$	$\displaystyle 12+(5.445+102)$
	↓ Berechne den Wert der 2. Klammer.
$=$	$\displaystyle 12+5.547$
	↓ Addiere $12$ und $5.547$ .
$=$	$\displaystyle 5.559$

	$\displaystyle (222-34\cdot4):(4\cdot5-2\cdot10)$
	↓ Beachte die Punkt-vor-Strich-Regel! Multipliziere $34%$ und $4$ .
$=$	$\displaystyle (222-136):(4\cdot5-2\cdot10)$
	↓ Beachte auch in der 2. Klammer Punkt-vor-Strich. Berechne $4\cdot5$ und $2\cdot10$ .
$=$	$\displaystyle (222-136):(20-20)$
	↓ Subtrahiere in der 1. Klammer.
$=$	$\displaystyle 86:(20-20)$
	↓ Subtrahiere in der 2. Klammer.
$=$	$\displaystyle 86:0$

Aufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen und positiven Dezimalzahlen

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1. Schritt: Addiere die Einer.

2. Schritt: Addiere die Zehner.

3. Schritt: Addiere die Hunderter.

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	$\displaystyle (89-55+11)\cdot\left[(25:5)-5\right)]$
	↓ Berechne die innerste Klammer zuerst! Dividiere $25$ durch $5$ .
$=$	$\displaystyle (89-55+11)\cdot(5-5)$
	↓ Subtrahiere in der 2. Klammer.
$=$	$\displaystyle (89-55+11)\cdot0$
	↓ Multipliziere die 1. Klammer mit $0$ .
$=$	$\displaystyle 0$

	$\displaystyle 100:4+44:4$
$=$	$\displaystyle 25+11$
$=$	$\displaystyle 36$

	$=$	$\displaystyle 1440:18-1440:8$
	$=$	$\displaystyle 80-180$
	$=$	$\displaystyle -100$