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Aufgaben zu Potenzen mit rationalen und reellen Exponenten

  1. 1

    Gib jeweils den Potenzwert ohne Verwendung des Taschenrechners an.

    1. 823

    2. 412

    3. 1287

    4. 1024310

    5. 0,0432

    6. 0,00014

    7. (5123)2

    8. 80,2:0,250,2

  2. 2

    Fasse so weit wie möglich zusammen.

    1. z1z43

    2. 8e63(e35)103

    3. y112y0,75(y4)5

    4. u0,5:(u13u16)

  3. 3

    Sind die folgenden Terme äquivalent?

    1. (x4)2 und  x24

  4. 4

    Bestimme die Lösung der Gleichung.

    1. x5=3

    2. x5=3

    3. x32=27

    4. x23=18

    5. x12<12

    6. 2x13=2

    7. (2x+1)3=8

    8. (2x+3)4=0,0625

  5. 5

    Vereinfache folgende Wurzelterme so weit wie möglich.

    1. (86812)4

    2. x16x12(x>0)

    3. a233a46

    4. a3a2a34

    5. 80x432x100x26

    6. a23:(a)3

    7. ttt

    8. (u+v+uv)(u+vuv)

    9. (x21)(x1):x+1

    10. mm3mm3m6

    11. (x1)2n+1(1x)2n+2

    12. a2a2aa2 mit [a[0;2]

    13. a3b:b327a   (a und b sind jeweils positiv)

    14. xy28y22x (x und y sind jeweils positiv)

    15. xy28y22x (dabei sind x und y jeweils positiv)

    16. xy28y2x2   (x und y sind jeweils positiv)


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