17Beurteilende Statistik (1/2)

Bisher sind wir immer von der (modellhaften) Situation ausgegangen, dass wir den Inhalt der Urne kennen und auf dieser Grundlage bestimmte Wahrscheinlichkeiten (als Vorhersage für das Experiment) ausrechnen können.

In der Statistik geht man nun grundsätzlich von einer anderen Problemstellung aus: Der Inhalt der Urne (man spricht auch von Grundgesamtheit) ist unbekannt und kann nicht exakt ermittelt werden (z. B. weil er zu groß ist). Deshalb zieht man eine Stichprobe und versucht, anhand ihres Ergebnisses auf die Zusammensetzung der Grundgesamtheit rückzuschließen.

Das konkrete Vorgehen läuft dabei nach folgendem Schema ab:

• Zuerst formuliert man die Vermutung, die es zu überprüfen gilt, in Form einer Nullhypothese $H_0$; häufig gibt man zusätzlich eine Gegenhypothese $H_1$ an.

• Anschließend legt man die Testgröße $Z$ sowie den Stichprobenumfang $n$ fest.

• Und schließlich bestimmt man die Entscheidungsregel, indem man den kritischen Bereich $K$ (also den Ablehnungsbereich von $H_0$) festlegt.