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5Zusammengesetzte Ereignisse

Auf Basis der Mengenlehre können zwei (oder mehr) Ereignisse auf verschiedene Weisen kombiniert werden.

Wichtige Verknüpfungen sind dabei die "und"-, "oder"- und "ohne"-Verknüpfung:

Der Schnitt - "und"

Die Vereinigung - "oder"

Die Differenz - "ohne"

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"A\text{A} und B\text{B}": ABA\cap B

(alle Ergebnisse, die sowohl in A\text{A} als auch in B\text{B} enthalten sind)

"A\text{A} oder B\text{B}": ABA\cup B

(alle Ergebnisse, die in A\text{A} oder in B\text{B} oder in beiden enthalten sind)

"A\text{A} ohne B\text{B}": ABA\setminus B

(alle Ergebnisse, die in A\text{A}, aber nicht in B\text{B} enthalten sind)

Gesetze von De Morgan

Beim Bilden des Gegenereignisses von zusammengesetzten Ereignissen sind folgende Beziehungen nützlich, die auch Gesetze von De Morgan genannt werden:

Additionssatz

Für zwei beliebige Ereignisse A\text{A} und B\text{B} kann die Wahrscheinlichkeit von ABA\cup B mithilfe des Additionssatzes berechnet werden:


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