🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Gemischte Aufgaben zum Ableiten von Funktionen

Hier findest du gemischte Aufgaben rund um das Thema Ableiten von Funktionen. Übe, verschiedene Funktionstypen abzuleiten, mit Tangenten zu rechnen oder Sachaufgaben zu lösen.

  1. 1

    Bilde die erste Ableitung folgender Funktionen.

    1. f(x)=2x+3


    2. f(x)=x2+3


    3. f(x)=x416


    4. f(x)=12x22x+6


    5. f(x)=11


    6. f(x)=x3+1


    7. f(x)=sin(x2π)


  2. 2

    Achtung Blender unterwegs!

    Zwei PKWs B und C fahren einander nachts mit Fernlicht auf einer Landstraße entgegen, deren Verlauf durch die Funktion

    p:p(x)=14x2+12x+74

    gegeben ist.

    Von wo aus blenden die Scheinwerfer der Fahrzeuge einen Beobachter, der sich am Punkt A(-2|2) befindet?

    Bild
    Bild
  3. 3

    Bilde die Ableitung folgender Funktionen mit Brüchen.

    1. f(x)=1x3

    2. f(x)=2x2+x7

  4. 4

    Bilde die Ableitung folgender e-Funktionen.

    1. f(x)=ex

    2. f(x)=e2x

    3. f(x)=ex2

    4. f(x)=ex

    5. f(x)=ex

    6. f(x)=esinx+cosx

    7. f(x)=e12x2

    8. f(x)=1ex3

    9. f(x)=x2ex

  5. 5

    Leite folgende Funktionen mit Logarithmus ab.

    1. f(x)=x+lnx

    2. f(x)=xlnx

    3. f(x)=ln(x)

    4. f(x)=ln(2x)

    5. f(x)=ln(x2) für x{0}

    6. f(x)=(lnx)2

    7. f(x)=lnx

    8. f(x)=lnx für x,x>1.

    9. f(x)=ln(sinx)

    10. f(x)=ln(1+ex1ex)

    11. f(x)=ln[2+12(ex+ex)]

    12. f(x)=2x(ln(22ex))2

    13. f(x)=ln(lnx) für x,x>1

    14. f(x)=12x2(lnx12)

    15. f(x)=lne3x1+e3x3 für x

  6. 6

    Ableitungen von ln-Funktionen Teil 2

    1. f(x)=lnex1+ex

    2. f(x)=ln(ex+ex)

    3. f(x)=ln(1+ex)

    4. f(x)=ln(logx)log(lnx)

    5. f(x)=ln(ex)

    6. f(x)=ln(xe)

    7. f(x)=sin(lnx)

    8. f(x)=xlnxx

    9. f(x)=x3ln(x)13x3

    10. f(x)=x(lnx)22xlnx+2x

    11. f(x)=13(lnx)3

    12. f(x)=x[(lnx)33(lnx)2+6lnx6]

  7. 7

    Bestimme alle Punkte, in denen die Funktion eine waagerechte Tangente besitzt

    1. f(x)=12x25x+1

    2. g(t)=23t32t2+8

    3. h(x)=xe2x

  8. 8

    Ordne die Ableitungen richtig zu!


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?