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Aufgaben zur Berechnung des Scheitelpunktes

Hier findest du Aufgaben zum Berechnen des Scheitelpunkts einer Parabel. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Scheitel und Scheitelform

    Bestimme den Scheitel und die Scheitelform der Parabel. Ordne die Zahlenwerte richtig zu.

  2. 2

    Bestimme mithilfe der Scheitelform den jeweiligen Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Beispiel an:

    S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=(x4)2


    2. f(x)=(3+x+2)2


    3. f(x)=x2+2x+1


  3. 3

    Gib jeweils die Koordinaten des Scheitels an.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=(x2)2+1


    2. f(x)=12+(x+8)2


    3. f(x)=x24x+4


    4. f(x)=x2+2x3


    5. f(x)=(3x)2


  4. 4

    Bestimme den Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=3(x2)24


    2. f(x)=2((x+1,5)2+1)


    3. f(x)=2x24,8x+0,88


    4. f(x)=(x2)(x+3)

  5. 5

    Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=x2+4x5 anhand deren Nullstellen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).


  6. 6

    Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=2x2+6x2,5 anhand ihrer Nullstellen.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).


  7. 7

    Gib die Koordinaten des Scheitels folgender Funktionen an.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. g1:xx22


    2. g2:xx2+1,20,4


  8. 8

    Bestimme den Scheitelpunkt:

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=x23x34 (mit quadratischer Ergänzung)


    2. f(x)=14x2+6x11


    3. f(x)=12x2+4x24  (mit Hilfe der Nullstellen)


    4. f(x)=2x2+8x+10


    5. f(x)=3x24x+18


    6. f(x)=5x2x2


    7. f(x)=2x+0,1x210


    8. f(x)=12x2+3x4


    9. f(x)=23x2+8x


    10. f(x)=56x2+x1


    11. f(x)=0,5x2+20x30


    12. f(x)=34x2+x


    13. f(x)=10x2+100


  9. 9

    Gib die Scheitelform der Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel f an.

    Bild

  10. 10

    Berechne den Scheitelpunkt folgender Funktionen mithilfe der Formel.

    Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

    1. f(x)=x2+6x+9


    2. f(x)=x26x+10


    3. f(x)=2x2+x3

    4. f(x)=3x212x+15


    5. f(x)=16x28x+2

    6. f(x)=6x224x29


    7. f(x)=2(x24x+5)


    8. f(x)=x(x2)+6


    9. f(x)=x2+19(6x26)

    10. f(x)=(x2)(x+2)


  11. 11

    Scheitelpunktform von Parabeln

  12. 12

    Die Firma Habmichgern soll eine Brücke planen. Die Länge soll 60m betragen.

    Der Chef der Firma bittet dich, mithilfe der folgenden Funktionsgleichung die maximale Höhe der Brücke zu berechnen.

    f(x)= 0,02x2+1,2x

    Bild Aufgabe Brücke (Scheitelpunkt)
    m
  13. 13

    Scheitelpunkt Memory

    Decke die passenden Paare auf. Wie schnell schaffst du es?


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