11Urnenmodelle (1/2)

Vor allem in komplexeren Situationen bildet die Kombinatorik, also die Kunst des geschickten Zählens, die Grundlage für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.

Dabei sind in vielen Fällen sog. Urnenmodelle hilfreich, die alle nach demselben Prinzip aufgebaut sind:

• Man hat eine Urne mit $n$ unterscheidbaren Kugeln gegeben (z. B. unterschiedliche Farbe, Beschriftung, …).

• Man sucht die Anzahl der Möglichkeiten, die es gibt, wenn man $k$ Kugeln nacheinander zufällig aus der Urne zieht (mit $k\in\{0;1;\ldots;n\}$).

Arten des Ziehens

Grundsätzlich lassen sich dabei folgende Arten des Ziehens unterscheiden (im Innern der Tabelle steht jeweils die Anzahl der Möglichkeiten, die es bei dieser Ziehungsart gibt):