8Zufallsgrößen (1/2)

Darunter versteht man eine Funktion $X: \omega \mapsto X(\omega)$ mit $\omega \in \Omega$ und $X(\omega) \in \mathbb{R}$; d. h. eine Zufallsgröße ordnet jedem Ergebnis $\omega$ eines Zufallsexperiments eine reelle Zahl zu.

• Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ ist die Funktion $P: x_i \mapsto P(X=x_i)$, die jedem Wert $x_i$ der Zufallsgröße $X$ seine Wahrscheinlichkeit zuordnet.

• Die kumulative Verteilungsfunktion von $X$ ist die Funktion $F: x \mapsto P(X\le x)$ mit $x\in\mathbb{R}$, die jeder reellen Zahl $x$ die Wahrscheinlichkeit zuordnet, dass die Zufallsgröße $X$ einen Wert kleiner oder gleich $x$ annimmt.