5Zusammengesetzte Ereignisse
Auf Basis der Mengenlehre können zwei (oder mehr) Ereignisse auf verschiedene Weisen kombiniert werden.
Wichtige Verknüpfungen sind dabei die "und"-, "oder"- und "ohne"-Verknüpfung:
Der Schnitt - "und" | Die Vereinigung - "oder" | Die Differenz - "ohne" |
---|---|---|
" und ": (alle Ergebnisse, die sowohl in als auch in enthalten sind) | " oder ": (alle Ergebnisse, die in oder in oder in beiden enthalten sind) | " ohne ": (alle Ergebnisse, die in , aber nicht in enthalten sind) |
Gesetze von De Morgan
Beim Bilden des Gegenereignisses von zusammengesetzten Ereignissen sind folgende Beziehungen nützlich, die auch Gesetze von De Morgan genannt werden:
Additionssatz
Für zwei beliebige Ereignisse und kann die Wahrscheinlichkeit von mithilfe des Additionssatzes berechnet werden: