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Aufgaben zum Vereinfachen von Termen

  1. 1

    Vereinfache die Terme (nur durch Zusammenfassen) so weit wie möglich!

    1. 2xy+x24y+2x25xy2xy +x^2-4y+2x^2-5xy


    2. 4u4+ut7u43ut2-4u^4+ut-7u^4-3ut^2

    3. 6h3g+g2+hg+4hg+18g6h-3g+g^2+hg+4hg+18g


  2. 2

    Vereinfache die Terme so weit wie möglich!

    1. 12a(3a)12a-\left(-3a\right)


    2. 3c9c+(3c)+4c+5c3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c


    3. 6k+15k13k-6k+15k-13k


    4. (3a)+5a4a+(a)-\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)


    5. (2d+e)(5d+4e)2d+3e\left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e


    6. 12x(12x+3y)+(3y)(3xy)12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)


    7. 6m(46m)+3m+(43m)-6m-\left(4-6m\right)+3m+\left(4-3m\right)


    8. abcd(abcd)+(abcd)a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)


    9. 7m5n[5m(3nm)(2m+n)5n]7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]


    10. [7a+5b(3a+b)]{[3b(2ab)]5a}\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}


  3. 3

    Zu jedem der oberen Terme (1 bis 4) gibt es einen äquivalenten unteren Term (mit den Buchstaben). Wenn du sie richtig zuordnest, erhältst du ein Lösungswort. Wie lautet es?


  4. 4

    Fasse folgende Terme zusammen und vereinfache sie soweit wie möglich.

    1. 5x+7yx+13y5x+7y-x+13y

    2. 13a+49b+56a+119b+16a\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a

    3. 10k+6m8n+5km2n10k+6m-8n+5k-m-2n

    4. 413u+112v4z212u+314z412v4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v

    5. 1,8x+2,3y+3,2z0,9x1,1y1,4z1{,}8x+2{,}3y+3{,}2z-0{,}9x-1{,}1y-1{,}4z

    6. 714ax312bx+523cx218ax+456bx219cx7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}

  5. 5

    Löse auf

    1. a(c+d)a(c+d)

    2. 4(5a+3b)4(5a+3b)

    3. 6(3x+8a)6(3x+8a)

    4. 10(5a+10c+3x)10(5a+10c+3x)

    5. 4(a+2b)4(a+2b)

    6. 6(3b+17a)6(3b+17a)

    7. 33(5a+8b)33(5a+8b)

    8. 14(4a+5b)14(4a+5b)

    9. 4ac(ab+3cd)4\mathrm{ac}(\mathrm{ab}+3\mathrm{cd})

    10. (14x15a)(30b+18c)(14x-15a)(30b+18c)

    11. (7a+3c)(4b+2c)(7a+3c)(4b+2c)

    12. (3x5y)(3xy+2y)(3x-5y)(-3\mathrm{xy}+2y)

    13. 7ac(4bc+4ac)7\mathrm{ac}(4\mathrm{bc}+4\mathrm{ac})

    14. 4ab(7bc+7c)4\mathrm{ab}(7\mathrm{bc}+7c)

    15. 4c(7a+7b)4c(7a+7b)

    16. 7bc(4c+4bc)7\mathrm{bc}(4c+4\mathrm{bc})

  6. 6

    Multipliziere die Summen aus.

    1. x(m+n)x\cdot\left(m+n\right)

    2. 20(5u+3v+3v1,5w)-20\cdot\left(-5u+3v+3v-1{,}5w\right)

    3. 2,5(4x+2y)2{,}5\cdot\left(4x+2y\right)

    4. 6m(3m1,5n4mn)6m\cdot\left(3m-1{,}5n-4\mathrm{mn}\right)

    5. 3m(mn)-3m\cdot\left(-m-n\right)

    6. 34(98a56b112c)\dfrac34\cdot\left(\dfrac98a-\dfrac56b-\dfrac1{12}c\right)

    7. (x5)(x+32)\left(x-5\right)\cdot\left(x+\dfrac32\right)

    8. (23x2)(x+3)\left(\dfrac23x-2\right)\cdot\left(x+3\right)

    9. (12x52)(x+5)\left(\dfrac12x-\dfrac52\right)\cdot\left(x+5\right)

    10. 32(x+4)(x+4)\dfrac32\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+4\right)

    11. (32x)(2x+3)\left(3-2x\right)\cdot\left(-2x+3\right)

    12. x51(2x+8)\dfrac{x-5}1\cdot\left(2x+8\right)

    13. (x+8)(14x+1)\left(x+8\right)\cdot\left(\dfrac14x+1\right)

    14. (115x)(25x+2)\left(1-\dfrac15x\right)\cdot\left(\dfrac25x+2\right)